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数理方程基础练习（选择填空）

一、填空题
1、物理规律反映同一类物理现象的共同规律，称为__普遍性(共性）_。
2、若函数f(x）是周期性的，则可展开为___傅里叶_____级数。
3、周期性函数f（x）为奇函数，则可展为_____正弦____傅里叶级数。
4、在给定条件下求解数学物理方程，叫作_数学物理定解问题__.
5、方程称为____波动____方程
6、方程称为____输运___方程
7、静电场的电场强度是无旋的,可用数学表示为____ _______。
8、方程称为___恒定电流____的连续性方程。
9、第二类边界条件,就是_ _____________________________________。
10、第一类边界条件，就是___ ___________________________________。
11、称为所研究物理量的_____衔接条件______。
12、称为所研究物理量的____衔接条件________.
13、对于两个自变量的偏微分方程,可分为双曲型、__抛物型___和椭圆型。
14、对于两个自变量的偏微分方程，可分为双曲型、抛物线型和___椭圆型___。
15、分离变数过程中所引入的常数不能为:负数或零甚至也不能是任意的的正数。
16、方程中，特定的数值叫作本征值，相应的解叫作__本征函数______。
17、傅里叶级数法适用于_____非齐次________方程和齐次边界条件的定解问题。
18、分离变数法的关键是___把分离变数形式的试探解_______代入微分方程。
19、非齐次振动方程可采用__傅里叶级数____和冲量定理法求解.
20、处理非齐次边界条件时，可利用叠加原理，把非齐次边界条件问题转化另一___未知函数______的齐次边界条件问题。
21、处理非齐次边界条件时，可利用叠加原理,把非齐次边界条件问题转化另一___未知函数______的齐次边界条件问题。
22、对于边界是圆柱型的定解问题，常采用__柱坐标___系求解。
23、对于边界是球型的定解问题，常采用__球坐标___系求解.
24、方程称为___L+1/2阶的贝塞尔方程__.
25、方程称为_m阶贝塞尔方程__。
26、方程，其中，则其解可写成___ _______________形式。
27、连带勒让德函数的微分表达式为,______ _______________。
28、勒让德多项式的微分达式为________ _____________.
29、拉普拉斯方程在球形区域的定解问题，如果是非轴对称的,问题与__ _有关，其解往往用一般的球函数表示。
30、贝塞尔函数,当时，___0_____。

二、单选题
1、已知函数f(x)=x，定义在（-π,π)，则其傅里叶级数在x=π的数值f（π)=___C___。

2、非周期函数的傅里叶变换式是（ B )

3、下列方程中,属于输运方程的是（ B ）

4、下列方程中，属于稳定场方程的是( C ）

5、方程属于双曲型类型，则有（ B ）

6、方程属于椭圆型类型,则有（ C )

7、边界条件属于第一类边界条件是（ A ）

8、边界条件属于第二类边界条件是（ C ）

9、属于初始条件的表达式是（ B ）

10、属于初始条件的表达式是（ B ）

11、方程在的解为( B ）

12、方程在的解为( C ）

13、，其解为( C ）

14、，其解为( C ）

15、以勒让德多项式为基，在区间［—1，1］，的展开式是（ A ）

16、以勒让德多项式为基,在区间［—1，1］，的展开式是（ A ）

17、的值是（ B ）

18、的值是（ D ）

19、方程称为（ B ）

20、方程称为( D ）

21、勒让德多项式中，的数值为（ C ）