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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、认真填一填。
1．9∶（ ）＝＝0.375＝1.5÷（ ）＝（ ）%。
2．15÷（______）＝（______）（______）%。
3．有一个长方形，长有420个小方格，宽有240个小方格．如果把每个小方格的顶点称为格点，连结这个长方形的对角线共经过（_______）个格点（包括对角线两端）。
4．下面是小刚和小强赛跑情况统计图。
观察统计图,思考回答问题:
(1)小刚跑800米用的时间是（____）分,小强跑800米用的时间是（____）分。
(2)开赛前2分,（____）跑在前面;开赛（____）分后,后边的人追上了前面的人。
(3)比赛第（____）分时,两人拉开的距离最远,约是（____）米。
(4)小强的折线图说明,他前两分半跑的速度比后边几分跑的速度（_____）(填“快”或“慢”)。
5．两个圆半径的比是1∶3，周长的比是（________），面积的比是（________）。
6．如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2∶1，空白部分甲和乙的面积比是（______）。如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是（______）dm2。
7．六(1)班女生人数是男生人数的，则女生人数与全班人数的比是（______）。
8．一位病人某天7－23时的体温变化情况如下图。
（1）病人的体温从（________）时到（________）时不断上升，其中从（________）时到（________）时上升最快。
（2）病人的体温从（________）时起开始下降，从（________）时起趋于平稳。
9．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．
×1_____
×0_____0
÷_____
8×_____8
×_____÷．
10．在比例尺为1︰5000000的地图上，量得A、B两地的距离为2cm，则A、B两地的实际距离为________千米。
二、是非辨一辨。
11．南北朝时期著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值1.1415926和过剩近似值1.1415927，还得到两个近似分数值，密率和约率．他的辉煌成就比欧洲至少早了1000年．我们在计算有关圆柱表面积和体积是用到的π一般取1． （____）
12．一本刚买来的书150页，随手翻开，正好翻到50页的可能性是． （_____）
13．两个数之和一定不是质数。 （____）
14．如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积．（______）
15．一种商品连续两次降价20%后，现价是原价的64%。（______）
16．一个圆有无数条半径，它们都相等。（______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17．下列计算正确的是（ ）
A．1÷＝ B．÷2＝ C．÷＝2 D．÷＝1
18．在80克的水中加入10克雀巢咖啡，这时咖啡占整个咖啡水的（）．
A． B． C． D．
19．大于7.6小于7.9的小数有( )个。
A．2 B．4 C．无数
20．北京到武汉的铁路长约1229（ ）。
A．千米 B．米 C．分米 D．毫米
21．水果店运来两筐橘子，将甲筐的 倒入乙筐，则甲、乙两筐橘子同样重，甲筐橘子的质量比乙筐多（ ）。
A． B． C．
22．一件商品先降价后，再涨价，结果（ ）。
A．和原价一样 B．比原价低 C．比原价高 D．无法确定
四、用心算一算。
23．直接写得数．
1-= +=
-= -=
1--= +=
24．用简便方法计算．
（﹣+）×36
÷7+×
÷÷
25．解方程。
12x－10.3x＝15 x－8＝4 8x＋20%x＝40
五、操作与思考。
26．
（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，点B的位置用数对表示是（ ， ）．
（2）画一个与图①面积相等的平行四边形．
（3）在图②正南方向，按2：1的比画出图②放大后的图形．放大后的圆的面积是原来的 倍．
六、解决问题。
27．某商品如果按标价150元出售，可获利50%，这种商品的成本是多少元？如果只要获利20元，可以按成本价的百分之几标价？
28．某学校决定修建一个巨大的蓄水池（无盖），长 20 米，宽 100 分米，深 4 米。
（1）这个蓄水池一共可以装多少升的水？
（2）现在要给这个蓄水池贴上瓷砖，根据瓷砖厂的报价，每平方米瓷砖 20 元，那么要想修建这个蓄水池需要花多少元?
29．
（1）书店在学校的（ ）方向（ ）米处。
（2）邮局在学校的南偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（3）体育场在学校的西偏北45°方向400米处，请你在图中标出体育场的位置。
30．—个长方体玻璃容器，从里面量底面积是300平方厘米，容器里装有水．把一个底面周长是31.4厘米的的圆柱全部沉人水中后，水面升高了2厘米，圆柱的高约是多少厘米？（得数保留一位小数）
31．有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至少是多少?
32．求图中阴影部分的面积．单位（dm）
33．列式计算。
（1）从里减去与的差，结果是多少？
（2）χ与的和等于，χ是多少？
参考答案
一、认真填一填。
1、24；12；4；37.5
【分析】比的前项相当于分数的分子、被除数，比的后项相当于分数的分母、除数，比号相当于分数的分数线、除号，据此解答。
【详解】
【点睛】
本题考查比、分数、小数、除法、百分数的互化，解答本题的关键是掌握比、分数、小数、除法、百分数互化的方法。
2、20 24 75
【分析】从入手。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数；分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项；分数化百分数，先用分子除以分母化成小数，先把小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答。
【详解】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，再改写成除法，得到15÷20；把的分子和分母同时乘8，再改写成比，得到24∶32；＝0.75＝75%。
则15÷20＝2475%。
【点睛】
本题考查分数、除法与比的关系，分数与百分数的互化。要熟练运用所学知识，结合分数的基本性质解答。
3、61
【解析】略
4、5.5 4.5 小刚 3 2和4.5 100 慢
【解析】略
5、1∶3 1∶9
【分析】根据两个圆的半径的比是1∶3，把小圆的半径看作1份，大圆的半径看作3份，再根据圆的周长公式：C＝2πr，分别求出小圆与大圆的周长的份数，写出对应比并化简即可；
再根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出小圆与大圆的面积的份数，写出对应的比并化简即可。
【详解】小圆与大圆的周长之比是：（2π×1）∶（2π×3）＝2π∶6π＝1∶3；
小圆与大圆的面积之比是：（π×1×1）∶（π×3×3）＝π∶9π＝1∶9；
周长的比是：1∶3；
面积的比是：1∶9。
【点睛】
本题主要是灵活利用两个圆半径的比的关系以及圆的周长公式和面积公式解决问题。
6、6∶1 4
【分析】（1）两个正方形中阴影部分面积比是2∶1，根据三角形的底一定时，三角形的面积比就是高之比，可得：这两个三角形的高的比是2∶1，即两个正方形的边长之比是2∶1，由此设小正方形的边长是1，则大正方形的边长是2，由此利用正方形的面积公式即可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比。
（2）空白部分甲和乙的面积比是6∶1，空白部分甲的面积是2.4dm2，用除法求出1份的面积，再乘2即小正方形的面积；两个正方形的边长之比是2∶1，面积比是4∶1，从而求出大正方形的面积，两个正方形的面积之和即可解决。
【详解】（1）因为两个正方形中阴影部分面积比是2∶1，可得：阴影部分的这两个三角形的高的比是2∶1，即两个正方形的边长之比是2∶1，
由此设小正方形的边长是1，则大正方形的边长是2，
则小正方形空白处的面积是：1×1÷2＝；
大正方形内空白处的面积是：2×2－2×1÷2＝3，
所以它们的面积之比是：3∶＝6∶1，
（2）小正方形面积：2.4÷6×2＝0.8（dm2）
大正方形面积：0.8×22＝3.2（dm2）
3.2＋0.8＝4（dm2）
【点睛】
此题解决的突破口在于先根据图形特点及两个阴影部分的比，找准两个正方形边的关系，利用赋值法，从而解决问题。
7、5：12
【详解】略
8、7 13 11 13 13 19
【分析】由图可知7时－13时线段处于上升趋势，将7时－9时，9时－11时和11时－13时的线段进行比较，发现11时－13时的线段相较于另外两个线段坡度较陡，可得11时－13时的温度上升最快，当温度处于13时－19时时处于下降趋势，且19时－23时的温度变化最小，线段起伏最小，在这段时间内，病人体温趋于平稳。
【详解】（1）病人的体温从（ 7 ）时到（ 13 ）时不断上升，其中从（ 11 ）时到（ 13 ）时上升最快。
（2）病人的体温从（ 13 ）时起开始下降，从（ 19 ）时起趋于平稳。
【点睛】
此题考查对折线统计图的应用，需熟练掌握折线统计图特点是解题的关键。
9、＝ ＝ ＜ ＜ ＝
【详解】略
10、100
【解析】略
二、是非辨一辨。
11、×
【详解】根据圆周率的含义可知：圆周率π是一个无限不循环小数；我们在计算有关圆柱表面积和体积是用到的π一般取1.2．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
12、√
【详解】1÷150＝
答：正好翻到第50页的可能性是．
故答案为√．
13、✕
【解析】略
14、√
【分析】两个数的公因数只有1，则这两个数是互质数
【详解】两个数的公因数只有1，则这两个数是互质数，互质数的最小公倍数就是这两个数的乘积
故答案为√
【点睛】
本题考查最小公倍数，若两个数互质，则最小公倍数就是他们的乘积
15、√
【分析】把原价看作单位“1”，第一次降价后是原价的＝80%，第二次降价是以第一次降价后的价格为单位“1”，则第二次降价后占原价的，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。
16、√
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，根据半径的定义和画圆的过程可知，一个圆有无数条半径，它们都相等。
【详解】根据半径的定义和画圆的过程可知，一个圆有无数条半径，它们都相等。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】
考查了对圆的基础知识的认识和掌握。
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17、C
【详解】A、1÷＝，原题计算错误．
B、÷2＝，原题计算错误．
C、÷＝2，原题计算正确．
D、÷＝，原题计算错误．
故选：C．
18、B
【解析】咖啡溶入水，咖啡水应包括咖啡和水，应用咖啡的重量除以咖啡和水的重量之和．
解：10÷（80+10）
=10÷90
=
故选B．
19、C
【解析】略
20、A
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量从北京到武汉的铁路长应用“千米”作单位，据此解答即可。
【详解】北京到武汉的铁路长约1229千米。
故答案选择∶A。
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
21、B
【分析】甲筐橘子看做单位1，平均分成7份，根据题意可知，甲筐比乙筐多4份，乙筐是3份，（甲筐-乙筐）÷乙筐= 甲筐橘子的质量比乙筐的分率。
【详解】7-2-2=3份；
（7-3）÷3=4÷3=.
故答案为：B。
22、A
【详解】略
四、用心算一算。
23、 0
【详解】略
24、39；；
【详解】①（﹣+）×36
＝×36-×36+×36
＝21﹣6+24
＝39；
②÷7+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝；
③÷÷
＝××3
＝．
25、；x＝24；
【分析】第一题先化简方程为1.7x＝15，再左右两边同时除以1.7即可；
第二题方程左右两边同时加上8，转化为x＝12，再左右两边同时除以即可；
第三题先化简方程为8.2x＝40，再左右两边同时除以8.2即可。
【详解】12x－10.3x＝15
解：1.7x＝15
1.7x÷1.7＝15÷1.7
x＝；
x－8＝4
解：x－8＋8＝4＋8
x＝12
x÷＝12÷
x＝24；
8 x＋20% x＝40
解：8.2x＝40
8.2x÷8.2＝40÷8.2
x＝
五、操作与思考。
26、（1）（5，5）；
（2）、（3） 4
【解析】（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°旋转后，点B的位置用数对表示是（5，5）；
（2）三角形的面积：4×2÷2＝4（平方厘米）
面积为4平方厘米的平行四边形的底为4厘米，高为1厘米（答案不唯一）；
（3）原来圆的面积：3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米）
扩大后的面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方厘米）
面积扩大了：12.56÷3.14＝4
在图②正南方向，按2：1的比画出图②放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的4倍；
作图如下：
六、解决问题。
27、100元；120%
【分析】将成本看成单位“1”，标价是成本价的（1＋50%），是150元。根据分数除法的意义，用150÷（1＋50%）即可求出成本；求出获利20元后的售价，除以成本价即可。
【详解】150÷（1＋50%）
＝150÷1.5
＝100（元）
（100＋20）÷100
＝120÷100
＝120%
答：这种商品的成本是100元，如果只要获利20元，可以按成本价的120%标价。
【点睛】
本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数”及百分率问题的实际应用。
28、（1）800000升 （2）4800元
【解析】（1）20米=200分米
4米=40分米
200×100×40=800000立方分米=800000升
（2）100分米=10米
20×10+20×4×2+10×4×2
=200+160+80
=240（平方米）
240×20=4800（元）
答：需要花4800元。
29、（1）正东；200
（2）东；30；600
（3）见详解
【分析】地图方向：上北下南，左西右东；图上1厘米代表100米，据此解答即可。
【详解】（1）书店在学校的正东方向200米处。
（2）邮局在学校的南偏东30°方向600米处。
（3）作图如下：
【点睛】
本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握根据方向、距离、角度来描述物体的位置。
30、7.6厘米
【解析】本题主要考查等积圆柱体积的计算．首先根据长方体的体积公式计算出圆柱全部沉入水中升高的水柱的体积，然后根据圆柱的体积等于升高的水柱的体积，利用圆柱的体积公式计算出圆柱的高．
首先根据长方体的体积公式计算出升高的水柱的体积300×2=600（立方厘米），也就是沉入水中的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式让圆柱体积除以它的底面积计算出圆柱的高600÷[3.14×（31.4÷3.14÷2）²]≈7.6（厘米）
31、300300
【解析】首先可以断定编号是2,3,4,5,6,7号的同学说的一定都对.不然,其中说得不对的编号乘以2后所得编号也将说得不对,这样就与“只有编号连续的两位同学说得不对”不符合.因此,这个数能被2,3,4,5,6,7都整除.
其次利用整除性质可知,这个数也能被2×5,3×4,2×7都整除,即编号为10,12,14的同学说得也对.从而可以断定编号11,13,15的同学说得也对,不然,说得不对的编号不是连续的两个自然数.
现在我们可以断定说得不对的两个同学的编号只能是8和9.
这个数是2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15的公倍数,由于上述十二个数的最小公倍数是
[2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15]
=22×3×5×7×11×13
=60060
设1号写的数为60060(为整数),这个数是六位数,所以2.
若=2,则8|60060,不合题意,所以2.同理3,4.因为的最小值为5,这个数至少是60060×5=300300.
32、14dm1
【解析】4×1＝8（dm）
（11+8）×4÷1﹣8×4÷1
＝40﹣16
＝14（dm1）
答：阴影部分的面积是14dm1．
33、-（-）= X+= X=
【解析】略
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