解分式方程专项考试.doc

温馨提示：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根1解方程 2解分式方程： 3解分式方程：4解分式方程： 5解方程： 6解方程：7解分式方程： 8解方程： 9解方程：10解方程： 11解方程： 12解方程：13解分式方程：14解分式方程： 15解方程：16解方程：17解方程：= 18解方程：19解方程：+2= 20解分式方程：x3+=0 20.21. 解方程. 22解方程 23 解方程. 2014年4月962316839的初中数学组卷参考答案与试题解析一解答题（共20小题）1（2002常州）解方程考点：解分式方程菁优网版权所有专题：计算题分析：本题的最简公分母是（x3）方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解结果需检验解答：解：方程两边都乘（x3），得x23=6，解得x=3或3经检验x=3是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根2（2009自贡）解分式方程：考点：解分式方程菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：观察可得2x=（x2），所以方程的最简公分母为：（x2），去分母将分式方程化为整式方程后再求解，注意检验解答：解：方程两边同乘（x2），得：1=（1x）3（x2）整理得：1=x13x+6，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根；（3）分式方程去分母时不要漏乘3（2011昭通）解分式方程：考点：解分式方程菁优网版权所有专题：计算题分析：观察方程可得最简公分母是：2（x2），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答解答：解：去分母，得32x=x2，整理，得3x=5，解得x=经检验，x=是原方程式的解所以原方程式的解是x=点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根4（2011茂名）解分式方程：考点：解分式方程菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：观察可得最简公分母是（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程两边乘以（x+2），得：3x212=2x（x+2），（1分）3x212=2x2+4x，（2分）x24x12=0，（3分）（x+2）（x6）=0，（4分）解得：x1=2，x2=6，（5分）检验：把x=2代入（x+2）=0则x=2是原方程的增根，检验：把x=6代入（x+2）=80x=6是原方程的根（7分）点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根5（2012山西）解方程：考点：解分式方程菁优网版权所有专题：计算题分析：先去分母把分式方程化为整式方程，求出整式方程中x的值，代入公分母进行检验即可解答：解：方程两边同时乘以2（3x1），得42（3x1）=3，化简，6x=3，解得x=检验：x=时，2（3x1）=2（31）0所以，x=是原方程的解点评：本题考查的是解分式方程在解答此类题目时要注意验根，这是此类题目易忽略的地方6（2013资阳）解方程：考点：解分式方程菁优网版权所有专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+2（x2）=x+2，去括号得：x+2x4=x+2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根7（2011深圳）解分式方程：考点：解分式方程菁优网版权所有专题：计算题；方程思想分析：公分母为（x+1）（x1），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验解答：解：去分母，得2x（x1）+3（x+1）=2（x+1）（x1），去括号，得2x22x+3x+3=2x22，移项，合并，解得x=5，检验：当x=5时，（x+1）（x1）0，原方程的解为x=5点评：本题考查了解分式方程的方法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根8（2012上海）解方程：考点：解分式方程菁优网版权所有分析：观察可得最简公分母是（x+3）（x3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x3），得x（x3）+6=x+3，整理，得x24x+3=0，解得x1=1，x2=3经检验：x=3是方程的增根，x=1是原方程的根，故原方程的根为x=1点评：本题考查了分式方程的解法注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定要验根9（2013宁夏）解方程：考点：解分式方程菁优网版权所有分析：观察可得最简公分母是（x2）（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程两边同乘以（x2）（x+3），得6（x+3）=x（x2）（x2）（x+3），6x+18=x22xx2x+6，化简得，9x=12，解得x=经检验，x=是原方程的解点评：本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定要验根10（2013珠海）解方程：考点：解分式方程菁优网版权所有专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x（x+2）1=x24，去括号得：x2+2x1=x24，解得：x=，经检验x=是分式方程的解点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根11（2007怀化）解方程：考点：解分式方程菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：本题考查解分式方程的能力因为x2+x=x（x+1），所以可得方程最简公分母为x（x+1）然后方程两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解即可，注意检验解答：解：原方程可化为：去分母得：5x+2=3x，解得：x=1经检验，x=1是原方程的增根原方程无解点评：将分式方程转化为整式方程的关键是去分母，而确定最简公分母是去分母的首要前提，因此要根据方程所给分母准确最简公分母方程分母是多项式的要先进行因式分解，再去确定最简公分母12（2007淄博）解方程：考点：解分式方程菁优网版权所有专题：计算题分析：观察可得方程最简公分母为：（x+1）（12x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：两边同乘以（x+1）（12x），得：（x1）（12x）+2x（x+1）=0，整理，得5x1=0，解得x=，经检验，x=是原方程的根点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根13（2012苏州）解分式方程：考点：解分式方程菁优网版权所有专题：计算题分析：两边同乘分式方程的最简公分母，将分式方程转化为整式方程，再解答，然后检验解答：解：去分母得：3x+x+2=4，解得：x=，经检验，x=是原方程的解点评：本题考查了解分式方程，找到最简公分母将分式方程转化为整式方程是解题的关键14（2012河池）解分式方程：考点：解分式方程菁优网版权所有专题：计算题分析：先把方程两边都乘以3（x3）得到3（5x4）+x3=6x+5，解得x=2，然后进行检验确定分式方程的解解答：解：去分母得3（5x4）+x3=6x+5，解得x=2，检验：当x=2时，3（x3）0，所以原方程的解为x=2点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，最后确定分式方程的解15（2012咸宁）解方程：考点：解分式方程菁优网版权所有分析：观察可得最简公分母是（x+2）（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：原方程即：（1分）方程两边同时乘以（x+2）（x2），得x（x+2）（x+2）（x2）=8（4分）化简，得 2x+4=8解得：x=2（7分）检验：x=2时，（x+2）（x2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解（8分）点评：此题考查了分式方程的求解方法此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根16（2012呼伦贝尔）解方程：考点：解分式方程菁优网版权所有分析：观察可得最简公分母是（2x+1）（2x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（2x+1）（2x1），得：42（2x+1）=0，解得：x=检验：把x=代入（2x+1）（2x1）=0，即x=不是原分式方程的解则原分式方程无解点评：此题考查了分式方程的求解方法注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根17（2010河源）解方程：=考点：解分式方程菁优网版权所有专题：计算题分析：把各分母因式分解后可得本题的最简公分母是x（x1）2，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答：解：方程两边都乘x（x1）2，得：x1=2x移项及合并得x=1，经检验x=1是原分式方程的解，x=1点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根18（2012大连）解方程：考点：解分式方程菁优网版权所有分析：观察可得最简公分母是3（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘3（x+1），得6x=3（x+1）x，解得x=检验：把x=代入3（x+1）=0，即x=是原分式方程的解则原方程的解为：x=点评：此题考查了分式方程的求解方法注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根19（2008永州）解方程：+2=考点：解分式方程菁优网版权所有专题：计算题分析：本题考查解分式方程的能力，因为x2x=x（x1），所以方程的最简公分母为（x+1）（x1），然后去分母将分式方程整理为整式方程求解，注意检验解答：解：，方程两边同乘以（x+1）（x1），得x+1+2（x+1）（x1）=2x（x1），解之，得检验：把代入（x+1）（x1），得是原方程的根点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根20（2012南平）解分式方程：x3+=0考点：解分式方程菁优网版权所有分析：公分母为（x+3），两边同乘以公分母，转化为整式方程求解，结果要检验解答：解：去分母，得（x3）（x+3）+6x3x2=0，去括号，得x29+6x3x2=0，合并，得9+6x=0，解得x=，检验：当x=时，x+30，所以，原方程的解为x=点评：本题考查了解分式方程（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根10 / 10