二次函数应用----拱桥问题.doc

(word完整版)二次函数应用----拱桥问题
九年级（下）数学学科导学案
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第2题图

课题： 二次函数的应用——隧道拱桥问题
学习目标：能根据实际情况确立坐标系,求出关系式
一、 课前准备 ：
1．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系时,可设这条抛物线的关系式为_____________________________．
2．

二、 合作探究
3.实验探究：一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽时，涵洞顶点与水面的距离为．这时，离开水面处，涵洞宽是多少？是否会超过？

4.如图，有一个抛物线形的水泥门洞．门洞的地面宽度为8 m，两侧距地面4 m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6 m．求这个门洞的高度．

四.课后作业
7。

8。一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m时,拱顶到水面的距离是2m，当水面下降1m后，水面的宽度是多少？（结果精确到0.1m）

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三、快乐提升
5。某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图：
（1） 根据如图直角坐标系求该抛物线的解析式;
（2） 若菜农身高为1。50米，则在他不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围有几米？

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6。 如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成,矩形的长为，宽为，以所在的直线为轴，线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，轴是抛物线的对称轴，顶点到坐标原点的距离为．
(1）求抛物线的解析式；
(2）一辆货运卡车高，宽2.4m，它能通过该隧道吗？
（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带,则该辆货运卡车还能通过隧道吗？
A
D
C
B
O
E
y
第6题图

9. 有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4 m,跨度为10 m．把它的截面边缘的图形放在如图所示的直角坐标系中．
（1） 求这条抛物线所对应的函数关系式;
（2） 如图，在对称轴右边1 m处，桥洞离水面的高是多少?

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10. 有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图1，已知沿底部宽AB为4m，高OC为3.2m；集装箱的宽与车的宽相同都是2。4m；集装箱顶部离地面2。1m。该车能通过隧道吗?请说明理由