直线与圆的方程测试题(含答案).doc

直线与圆的方程测试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.1.点M1(2,-5)与M2(5,y)之间的距离是5，则y=（ ）A.-9 B.-1 C.-9或-1 D. 122. 数轴上点A的坐标是2，点M的坐标是-3，则|AM|=（ ）A.5 B. -5 C. 1 D. -13. 直线的倾斜角是，则斜率是（ ）A. B. C. D.4. 以下说法正确的是（ ）A.任意一条直线都有倾斜角 B. 任意一条直线都有斜率 C.直线倾斜角的范围是(0,) D. 直线倾斜角的范围是(0,)5. 经过点(4, -3)，斜率为-2的直线方程是（ ）A. 2x+y+2=0 B.2x-y-5=0 C. 2x+y+5=0 D. 2x+y-5=06. 过点(2,0)且与y轴平行的直线方程是（ ）A.x=0 B.y=0 C.x=2 D.y=27. 直线在y轴上的截距是-2，倾斜角为0，则直线方程是（ ）A.x+2=0 B.x-2=0 C.y+2=0 D.y-2=08. “B0”是方程“Ax+By+C=0表示直线”的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充分且必要条件 D.非充分非必要条件9. 直线3x-y+=0与直线6x-2y+1=0之间的位置关系是（ ）A.平行 B.重合 C.相交不垂直 D.相交且垂直10.下列命题错误的是（ ）A. 斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直B. 互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数C. 两条平行直线的倾斜角相等D. 倾斜角相等的两条直线平行或重合11. 过点(3,-4)且平行于直线2x+y-5=0的直线方程是（ ）A. 2x+y+2=0 B. 2x-y-2=0 C. 2x-y+2=0 D.2x+y-2=012. 直线ax+y-3=0与直线y=x-1垂直，则a=（ ）A.2 B.-2 C. D. 13. 直线x=2与直线x-y+2=0的夹角是（ ）A.30 B. 45 C. 60 D. 9014. 点P(2,-1)到直线l：4x-3y+4=0的距离是（ ）A.1 B. C. D.315. 圆心在( -1,0)，半径为5的圆的方程是（ ）A.(x+1)2+y2= B. (x+1)2+y2=25 C. (x-1)2+y2= D. (x-1)2+y2=2516. 直线3x+4y+6=0与圆(x-2)2+(y+3)2=1的位置关系是（ ）A.相交不过圆心 B.相交且过圆心 C.相切 D.相离17. 方程x2+y2-2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k的取值范围是（ ）A.k4 B. k=-1或k=4 C. -1k4 D. -1k418. 直线y=0与圆C:x2+y2-2x-4y=0相交于A、B两点，则ABC的面积是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分.19. 计算M1(2,-5)，M2(5,-1)两点间的距离是 20. 已知点(0,2)是点(-2,b)与点(2,4)的对称中心，则b= 21. 直线x-y=0的倾斜角是 22. 圆(x-1)2+y2 -2=0的半径是 23. 过圆x2+y2=4上一点(,1)的圆的切线方程是 三、解答题(本大题共6小题，第2427小题各9分，第28、29小题每小题11分，共58分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.24. 已知直线m过点(3,0)，在y轴上的截距是-2，求直线m的方程.25.已知直线3x+(1-a)y+5=0与x-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的距离.26.已知直线l经过直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点P且与直线3x+2y-1=0垂直，求点P的坐标；求直线l的方程.27. 已知点A(2,5)，B(8,3)，求以线段AB为直径的圆的标准方程.28. 求过三点P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圆的方程，并求出圆心和半径.29.过原点O作圆C：(x-1)2+(y-2)2=1的切线l，求切线l的方程.直线与圆的方程测试题参考答案一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.15：CACAD 610：CCABB 1115：DABDB 1618：BAC二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。19.5 20. 0 21.45 22. 23. x+y-4=0三、解答题(本大题共6小题，第2427小题各9分，第28、29小题每小题11分，共58分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。24. 已知直线m过点(3,0)，在y轴上的截距是-2，求直线m的方程.解：直线过点(3,0)，且在y轴上的截距是-2，直线m过点(3,0)和(0，-2) 2分将它们代入斜率公式，得k=4分又知，直线m在y轴上的截距是-2，即b= -25分将它们代入斜截式方程，得y=7分化简，得2x-3y-6=0这就是所求直线m的方程9分25.已知直线3x+(1-a)y+5=0与x-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的距离.解：当a=1时，直线3x+(1-a)y+5=0与y轴平行，显然，与x-y=0不平行. 1分 当a1时，直线3x+(1-a)y+5=0的斜率为2分 因为直线x-y=0的斜率为1，而两直线平行3分 所以4分 解得：a= -25分 故第一条直线方程为3x+3y+5=0 在直线x-y=0上取一点P(0,0) 6分 则点P到直线3x+3y+5=0的距离d就是两条平行线间的距离 因8分 故两条平行线之间的距离是9分26.已知直线l经过直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点P且与直线3x+2y-1=0垂直，求点P的坐标；求直线l的方程.解：因点P坐标是以下方程组的解 2分 解之得：x=1,y=2所以点P(1,2) 4分 因直线3x+2y-1=0可化为 故其斜率为 因直线l与直线3x+2y-1=0垂直 所以直线l的斜率为6分 因直线l过点P，由点斜式方程可得 y-2=(x-1) 8分所以直线l的方程是：2x-3y+4=0 9分27. 已知点A(2,5)，B(8,3)，求以线段AB为直径的圆的标准方程.解：设所求圆的标准方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2 根据已知，设C(a,b)是线段AB的中点，因此点C的坐标为2分 =5，=4 5分 根据两点间的距离公式，得圆的半径为 r=|CA|=8分 将a,b,r代入所设方程，得 (x-5)2+(y-4)2=10 这就是所求以线段AB为直径的圆的标准方程9分28. 求过三点P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圆的方程，并求出圆心和半径.解：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0 1分因为P，M，N三点都在圆上，所以它们的坐标都是方程的解.将它们的坐标依次代入上面的方程，得到关于D，E，F的三元一次方程组2D+2E+F= -8,5D+3E+F= -343D-E+F= -10 4分解这个方程组，得D= -8,E= -2,F=12 7分故所求圆的方程为x2+y2-8x-2y+12=08分 配方可得 (x-4)2+(y-1)2=5 10分 故所求圆的圆心为(4,1)，半径为11分说明：该题若设圆的方程为标准方程，则参照以上分值给分.29.过原点O作圆C：(x-1)2+(y-2)2=1的切线l，求切线l的方程.解：设所求切线方程为y=kx，则有方程组1分 3分将一次方程代入二次方程，得(x-1)2+(kx-2)2=14分整理，得(k2+1)x2-2(2k+1)x+4=0. 5分其中,=-2(2k+1)2-4(k2+1)4=06分解得 7分即所求切线方程为y=x8分另外，由于方程组 10分也只有一个解，所以x=0也是圆C的切线方程故所求圆的切线有两条，它们分别是y=x和x=011分说明：该题若利用圆心到切线距离等于半径来计算，则参照以上分值给分.