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(完整word)圆与方程测试题及标准答案圆与方程单元练习题 一选择题1已知A(4,5)、B(6，1)，则以线段AB为直径的圆的方程是（)A（x1)2(y3)229 B（x1)2（y3）229C(x1）2（y3）2116 D(x1）2(y3)21162圆(x1）2y21的圆心到直线yx的距离是（）A。 B. C1 D。3经过圆x22xy20的圆心C,且与直线xy0垂直的直线方程是()Axy10Bxy10 Cxy10 Dxy104直线xy40与圆x2y22x2y20的位置关系（)A相交 B相切 C相交且过圆心 D相离5若直线xy10与圆(xa）2y22有公共点，则实数a取值范围是(）A3，1 B1,3C3，1 D（，31，）6过点P(2,3)引圆x2y22x4y40的切线，其方程是(）Ax2 B12x5y90C5x12y260 Dx2和12x5y907点M在圆(x5)2(y3)29上，点M到直线3x4y20的最短距离为（）A9 B8 C5 D28圆C1：x2y24x8y50与圆C2：x2y24x4y10的位置关系为(）A相交 B外切 C内切 D外离9圆x2y22x50和圆x2y22x4y40的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线方程为()Axy10 B2xy10 Cx2y10 Dxy1010已知圆C1：(x1）2（y3)225,圆C2与圆C1关于点（2,1)对称，则圆C2的方程是(）A（x3)2(y5)225 B（x5）2(y1)225C（x1)2（y4)225 D（x3)2(y2）22511当点P在圆x2y21上变动时，它与定点Q（3,0）连线段PQ中点的轨迹方程是()A(x3)2y24 B(x3)2y21C(2x3）24y21 D(2x3）24y2112在平面直角坐标系xOy中，直线3x4y50与圆x2y24相交于A，B两点，则弦AB的长等于（）A3 B2 C. D1二、填空题13圆x22xy20关于y轴对称的圆的一般方程是_14已知点A（1,2）在圆x2y22x3ym0内,则m的取值范围是_15圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方 程是 16两圆和相切,则实数的值为 三、解答题17。已知圆以原点为圆心，且与圆外切 （1)求圆的方程； （2）求直线与圆相交所截得的弦长18(10分)求经过点P（3，1）且与圆x2y29相切的直线方程19已知直线l:y2x2,圆C：x2y22x4y10，请判断直线l与圆C的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所截的线段长20已知圆C1:x2+y22x4y+m=0，(1）求实数m的取值范围；（2）若直线l：x+2y4=0与圆C相交于M、N两点,且OMON，求m的值。21。已知点在圆上运动.（1）求的最大值与最小值;（2）求的最大值与最小值。22.已知圆经过、两点，且圆心在直线上 （1）求圆的方程； （2)若直线经过点且与圆相切，求直线的方程圆与方程单元测试题答案一、选择题15 BACCB 6-10 DCBDB 1117 DDCABCB二、填空题18、4 19、 20、x2y26x8y480 21、x2y22x0 22、（，13) 23、8或18 24、 25、或0 三、解答题26.解：（1)设圆方程为圆, ，所以圆方程为 7分(2）到直线的距离为,10分故弦长14分27。解：当过点P的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，由点斜式可得切线方程为y1k(x3），即kxy3k10，3，解得k. 故所求切线方程为xy410,即4x3y150。当过点P的切线斜率不存在时，方程为x3,也满足条件故所求圆的切线方程为4x3y150或x3。28。解:两圆方程相减得弦AB所在的直线方程为4x2y50。圆x2y225的圆心到直线AB的距离d,公共弦AB的长为|AB22。29.解：圆心C为(1，2）,半径r2. 圆心C到直线l的距离d2，所以直线l与圆C相交设交点为A,B，所以.所以AB. 所以直线l被圆C所截的线段长为。30解：（1）配方得(x1）2+(y2)2=5m,所以5m0,即m5，（2）设M（x1，y1）、N（x2，y2), OMON，所以x1x2+y1y2=0，由 得5x216x+m+8=0,因为直线与圆相交于M、N两点， 所以=16220（m+8）0，即m，所以x1+x2=,x1x2=， y1y2=（42x1）(42x2）=168（x1+x2)+4x1x2=,代入解得m=满足m5且m，所以m=。31.解：(1）设，则表示点与点（2，1）连线的斜率.当该直线与圆相切时,取得最大值与最小值。由，解得，的最大值为，最小值为.(2）设,则表示直线在轴上的截距。 当该直线与圆相切时，取得最大值与最小值。由，解得,的最大值为，最小值为.32。 解（)方法1:设圆的方程为， 分依题意得： 分 解得 分所以圆的方程为 分方法2：因为、，所以线段中点的坐标为, 分直线的斜率， 分因此直线的垂直平分线的方程是，即 分圆心的坐标是方程组的解 分解此方程组,得即圆心的坐标为 分圆心为的圆的半径长 分所以圆的方程为 分（2）由于直线经过点，当直线的斜率不存在时,与圆相离 当直线的斜率存在时，可设直线的方程为， 即： 分因为直线与圆相切，且圆的圆心为，半径为，所以有 解得或 分所以直线的方程为或， 即：或分4 / 4