导数的计算练习题及答案.doc

(完整word)导数的计算练习题及答案
【巩固练习】
一、选择题
1．设函数，则（ ）
A．0 B．―1 C．―60 D．60
2．(2014 江西校级一模）若，则的解集为( ）
A.(0,1） B。 C。 D.
3．（2014春 永寿县校级期中）下列式子不正确的是（ ）
A。 B.
C。 D。
4．函数的导数是（ )
A． B．0 C． D．
5．（2015 安徽四模）已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（ ）
A. 2 B.-2 C。 D。
6．设曲线在点（3,2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ）
A．2 B． C．― D．―2
7．的导数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．曲线y=sin x在点处的切线方程为________。
9．设y=（2x+a)2，且,则a=________.
10．____________，____________.
11．在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x3―10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为________。
三、解答题
12．已知，，求适合的x的值。

13．(1）；;求
（2)已知，求。

14．求曲线在点处的切线方程.

15．已知，,，求。

【答案与解析】
1．【答案】D
【解析】 ∵，∴。
2．【答案】A
【解析】,函数的定义域为 ，
则
由，
得 ，即
即不等式的解集为（0,1），故选A。

3．【答案】C
【解析】 对于选项A, 成立，故A正确.对于选项B， 成立，故B正确。，故C不正确。对于选项D，成立，故D也正确。
4．【答案】D
【解析】 ，则。
5．【答案】B
【解析】

令，则，
即,
，故选D。
6．【答案】D
【解析】 由，求导得，
所以切线斜率，
则直线ax+y+1=0的斜率为2,所以―a=2，即a=―2。
7．【答案】A
【解析】 ∵，
∴。
8．【答案】y=1
【解析】 ,，从而切线方程为y=1.
9．【答案】1
【解析】 ，且x=2，则a=1。
10．【答案】，
【解析】 ;
;
11．【答案】 （―2，15）
【解析】 ，令，
P在第二象限x=―2P(―2,15）。
12．【解析】，,
则,,即.
∴.
13．【解析】(1）；
　　　　 （2）∵

,
∴，
∴。
14．【解析】，则
　　.
　　∴切线方程为
　　即5x+32y-7=0。
15．【解析】∵，
则,
∴,
，
即，

.