课后练习19特殊三角形.doc

课后练习19特殊三角形第2课时直角三角形A组1(2016兰州模拟)下列说法中，不正确的是()A三个角的度数之比为134的三角形是直角三角形B三个角的度数之比为345的三角形是直角三角形C三边长度之比为345的三角形是直角三角形D三边长度之比为94041的三角形是直角三角形2(2015襄阳模拟)如图，在ABC中，B30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB.若BE2，则AE的长为()A. B1 C. D2 第2题图 第3题图3(2016眉山模拟)如图是第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(ab)2的值为()A13 B19 C25 D1694(2016贺州模拟)如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45度若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为()A10cm B20cm C. 30cm D35cm第4题图5(2016枣庄模拟)如图，已知MON60，OP是MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB4.则直线AB与ON之间的距离是()A. B2 C2 D4第5题图6(2016湘西州模拟)如图，已知OP平分AOB，AOB60，CP2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E.如果点M是OP的中点，则DM的长是()A2 B. C. D2第6题图7(2016泰安模拟)如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数为()A6 B7 C8 D9第7题图8(2016盐城模拟)如图，等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的两动点，且总使ADBE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则_.第8题图9(2016菏泽模拟)如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB4，则图中阴影部分的面积为.第9题图10(2016滨州模拟)分别在以下网格中画出图形(1)在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形；(2)在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形第10题图11(2016丹东模拟)如图，已知四边形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13，求四边形ABCD的面积 第11题图12(2016荆门模拟)如图1，在ABC中，ABAC，点D是BC的中点，点E在AD上(1)求证：BECE；(2)如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC45，原题设其他条件不变求证：AEFBCF. 第12题图B组13(2016潍坊)木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是()14(2016锦州模拟)数学活动课上，老师在黑板上画直线l平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画个第14题图C组15如图1，ABC的边BC在直线l上，ACBC，且ACBC；EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EFFP.第15题图(1)如图1，请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；(2)将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点O，连结AP，BO.猜想并写出BO与AP所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；(3)将EFP沿直线l继续向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点O，连结AP，BO.此时，BO与AP还具有(2)中的数量关系和位置关系吗？请说明理由参考答案第2课时直角三角形A组1B2.B3.C4.D5.C6.C7.C8.9.810(1)如图1所示：(2)如图2所示：第10题图10 连结AC，如图所示： 第11题图B90，ABC为直角三角形，又AB3，BC4，根据勾股定理得：AC5，又CD12，AD13，AD2132169，CD2AC21225214425169，CD2AC2AD2，ACD为直角三角形，ACD90，则S四边形ABCDSABCSACDABBCACCD3451236.故四边形ABCD的面积是36.12 (1)略；(2)先判定ABF为等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AFBF，再根据同角的余角相等求出EAFCBF，然后利用“角边角”证明AEF和BCF全等即可BAC45，BFAF，ABF为等腰直角三角形，AFBF.ABAC，点D是BC的中点，ADBC，EAFC90，BFAC，CBFC90，EAFCBF，在AEF和BCF中，AEFBCF(ASA)B组13D14.3C组15(1)APAB，APAB；(2)延长BO交AP于H点，如图2.EPF45，OPC为等腰直角三角形，OCPC，在ACP和BCO中，ACPBCO(SAS)，APBO，CAPCBO，而AOHBOC，AHOBCO90，APBO.即BO与AP所满足的数量关系为相等，位置关系为垂直；第15题图(3)BO与AP满足APBO，APBO.理由如下：延长OB交AP于点H，如图3，EPF45，CPO45，CPO为等腰直角三角形，OCPC，在APC和BOC中，APCBOC(SAS)，APBO，APCCOB，而PBHCBO，PHBBCO90，BOAP.即BO与AP所满足的数量关系为相等，位置关系为垂直