导数--函数的极值练习题及答案1.doc

函数的极值练习题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列说法正确的是A.当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值B.当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值C.当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f(x0)存在时，则有f(x0)=02.下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是y=x3 y=x2+1 y=|x| y=2xA.B. C.D.3.函数y=的极大值为A.3B.4 C.2D.54.函数y=x33x的极大值为m,极小值为n,则m+n为A.0B.1 C.2D.45.y=ln2x+2lnx+2的极小值为A.e1B.0 C.1D.16.y=2x33x2+a的极大值为6，那么a等于A.6 B.0 C.5D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）7.函数f(x)=x33x2+7的极大值为_.8.曲线y=3x55x3共有_个极值.9.函数y=x3+48x3的极大值为_；极小值为_.10.函数f(x)=x的极大值是_，极小值是_.11.若函数y=x3+ax2+bx+27在x=1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=_,b=_.三、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）12.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=1时，取得极大值7；当x=3时，取得极小值.求这个极小值及a、b、c的值.13.函数f(x)=x+b有极小值2，求a、b应满足的条件.14.设y=f(x)为三次函数，且图象关于原点对称，当x=时，f(x)的极小值为1，求函数的解析式. 函数的极值4、填埋场在填满垃圾以后，可以在上面修建公园、体育场、但是不能用来建筑房屋和种植庄稼。1.D 2.B 3.A 4.A 5.D 6.A1、放大镜为什么能放大物体的图像呢？我们注意到它的特点了吗？（P3）7. 7 8.两 9.125 131 10. 0 11.3 912.解：f(x)=3x2+2ax+b.据题意，1，3是方程3x2+2ax+b=0的两个根，由韦达定理得a=3,b=9，f(x)=x33x29x+c答：利用微生物的作用，我们可以生产酒、醋、酸奶、馒头和面包等食品。土壤中的微生物可以分解动植物的尸体，使它们变成植物需要的营养素。在工业生产和医药卫生中也都离不开微生物。f(1)=7,c=2，极小值f(3)=3333293+2=25答：可以节约能源；减少对环境的污染；降低成本。极小值为25，a=3,b=9,c=2.13.解：f(x)=9、物质的变化一般分为物理变化和化学变化。化学变化伴随的现象很多，最重要的特点是产生了新物质。物质发生化学变化的过程中一定发生了物理变化。由题意可知f(x)=0有实根，即x2a=0有实根第三单元 宇 宙a0，x=或x=，f(x)=令f(x)0,得x; 令f(x)0,得x0,b=2(1).14.解：设函数解析式为f(x)=ax3+bx，f(x)=3ax2+b第四单元 环境和我们f()=0,f()=112、淡水在自来水厂中除了沉淀和过滤之外，还要加入药物进行灭菌处理，这样才能符合我们使用的标准。得 f(x)=4x33x