解含有字母的分式方程.doc

15.3解含有字母的分式方程

知识与技能：
1、掌握含有字母系数的分式方程的解法。
2、能应用分式方程的解法进行简单的公式变形。
过程与方法：
通过实际问题的探究，发展学生分析问题，解决问题的能力，培养学生应用的能力。
情感态度价值观：
培养学生学习数学的耐心，激发学生学习的兴趣。
教学重点：含有字母系数的分式方程的解法。
教学难点：正确运用题设解含有字母系数的分式方程。
教学过程：
一、温故知新
1、下列各式是否是分式方程？
。
2、解分式方程：

3、解分式方程的一般步骤是什么？
①在方程的左右两边同乘最简公分母，将分式方程化为整式方程；
②解这个整式方程；
③将整式方程的解代入最简公分母，看结果是不是0，使最简公分母为0的根是增根，必须舍去.
二、探究新知
问题引入：某次列车平均提速v km/h.用相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？
分析：这里的v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x km/h ，先试着完成下面的填空：
提速前列车行驶s km所用的时间为 h，提速后列车的平均速度为 km/h ，提速后列车行驶（s+50）km所用的时间为 h.。
根据行驶时间的等量关系可以列出方程：

1、解分式方程

分析：按照解数字系数的分式方程的步骤进行，注意根据字母所表示的实际意义，它们均为正数。

2、试着做一做
（1）
（2）解关于u的方程。
三、巩固新知
解关于x的方程：。
四、小结
1、正确解含有字母系数的分式方程，解法同数字系数的分式方程一样。
2、列分式方程解应用题同样依据不同类型的应用题的基本数量关系。
五、布置作业
1、必做题：教材第P154习题15.3第2题；
2、选做题：教材第P155习题15.3第7题。
六、教学反思
这节课学生对运用分式方程解决实际问题的思路比较清晰，能找出问题中的相等关系。对于字母表示已知数有点陌生。