答案第一章随机事件与概率.doc

第一章 随机事件与概率测试题一、填空题（每空3分）1设随机事件,及其和事件的概率分别是0。4，0.3和0。6若表示的对立事件，那么积事件的概率=_0。3_2设，为随机事件，,则=_0。6_3设两个相互独立的事件和都不发生的概率为,发生不发生的概率与发生不发生的概率相等，则2/34设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件不合格品，则另一件也是不合格品的概率为_1/5_.5若在区间（0，1）内任取两个数，则事件“两数之和小于的概率为_17/25_.6在200件产品中,有192件一级品，8件二级品，则下列事件：（如果没有请填“无)在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品；在这200件产品中任意选出9件,至少一件是一级品，其中 是必然事件； 是不可能事件； 是随机事件。二、单项选择题(每题4分）1设为两事件且，则( ).。与互斥； 。是不可能事件；。未必是不可能事件； .或0。2以表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销，则其对立事件为（ ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销； “甲、乙两种产品均畅销”；“甲种产品滞销; “甲种产品滞销或乙种产品畅销”；3设是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（ ）与不相容； 与相容； 4设是三个相互独立的随机事件，且则在下列给定的四对事件中不相互独立的是（ ）与； 与； 与； 与。5对于任意两个事件，有( ）若,则一定独立; 若,则有可能独立;若=，则一定独立； 若=，则一定不独立6将一枚硬币独立地掷两次，引进事件掷第一次出现正面， =掷第二次出现正面,=正、反各出现一次，=正面出现两次,则事件（ ）,，相互独立，,相互独立,，两两独立，两两独立7设两两独立,则相互独立的充分必要条件是（ ）与独立； 与独立；与独立; 与独立.8对于任意两个事件和，与不等价的是( )。； 。;.=；.=.三、计算题(第一题20分，第二题24分）1考虑一元二次方程,其中分别是将一枚色子（骰子）接连掷两次先后出现的点数。求该方程有实根的概率和有重根的概率.解： 是均可取值1,2，3,4，5,6的随机变量，而且取任一值可能性均为，当时，方程有实根;当时方程有重根。关键是找出满足和的样本点数.一枚色子（骰子)掷两次,其样本点总数为.方程组有实根的充分必要条件是或,易见123456使012466使010100由此可见,使方程有实根的样本点个数为.因此 ，方程有重根的充分必要条件是或，满足此条件的样本点共有2个，因此=。2设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份。(1)求先抽到的一份是女生表的概率；(2）已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率。解： 设，则(）=（)=（)=，（）=,（)=,(|）=（1)=(+）=(2)由全概率公式得 ,，。 ，,. =（+）=. =(+）=。因此，=。