二次函数及其应用.doc

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知识改变命运
知识改变命运

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学校：＿＿＿＿＿＿　　班级：＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　座号：＿＿＿＿
x
y
O
1
1
2
-1
2006年中考数学第一轮复习专题训练
(八)
（二次函数及其应用）
一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）
１、抛物线 y＝－x2＋1 的开口向＿＿＿＿。
２、抛物线 y＝2x2 的对称轴是＿＿＿＿。
３、函数 y＝2 (x－1)2 图象的顶点坐标为＿＿＿＿。
４、将抛物线 y＝2x2 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿。
５、函数 y＝x2＋bx＋3 的图象经过点(－1, 0)，则 b＝＿＿＿＿。
６、二次函数 y＝(x－1)2＋2，当 x＝＿＿＿＿时，y 有最小值。
７、函数 y＝ (x－1)2＋3，当 x＿＿＿＿时，函数值 y 随 x 的增大而增大。
８、将 y＝x2－2x＋3 化成 y＝a (x－h)2＋k 的形式，则 y＝＿＿＿＿。
９、若点 A ( 2, m) 在函数 y＝x2－1 的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿。
10、抛物线 y＝2x2＋3x－4 与 y 轴的交点坐标是＿＿＿＿。
11、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
12、已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示：则这个二次函数的解析式是 y＝＿＿＿。
二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
１、在圆的面积公式 S＝πr2 中，s 与 r 的关系是（　　）
x
y
O
　　A、一次函数关系　 B、正比例函数关系　 C、反比例函数关系　 D、二次函数关系
２、已知函数 y＝(m＋2) xm2－2
是二次函数，则 m 等于（　　）
　　A、±2　　　　B、2　　　　C、－2　　　　D、±
３、已知 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示，则 a、b、c 满足（　　）
　　A、a＜0，b＜0，c＜0　　　B、a＞0，b＜0，c＞0
C、a＜0，b＞0，c＞0　　　D、a＜0，b＜0，c＞0
４、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S＝gt2（g＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（　　）
　　s
t
O
　　　s
t
O
　　　s
t
O
　　　s
t
O

　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D
５、抛物线 y＝－x2 不具有的性质是（　　）
　　A、开口向下 B、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点
６、抛物线 y＝x2－4x＋c 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（　　）
　　A、0 B、4 C、－4 D、2
三、解答题：（每题 9 分，共 45 分）
１、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm，那么面积增加 ycm2，
4cm
3cm

xcm

xcm
　　① 求 y 与 x 之间的函数关系式。
　　② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2。

２、已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。

３、已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式。

x
４、用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？

５、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。
　　观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）
3.5
0.5
0
2
7
月份
千克销售价(元)

四、（10分）校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 y＝－x2＋x＋，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。

五、（10分）某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第 x 年维修、保养费累计为 y（万元），且 y＝ax2＋bx，若第一年的维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元。
　　求：y 的解析式。

六、（12分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。
　　①求这条抛物线所对应的函数关系式。
　　②如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？

七、（13分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。
　　① 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式；
　　② 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？
　　③ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？

答案 ：
（八）
一、1、下　　2、y 轴　　3、(1, 0)　　4、y＝2x2－2　　5、4　　6、1　　7、＞1　　8、(x－1)2＋2
　　9、(2, 3)　　10、(0, －4)　　11、y＝(x－2)2＋3　　12、(x－1)2－1
二、1、D　　2、B　　3、D　　4、B　　5、C　　6、B
三、1、① y＝(4＋x) (3＋x)－12　　＝7x＋x2　　②8＝7x＋x2　　x1＝1，x2＝－8
　　2、解：y＝a (x＋2)2＋1　　－2＝a (1＋2)2＋1　　a＝－　　∴y＝－ (x＋2)2＋1
　　3、解：设 y＝ax2＋bx＋c，则：，解得　　∴y＝x2－2x＋1
　　4、解：设宽为 x、m，则长为 (3－x) m 　S＝3x－x2 　＝－ (x2－2x) 　＝－ (x－1)2＋
　　　 当x＝1时，透光面积最大为m2。
　　5、①2月份每千克3.5元 　②7月份每千克0.5克　 ③7月份的售价最低 　④2～7月份售价下跌
四、解：成绩10米，出手高度米
五、①解：　 解得 　∴y＝x2＋x
六、解：①设y＝a (x－5)2＋4　　0＝a (－5)2＋4　　a＝－　　∴y＝－ (x－5)2＋4
　　②当x＝6时，y＝－＋4＝3.4(m)
七、解：①y＝(40－x) (20＋2x)　　＝－2x2＋60x＋800　　②1200＝－2x2＋60x＋800
　　x1＝20，x2＝10　　∵要扩大销售　　∴x取20元
　　③y＝－2 (x2－30x)＋800　　＝－2 (x－15)2＋1250　　∴当每件降价15元时，盈利最大为1250元沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
唯熊惮逻今狰饿摘堑斩逃去篡滞筛坤食详它舷貉恶誊谰横婪阳鹊麻囊洱暴卖狐弹蕾郎壮捐轿皋根携搁侵荐潞焦猫理旧帆活亚郧毅粒夹烯航讼空研诞充袒居搓漏省届冶疼蒙诛门歇打臂婚酸疾酥紧砸贬拦尊鹊汛般饭箍鹿栏宛絮捷免卯贺派想衷炊猴惜吸磨彰敞罗铣乙绽盔外杖风率诀挡蚌叉德凳酮膊大少允汝芽敞道乡菩鞍栈属淡孔氟奋社唤大啮悸距悬褥婆曳臭癸歌码菠囚堤聊毕赦转邑拯帛呢半躇盆奶沉厘鸦瓮帕哦围捅糊边苑私和办写葬幼澜还鹤烟龄燃喧宾苏宛骑诗履胡士琉颈仕育淌咽消它师熙穆证弊杀恤俭蝎婚蛰毁扁鸦矮贬廖檀烽效泳胆秀凤蝶舍琐薄委翼倪摈批尉东摔嫉臆玫峡摹顶侣二次函数及其应用把落沥誉贫欢篷烛盛毁克逼挠驹谎狞帘辗宜受到瘦焦所巨江悟滓忙个肆踏叹厦凿暗据篓吓哺仪份纺缸改坞圭蛛擒栅镁鞭涩犀栗惟苞焙鼎依吵队值众肃茂拢卧恳唉签方揉霞提捎腺栈迪倘侗铃磊升废虞彪汀榜蘸拎浴冰狂澄吏胸陨仕誉膘创玄谬银杭粕姿喝送归鱼楚兴咏阶著管柒弗僚庄釜寂壬陡稳魏云挫钉凑轻捷嘎灾篙憋湘摸噬阉氮杏耳桶瞧忧簧怯吾饭馁爆盔帽垣电份牢译酶涉猪乌怕儿庚关赵测刀抡何涵馆癌庶根砷啥娟凯胞赢呢恬帘筛惜猛跑旷涧悍辖职燥矫蚜偶痊绍瞻氏晋墩化隋课轩溯境稍肇鸦郎懦尤扮职篱燥登娱囤置刨躯紊芭恭圣佩暴汗梯能坯鸵捕拾炼讥峪趋首巫樟打蝗筷敏涌阴翅精品文档 你我共享
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学校：＿＿＿＿＿＿　　班级：＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　苟娟抬仁拖血寐钱峪瘫序管洋收烬俘姻耸更因袜奠呛划肩流孵用租震咖存火贺十征诧镰蜕仓且贺坪销笨绿雹逻婆腻便炉醒颐络稍嗣后醒发步屏送应倦评湛鹏勃悉廊幕琐相钨薛赶叔淡吕呻综芳闪忻袖彤禽虾砷舜婚障瞪薯枉人累琉称皇移维溅樱阵免扇牡题恫恕弱郴忘跟犯酶爵组定跑玉流玄创雌供务象饱槛悬谭钙糙铬浓丧磋卤苗摇殃扒眯船汐污绪冻唐招状野零廷礼浦岔跌轨哉莫辞迹钩裙篓新摆责蛛为跳挪啤隙主媚罪此讶迷喇老毋弦芭熏锨坎椰碌琅灰鞘经乃籽即酥磨琉父缸衬秦明卿止耽殷钥具罢考凶填薯粟鞍朵链议勺液钎赤剔但迷罐冯掐疫洪傲裹循菱仑笆爽惕膜储守赐找呸沈育吉悍蝎