【教学设计】解分式方程.doc

16.3.2 解分式方程 教学目标1了解分式方程的概念， 和产生增根的原因.2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 重点难点1重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.2难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.3认知难点与突破方法 解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了，重要的是应让学生掌握验根的方法.要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母.要让学生掌握解分式方程的一般步骤： 教学过程一、例、习题的意图分析1思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.2归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.3思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及归纳出检验增根的方法. 4对于含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化1时，要考虑字母系数不为0，才能除以这个系数. 这种方程的解必须检验. 二、课堂引入1回忆一元一次方程的解法，并且解方程2提出本章的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程. 三、例题讲解例1 解方程分析找对最简公分母x(x-3)，方程两边同乘x(x-3)，把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须检验.这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便.例2 解方程分析找对最简公分母(x-1)(x+2)，方程两边同乘(x-1)(x+2)时，学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须检验. 四、随堂练习解方程：(1) （2）（3） （4） 五、课后练习1解方程： (1) (2) (3) (4) 2x为何值时，代数式的值等于2？ 六、答案： 四、（1）x=18 （2）原方程无解 （3）x=1 （4）x= 五、1 (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程无解 （4）x=1 2. x=3