二次函数应用—营销问题.doc

二次函数的应用 ——销售问题
1．某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x. (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式; (2) 每件商品的售价定为多少时，商场想每天获得最大销售利润，最大销售利润为多少？（3）若商品的售价不高于40元 ，那么售价定为多少时，销售利润最大？

2． 某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题： (1)当销售单价为每千克55元时，计算销售量和月利润.
(2)设销售单价为每千克x（大于50）元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式.
(3)销售单价定为多少元时，获得的利润最多?

3. 某商店购进一批单价为16元得日用品 ，销售一段时间后 ，为了获得更多利润 ，商店决定提高销售价格 ，经试验发现 ，若按每件20元得价格销售 时，每月能卖360件；若按每件25元销售时 ，每月能卖210件 .假定每月销售件数y (件)是价格x（ 元∕件）的一次函数 ，
（1）求y与x的函数解析式
（2）在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，销售价格为多少时，才能使每月获得最大利润？是多少？

4．某超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如下图所示的一次函数关系式． （1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出答案）．

5、某商场将进货价为30元的书包以40元售出 ，平均每月能售出600个.调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个.
（1）请写出每个书包的利润y（元）与每个书包涨价x（元）之间的函数关系式
（2）设每月的利润为10000元. 10000元的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由 ；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少？
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润.

6、某宾馆有客房间，当每间客房的定价为每天元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨元时，就会有间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出元的各种费用． (1)请写出该宾馆每天的利润（元）与每间客房涨价（元）之间的函数关系式； (2)设某天的利润为元，元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？