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(完整word)变化率与导数练习题及答案【巩固练习】一、 选择题1（2015春 保定校级月考）函数在一点的导数是（ )A.在该点的函数值的增量与自变量的增量的比B.一个函数C.一个常数，不是变数D.函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率. 2。（2015春 淄博校级月考)在曲线的图象上取一点（1，3）及邻近一点，则 为（ ） A. B. C. D. 3。一直线运动的物体，从时间到时，物体的位移为,那么为 ( ）A从时间到时，物体的平均速度 B时间时该物体的瞬时速度C当时间为时该物体的速度 D从时间到时位移的平均变化率4. 已知函数，下列说法错误的是（ ）A. 叫函数增量B. 叫函数在上的平均变化率C. 在点处的导数记为D。 在点处的导数记为5一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为，则t=2 s时，此木块在水平方向的瞬时速度为( ）A2 B1 C D6 设，若，则a=（ )A2 B2 C3 D不确定7（2015秋 泗县校级期末）若在可导，且，则=（ ） A. B。2 C。3 D。 8在地球上一物体作自由落体运动时，下落距离其中为经历的时间,若 ,则下列说法正确的是( ） A。 01s时间段内的速率为 B. 在11+ts时间段内的速率为C. 在1s末的速率为 D. 若t0，则是11+ts时段的速率；若t0，则是1+ts1时段的速率二、填空题9已知函数yx32，当x2时, 。10。如图，函数f（x)的图象是折线段ABC,其中A，B，C的坐标分别为（0，4）,（2，0），（6,4），则= ;= 。11 一质点的运动方程是, 其中最小速度是 。三、解答题12已知函数， 求函数在x=4处的导数。13.将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果在第x h时，原油温度（单位：）为计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义。14 已知函数y=log2x+1。(1）求函数在2，2。1上的平均变化率；（2）若自变量从x0增加到x0+x，该函数的平均变化率又是多少?（x00）15. 已知曲线，用定义求：处的导数；【答案与解析】1 【答案】 C 2。 【答案】B【解析】y=（1+x)2+211=x2+2x，=2+x。选B。3 【答案】 C【解析】 f（4）=sin4,4, sin40。f（4)0,即函数在点（4,f(4)处的斜率为正值。 切线的倾斜角为锐角。4. 【答案】 C 【解析】 正确的写法应该是5 【答案】 C 【解析】 。故选C。6 【答案】 A 【解析】 ，a=2,故选A。7 【答案】 D 【解析】因为,即，, ，所以，故选D. 8 【答案】 C 【解析】 ，即s（t)在t=1 s时的导数值。由导数的物理意义，得9.8 m / s是物体在t=1 s这一时刻的速率。故选C。9。 【答案】 【解析】10. 【答案】 2， 2 【解析】 由图可知：f（0）=4，f（4)=2； f（x)=-2x+4,带入可得。11. 【答案】 【解析】由于12。 【答案】【解析】 ,13. 【解析】在第时和第时,原油温度的瞬时变化率就是和根据导数定义所以 同理可得:在第时和第时，原油温度的瞬时变化率分别为和,说明在第附近,原油温度大约以的速率下降在第附近,原油温度大约以的速率上升.14【 答案】0.7 【解析】（1）x1=2，x2=2.1，x=x2x1=0.1，函数在2，2。1上的平均变化率 。（2）x1=x0，x2=x0+x，, 函数的平均变化率 .15. 【答案】【解析】y0，当趋近于0时,上式的极限为，即 。