《圆与方程》元测试题及答案1.docx

圆与方程元测试题及答案1圆与方程元测试题及答案1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（圆与方程元测试题及答案1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为圆与方程元测试题及答案1的全部内容。 第四章单元测试题(时间：120分钟总分:150分)一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1已知两圆的方程是x2y21和x2y26x8y90，那么这两个圆的位置关系是(）A相离B相交C外切 D内切2过点（2,1）的直线中，被圆x2y22x4y0截得的最长弦所在的直线方程为(）A3xy50 B3xy70Cx3y50 Dx3y103若直线(1a）xy10与圆x2y22x0相切,则a的值为()A1，1 B2，2C1 D14经过圆x2y210上一点M(2，）的切线方程是()Axy100 B。x2y100Cxy100 D2xy1005点M（3，3,1)关于xOz平面的对称点是（）A(3，3,1） B(3,3，1）C（3,3,1) D(3，3,1）6若点A是点B(1,2，3）关于x轴对称的点，点C是点D(2，2,5）关于y轴对称的点，则|AC（）A5 B.C10 D。7若直线ykx1与圆x2y21相交于P、Q两点，且POQ120(其中O为坐标原点）,则k的值为()A。 B.C。或 D.和8与圆O1:x2y24x4y70和圆O2：x2y24x10y130都相切的直线条数是()A4 B3C2 D19直线l将圆x2y22x4y0平分，且与直线x2y0垂直,则直线l的方程是(）A2xy0 B2xy20Cx2y30 Dx2y3010圆x2y2（4m2)x2my4m24m10的圆心在直线xy40上，那么圆的面积为()A9 BC2 D由m的值而定11当点P在圆x2y21上变动时，它与定点Q(3，0）的连结线段PQ的中点的轨迹方程是(）A（x3)2y24 B(x3）2y21C(2x3)24y21 D(2x3）24y2112曲线y1与直线yk(x2)4有两个交点，则实数k的取值范围是(）A(0，) B(，）C(， D（,二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分,把答案填在题中横线上)13圆x2y21上的点到直线3x4y250的距离最小值为_14圆心为（1,1）且与直线xy4相切的圆的方程是_15方程x2y22ax2ay0表示的圆,关于直线yx对称;关于直线xy0对称；其圆心在x轴上，且过原点;其圆心在y轴上，且过原点，其中叙述正确的是_16直线x2y0被曲线x2y26x2y150所截得的弦长等于_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）自A（4,0）引圆x2y24的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程18(12分）已知圆M：x2y22mx4ym210与圆N:x2y22x2y20相交于A，B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心坐标19（12分)已知圆C1：x2y23x3y30，圆C2：x2y22x2y0，求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长20(12分)已知圆C：x2y22x4y30，从圆C外一点P向圆引一条切线,切点为M，O为坐标原点，且有PM|PO|，求|PM|的最小值21（12分）已知C:(x3)2（y4）21，点A(1,0)，B（1,0)，点P是圆上动点，求d|PA|2PB|2的最大、最小值及对应的P点坐标22(12分)已知曲线C：x2y22kx(4k10）y10k200,其中k1.(1）求证：曲线C表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上;（2)证明曲线C过定点；（3)若曲线C与x轴相切，求k的值答案：1. 解析：将圆x2y26x8y90，化为标准方程得(x3)2（y4)216。两圆的圆心距5,又r1r25，两圆外切答案:C2.解析：依题意知，所求直线通过圆心(1，2）,由直线的两点式方程得，即3xy50.答案:A3。解析:圆x2y22x0的圆心C(1,0），半径为1,依题意得1,即a2|，平方整理得a1.答案：D4.解析:点M(2，）在圆x2y210上，kOM，过点M的切线的斜率为k,故切线方程为y(x2），即2xy100。答案：D5.解析：点M（3，3，1)关于xOz平面的对称点是（3，3，1）答案:D6。解析：依题意得点A(1，2,3)，C(2，2，5）|AC。答案:B7。解析：由题意知，圆心O（0,0）到直线ykx1的距离为，,k。答案:C8.解析：两圆的方程配方得,O1：(x2)2（y2）21，O2:(x2)2（y5)216，圆心O1（2,2），O2（2，5),半径r11,r24，O1O25，r1r25。|O1O2|r1r2,两圆外切,故有3条公切线答案：B9。解析：依题意知，直线l过圆心(1，2），斜率k2,l的方程为y22（x1)，即2xy0.答案：A10。解析:x2y2（4m2)x2my4m24m10，x（2m1）2(ym）2m2。圆心（2m1,m)，半径r|m|.依题意知2m1m40，m1.圆的面积S12。答案：B11。解析：设P(x1,y1)，Q(3,0）,设线段PQ中点M的坐标为（x，y），则x，y，x12x3，y12y.又点P（x1，y1）在圆x2y21上，（2x3）24y21.故线段PQ中点的轨迹方程为(2x3)24y21.答案：C12.解析：如图所示，曲线y1变形为x2(y1）24（y1)，直线yk(x2）4过定点(2,4）,当直线l与半圆相切时，有2,解得k。当直线l过点(2，1）时，k。因此，k的取值范围是0。故方程表示圆心为(k，2k5），半径为|k1|的圆设圆心的坐标为(x，y），则消去k,得2xy50.这些圆的圆心都在直线2xy50上(2）证明:将原方程变形为（2x4y10）k（x2y210y20）0，上式对于任意k1恒成立，解得曲线C过定点（1，3）(3）圆C与x轴相切，圆心(k，2k5）到x轴的距离等于半径,即|2k5k1。两边平方，得(2k5)25(k1)2，k53.