鲁教版2019学年度七年级数学下册期中复习课后作业题一(基础含答案).doc

鲁教版2019学年度七年级数学下册期中复习课后作业题一（基础 含答案）
1．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（　　）
A．30° B．60° C．45° D．120°
3．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则（　　）
A． B． C． D．
4．下列命题中正确的有（ ）个.
①＝a；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；⑤经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. A．1 B．2 C．3 D．4
5．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组( )的解．
A． B． C． D．
6．已知△ABC的两个内角∠A=30°，∠B=70°，则△ABC是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
7．学校举办“创建文明城”演讲比赛，张老师拿出90元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本15元，乙种笔记本每本5元，且乙种笔记本的数量是甲种笔记本的整数倍，则购买笔记本的方案有（　　）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
8．一个不透明的袋中有形状和大小完全一样的8个小球，其中4个红色，2个黄色，2个白色，从袋中任意地同时摸出3个球，能摸到红球、黄球、蓝球的这件事件（　　）
A．可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生
9．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价几何？条件部分的译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．若设共有x人，物品价格y元，则下面所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子(　　)
A．5尺 B．6尺 C．7尺 D．8尺
11．七班共有学生人，其中男生有人，女生人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性________（填“大”或“小”）．
12．假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色的方砖上的概率是_____．

13．如图，已知，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于______度
14．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF＝3，CD＝12，则大长方形ABCD的面积为________．

15．如图，∥，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是________.
16．一棵树上有乌鸦和老鹰共70只，其中乌鸦的总数比老鹰的3倍还多2只，这棵树上有老鹰________只.
17．如图，a//b，则∠A=____________．
18．已知一个不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外均相同，现从盒中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是________ ．
19．如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数__________________°
20．如果一个二元一次方程的一个解是 ，请你写出一个符合题意的二元一次方程_______．
21．已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。

22．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=75°，求∠DAC的度数？

23．小明抛硬币的过程(每枚硬币只有正面朝上和反面朝上两种情况)见下表，阅读并回答问题：
抛掷结果
10次
50次
500次
5000次
出现正面次数
3
24
258
2498
出现正面的频率
30%
48%
51.6%
49.96%
(1)从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到　　次反面，反面出现的频率是　 　；
(2)当他抛完5000次时，反面出现的次数是　 　，反面出现的频率是　 　；
(3)通过上表我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于
　 　，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于　　.

24．已知|x-7|+|3x+2y-25|=0，求x与y的值.

25．如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠BAD的平分线AG交BC于点G．

（1）求证：∠BAG=∠BGA；
（2）如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B=50°．
①若点E在线段AD上，求∠AFC的度数；
②若点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；
（3）如图3，点P在线段AG上，∠ABP=2∠PBG，CH∥AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM=∠DCH，请直接写出∠ABM：∠PBM的值．

26．在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球,每个球除颜色外都相同,
(1)从中任意摸出一个球,摸到　　球的可能性大. 
(2)如果另外拿5个球放入袋中,你认为怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同?

27．有两个比40大的两位数，它们的差是20，大数的4倍与小数的和能被29整除，求原来的这两个两位数．

28．如图，在ΔABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.

答案
1．A
解：根据1个中瓶比2小瓶便宜2角可知中瓶价格为(2x−2)角，大、中、小各买1瓶，需9元6角可列方程x+(2x−2)+y=96即得3x+y=98，根据1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角可列方程y−(2x−2+x)=4即y−3x=2，联立后选A．
故选A.
2．B
解：∵a∥b，
∴∠2=∠1，
∵∠1=60°，
∴∠2=60°．
故选：B．
3．B
解：把代入方程组，
得：
解得：.
故选：B.
4．A
解：①＝∣a∣,故错误；
②同位角不一定相等，故该选项错误；
③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故该选项错误；
④一个数的平方根等于它本身，这个数是0，因为1的平方根是±1，故判断错误；
⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行是真命题,
故选:A.
5．B
解：设直线l1和l2的解析式分别为，根据图中信息可得：
， ，
解得： ，，
∴l1和l2的解析式分别为，即，，
∴直线l1和l2的交点坐标可以看作方程 的交点坐标.
故选B.
6．A
解：∵∠A=30°，∠B=70°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-70°=80°.
∴△ABC是锐角三角形.
故选A.
7．A
解：设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，由题意，得
15x+5y=90
整理，得
3x+y=16
因为y是x的整数倍，
所以当x=2时，y=10．
当x=4时，y=4．
综上所述，共有2种购买方案．
故选：A．
8．B解：袋中没有蓝球，
所以从袋中任意地同时摸出3个球，能摸到红球、黄球、蓝球的这件事件不可能发生，
故选：B．
9．A解：共有x人，物品价格y元，
由“每人出8元，还盈余3元”可得方程：y=8x-3，
由“每人出7元，则还差4元”可得方程：y=7x+4，则所列方程组为：，
故选A.
10．C
解：设环绕大树一周需要绳子x尺，总绳长y尺。
则
解得
故选C.
11．小
解：∵男生人数＜女生人数，
∴找到男生的可能性比找到女生的可能性小．
故答案为：小．
12． 解：一共16块方砖，黑色的有4块，故概率为
13．165
解：如图，过P作，

，
，
，
，
，
，
，
故答案为：165．
14．108
解：设每小长方形的宽为x，长为y，根据题意得：
，
解得： ，
则AD=2+2+5=9，
所以大长方形ABCD的面积为9×12=108，
故答案为：108.
15．65°
解：∵l∥m，∠1=120°，
∴∠ABC =180°－∠1=60°，
∴∠ACB=180°－60°－55°=65°．
故答案为65°．
16．17
解：设老鹰x只，乌鸦y只，则有：
，
解得，
故答案为：17.
17．22°  
解：如下图，过点A作AD∥b，
∵a//b，
∴AD∥a∥b，
∴∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，
∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=50°-28°=22°.
故答案为：22°.
18．
解：因为共有5个球，其中红球由3个，
所以从中任意摸出一个球是红球的概率是，
故答案为：．
19．6
解：∵在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-63°-51°=66°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠EAC=∠BAC=33°，
在直角△ADC中，∠DAC=90°-∠C=90°-51°=39°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=39°-33°=6°．
故答案为：6.
20．；
解：按照二元一次方程满足的条件写出：3x-y-4=0（答案不唯一），
故答案为：3x-y-4=0.
21．甲、乙两种商品的原单价各是50元、150元.
解： ,
解得.
答：甲、乙两种商品的原单价各是50元、150元.
22．∠DAC=40°．
解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x，
∵∠BAC=75°，
∴∠2+∠4=180°-75°=105°，即x+2x=105°，
∴x=35，
∴∠DAC=∠BAC-∠1=75°-35°=40°．
23．(1) 7 ；70% (2) 2502； 50.04% (3) 抛掷总次数
解：（1）从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30％，那么，小明抛完10次时，得到7次反面，反面出现的频率是=0.7=70%；
（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是5000-2498=2502，反面出现的频率是2502÷5000=0.5004=50.04%；
（3）通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于抛掷总次数，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于1.
24．x=7，y=2
解：∵|x-7|+|3x+2y-25|=0，
∴x-7=0且3x+2y-25=0，
由x-7=0可解得：x=7，
把x=7代入3x+2y-25=0得：21+2y-25=0，解得：y=2，
∴x=7，y=2.
25．（1）证明；（2）①20°；②160°；（3）或
解：（1）∵AD∥BC，
∴∠GAD=∠BGA，
∵AG平分∠BAD，
∴∠BAG=∠GAD，
∴∠BAG=∠BGA；
（2）①∵CF平分∠BCD，∠BCD=90°，
∴∠GCF=45°，
∵AD∥BC，∠ABC=50°，
∴∠AEF=∠GCF=45°；∠DAB=180°﹣50°=130°，
∵AG平分∠BAD，
∴∠BAG=∠GAD=65°，
∴∠AFC=65°﹣45°=20°；
②如图：
∵∠AGB=65°，∠BCF=45°，
∴∠AFC=∠CGF+∠BCF=115°+45°=160°；

（3）有两种情况：
①当M在BC的下方时，如图：∵∠ABC=50°，∠ABP=2∠PBG，
∴∠ABP=（）°，∠PBG=（）°，
∵AG∥CH，
∴∠BCH=∠AGB=65°，∵∠BCD=90°，∴∠DCH=∠PBM=90°﹣65°=25°，
∴∠ABM=∠ABP+∠PBM=（+25）°=（）°，
∴∠ABM：∠PBM=（）°：25°=；

②当M在BC的上方时，如图：
同理得：∠ABM=∠ABP﹣∠PBM=（﹣25）°=（）°，
∴∠ABM：∠PBM=（）°：25°=；

综上，∠ABM：∠PBM的值是或．
26．(1)黄;(2) 放入4个红球,1个黄球
解：（1）摸到红球的可能性为：，摸到黄球的可能性为．故摸到黄球的概率大；
（2）拿5个球放入袋中，那么共有16个球，每个球有8个时，可能性相同，∴要放入4个红球，1个黄球．
27．数为62、42或91、71．
解：设原来的两位数分别为x，y，
根据题意得：，
解得：．
∵n为正整数，
∴（舍去），，，（舍去）．
答：原来的这两个两位数为62、42或91、71．
28．解：DG∥BC，理由如下：
∵EF⊥AB，CD⊥AB，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠DCB=∠1，
∴DG∥BC.