高中数学选修1-1-33-导数在研究函数中的应用导学案及练习题3. 3.1 利用导数判断函数的单调性练习题.doc

一、基础过关
1．命题甲：对任意x∈(a，b)，有f′(x)>0；命题乙：f(x)在(a，b)内是单调递增的．则甲是乙的 (　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是 (　　)
A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞)
3．函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，其中a，b，c为实数，当a2－3b<0时，f(x)是 (　　)
A．增函数 B．减函数 C．常数 D．既不是增函数也不是减函数
4．下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是 (　　)
A．y＝sin x B．y＝xe2
C．y＝x3－x D．y＝ln x－x
5．函数y＝f(x)在其定义域内可导，其图象如图所示，记y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，则不等式f′(x)≤0的解集为________．

6．函数y＝x－2sin x在(0,2π)内的单调递增区间为________________．
7. 已知函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，试画出函数y＝f(x)的大致图象．

二、能力提升
8．如果函数f(x)的图象如图，那么导函数y＝f′(x)的图象可能是 (　　)

9．设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当a<x<b时，有 (　　)xk|b|1
A．f(x)>g(x) B．f(x)<g(x) C．f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a) D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b)
10．函数y＝ax3－x在R上是减函数，则a的取值范围为________．
11．求下列函数的单调区间：
(1)y＝x－ln x；(2)y＝.

12．已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象经过点P(0,2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为6x－y＋7＝0.
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)求函数y＝f(x)的单调区间．
x k b 1 . c o m

w w w .x k b 1.c o m

新课 标第 一 网