50道解分式方程及答案.doc

(word完整版)50道解分式方程及答案
50道解分式方程

1． 解分式方程：

2． 解分式方程：

3． 解分式方程：

4． 解分式方程:

5． 解分式方程:

6． 解分式方程：

7． 解方程：

8．(2011•宁夏）解方程：．

9．（本题10分）解方程：

10．（2011•綦江县）解方程：．
11．（本小题满分8分）解方程：

12．(11·孝感）解关于的方程：

13．（2011•攀枝花）解方程：．

14．解方程：．

15．阅读理解
解分式方程＋ = 3时，小云用了如下的方法:
解：设 = y ，则原方程可化为y +2y = 3

解这个整式方程得 y= 1
由 = 1去分母，得x+1=1，∴x=0
经检验 x = 0 是原方程的根
∴原方程的根为x = 0
上面的方法叫换元法，请你用换元法解方程
＋ = 2

16．解分式方程

17．(5分）解分式方程：

18．解分式方程：。

19．解分式方程： 。

20．解分式方程：

21．解分式方程：．

22．解分式方程:．

23． 解分式方程:．

24．解分式方程:

25．解分式方程：

26．解分式方程:

27．解分式方程：

28．解分式方程．

29．解分式方程：．

30．解分式方程：．

31． 解分式方程: ．

32． 解分式方程：

33．解分式方程:(本题6分）

34．(2011昭通，22，7分）解分式方程:

35．解分式方程．

36．解分式方程:

37．解方程：．

38．解方程:＋3＝

39．解方程：

40．解方程:．

41．

42．解方程：．

43．解分式方程．
(1） (2)

44．解方程：。

45．解下列分式方程:
（1) ； （2）

46．解方程：
（1）＋1＝； （2）－＝．

47．解分式方程：
（1）＝ （2）+1=

48．解分式方程
（1） (2）

49．解方程
（1） （2）

50．解方程：

试卷第6页，总6页
参考答案
1．无解
2．解：2— x+4（x-3）=-1 ， （2分）
3x=9, ∴x=3 (2分）
经检验:x=3是增根，舍去 （1分)
所以原方程无解 （1分）
3．去分母:2-x=x—3—1
x=3
经检验x=3是方程增根，原方程无解.
4．
5．解：方程两边同乘以,得

检验：当时，
∴是原分式方程的解
6．x=—3
7．x=2
8．解:原方程两边同乘（x﹣1)（x+2），
得x（x+2)﹣(x﹣1)(x+2）=3（x﹣1）,
展开、整理得﹣2x=﹣5，
解得x=2.5,
检验：当x=2.5时，(x﹣1）（x+2）≠0，
∴原方程的解为：x=2。5．
9．解法一
解：令 1分
原方程化为
整理得 2分
解得 2分
当时 解得 2分
当时 解得 2分
经检验:，是原方程的解 2分
∴原方程的解是、 1分
解法二
解:原方程化为: 2分
当时，
整理得： 3分
解得：、 2分
(若前面无“当时"在此应当检验）
∴原方程的解是、 1分
10．：解：
方程两边都乘以最简公分母(x﹣3）（x+1）得：
3（x+1）=5（x﹣3），
解得：x=9，
检验：当x=9时，（x﹣3）(x+1)=60≠0，
∴原分式方程的解为x=9．
11．解：，．
经检验知，是原方程的解．
12．解:方程两边同乘以(x－1)(x＋3),得
x （x－1)＝（x－1） （x＋3）＋2 （x＋3）……………………………………2分
13．解：方程的两边同乘（x+2)（x﹣2），得
2﹣（x﹣2）=0，
解得x=4．
检验：把x=4代入（x+2）（x﹣2）=12≠0．
∴原方程的解为：x=4．
14．原方程无解
15．解：设=y
则原方程化为y+y=2
解这个整式方程得 y=
因此=
解得，x=－12，经检验，x=－12是原方程的根
∴原方程的根是x=－12
16．
17．解：方程两边都乘以（x+1）(x—1），得:………………………1分
2= —(x+1)
解之得：x= —3………………………………3分
检验：将x= -3代入(x+1)(x—1）≠0………………4分
所以x= —3是原方程的解………………………………5分
18．
19．方程两边同乘以最简公分母，得

经检验：不是原方程的根，原方程无解
20．原方程变形为-—————----—-——-—-——------2分
方程两边都乘以,去分母并整理得,—-—--—-———5分
解这个方程得。——----—------—---——---—-—--———--———-——7分
经检验,是原方程的根，是原方程的增根。—-—--—-----—-——9分
∴原方程的根是。
21．解：方程两边同乘，得 ． -——-—-———--—--—2分
解得 ． ———--———---——---—-—-——————--——--——-4分
检验：时，是原分式方程的解．
22．解:方程两边同乘，得 ． ——--————-———--———2分
解得 ． -----—--————--—--—-—--—-—4分
检验：时，是原分式方程的解．
23．x=—
24．

……………………4分
经检验:不是方程的解……………………5分
∴原方程无解……………………6分
25．解：去分母，得：
2（x—1）=x(x+1）—（x+1）（x-1）……………………………………….2分
2x—2=x+x— x+1……………………………………………………………3分
x=3……………………………………………………………………………4分
经检验x=3是原方程的解……………………………………………………5分
26．原方程的解是x=
【答案】解：两边同乘以得：。解得：。经检验:是原分式方程的解.
所以原分式方程的解为x=1。
28．
29．x＝3
30．解:方程两边同乘以x（x+3）（x－1)，得5(x－1）－（x+3）＝0．解这个方程，得．检验：把代入最简公分母，得2×5×1＝10≠0． ∴原方程的解是．
31．解： ………………1分
去分母得 x—1+1=3（x—2）
解得 x=3。 ………………4分
经检验：x=3是原方程的根。
所以原方程的根为x=3。
32．
33．无解
34．解:去分母，得
整得，得
解得
经检验 是原方程的解
所以，原方程的解是
35． ……………………………1分
……………………………3分
……………………………4分
∴
经检验：是原方程的根．………………………5分
36．
37．解：方程两边都乘以（x+1)（x﹣1），得4﹣（x+1）（x+2）=﹣（x2﹣1），
整理，得，3x=1，解得。
经检验，是原方程的根。
∴原方程的解是.
38．见解析
39．无解
40．无解
41．x=-1是增根，原方程无解
42．x=6
43．(1） ，（2) 原方程无解
44． 7分
检验 1分
45．（1） 3x—2（x—2）=0 2分
3x—2x+4=0 4分
x=-4 6分
（2）2x+x+1=1 2分
3x=0 4分
无解 6分
46．（1) （2)
47．（1）（2）原方程无解
48．（1） （2）
49．（1）是增根，原方程无解;（2)
50．(验根)
答案第5页，总5页