河南省郑州市2018-2019学年第一学年七年级数学期末试卷.doc

2018-2019学年上期期未考试七年级数学试题卷
注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分考试,时间90分钟,满分100分考生应首先读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡
一、选择题(每小题3分,,共30分)
1、的相反数是（ ）
A.2 B. - C.-2 D.
2.如图是一个表面分别标有“郑”、“州”、“中”、“心”、“城”、“市”字样的正方体展开图,则在原正方体中,与“州”相对的字是（ ）

A.中 B.心 C.城 D.市
3.元且,是公历新一年的第一天.“元且”一词最早出现于《晋书》:“颛帝以孟夏正月为元,其实正朔元旦之春”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦,1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦,因此元旦在中国也被称为“阳历年”为庆祝元旦,郑州某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过200元时,所购买的商品按原价打8折后,再减少20元”若某商品的原价为x元(x>200,则购买该商品实际付款的金额是( )元
A.80%x-20 B.80%(x-20) C.20%-20 D.20%(x-20)
4郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通,早上品尝重庆小面,晚上享用北京烤鸭,以后这都不是梦建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当（ ）
A.经过两点有且只有一条直线 B.过一点可以画多条直线
C.两点之间线段最短 D.连接两点之间线段的长度是两点之间的距离
5.以下问题,不适合普查的是( )
A.了解一批灯泡的使用寿命
B.学校招聘教师,对应聘人员的面试
C.了解全班学生每周体育锻炼时间
D.进入地铁站对旅客携带的包进行的安检
6.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物人出八,盈三;人出七,不足四问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元问人数是多少?若设人数为x,则下列关于x的方程符合题意的是( )
A.8x+3=7x-4 B.8x-3=7x+4 C.8(x-3)=7(x+4) D. x+4=x-3
7.2018年10月19日,国家统计局网站发布消息称,初步核算,2018年前三季度国内生产总值650899亿元,同比增长6.7%数据650899亿元用科学记数法表示为( )
A.6.50899×105元 B.6.50899×106元 C.6.50899×1013元 D.6.50899×1014元
8.如果过一个多边形的一个顶点的对角线有7条,则该多边形是( )
A.十边形 B.九边形 C.八边形 D.七边形
9下列解方程变形错误的是( )
A.由一x=4,得x=-8
B.由5x-2(x-2)=3得5x-2x+4=3
C.由5x=3x-1,得5x-3x=-1
D.由,去分母得4x+2-x-1=6
10.如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展而来边数记为a3=12,第(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为a4=20,第(3)个多边形由五边形“扩展”而来,边数记为a5=30…依此类推,由正n边形“扩展而来的多边形的边数记为an(n≥3),则结果是（ ）

二填空题(每小题3分,共15分)
11、-5的绝对值等于
12.直线AB,BC,CA的位置关系如图所示,则下列语句:
①点B在直线BC上;②直线AB经过点C;③直线AB,BC,CA两两相交;④点B是直线AB,BC的交点，,
以上语句正确的有 (只填写序号)

13.已知a2-3a=2,则2a2-6a+1=
14.如图,长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形,根据图中所标尺寸,则图中阴影部分的面积之和为

15.有两根木条,一根AB长为100cm,另一根CD长为150cm,在它们的中点处各有一个小圆孔MN(圆孔直径忽略不计,MN抽象成两个点),将它们的一端重合,放置在同一条直线上,此时两根木条的小圆孔
之间的距离MN是_ cm.

22.(10分)如图,在数轴上A点表示数a
,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的
距
离,且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0
(1)求A,B两点之间的距离;
(2)若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,
求C点表示的数;
(3)若在原点O处放一个挡板,一个小球
甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运
动;
同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒
的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽
略球的大
小,可看作一点)以原来的速度向相反的方
向运动:
设运动的时间为t(秒)
①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(
用t表示);
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经
历的时间
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三、解答题(本大题共有7个小题共55分)
16.(6分)计算:一个整式A与多项式x2-x-1的和是多项式-2x2-3x+4.
(1)请你求出整式A;
(2)当x=2时求整式A的值
17.(6分)方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)请你在图中表示下列方向角(可以用量角器)

(1)射线OA表示西南方向;
(2)射线OC表示北偏西40°方向;
(3)射线OD表示南偏东60°方向
18.(7分)伴随着世界经济的飞速发展,信息化技术和互联网技术越来越多的影响着社会的各个方面“天元数学”是学生自主学习的网络平台,郑州某中学共有1800名学生,每人每周学习“天元数学”微课的数量都在5~17个(这里的5~17表示大于或等于5同时小于17),为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况,学校将收集来的全校学生学习“天元数学”微课的数量情况的数据整理后绘制成如下不完整的统计图,请你根据以上信息,解答下面问题
(1)在图1中补全条形统计图;
(2)计算:每周学习11~14个微课的学生人数对应的扇形圆心角的度数;
(3)请根据条形统计图,在图2中制作相应的扇形统计图,并在图中分别标出各部分所占的百分比（精确到1%）

19.(8分)已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘米,请回答下列问题
(1)这个六棱柱一共有多少个面?一共有多少条棱?这些棱的长度之和是多少?
(2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少?
20.(9分)如图所示,在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形,然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子.请回答下列问题:

(1)剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为
如果设原来这张正方形纸片的边长为acm,所折成的无盖长方体盒子的高为hcm,那么,这个无盖长方体盒子的容积可以表示为 cm3
(2)如果设原来这张正方形纸片的边长为20cm,剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm时,请计算折成的无盖长方体盒子的容积下表中的m和n的值分别为
和

观察表格可知,当小正方形的边长取 时,所得到的无盖长方体纸盒的容积最大。
21.(9分)如图,已知∠MON=150°,∠AOB=90°,OC平分∠MOB，
(1)若∠AOC=35°,则∠BOC= °,∠NOB= °
(2)若∠NOB=10°,则∠BOC= °,∠AOC= °
(3)若∠AOC=α，∠NOB=β，请直接写出α与β之间的数量关系

22.(10分)如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0

(1)求A,B两点之间的距离;
(2)若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;
(3)若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动：
设运动的时间为(秒)
①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示);
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间

2018—2019学年上期期末考试
七年级数学 参考答案

一、 选择题（每小题3分，共30分）
1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A 9.D 10.D

二、 填空题（每小题3分，共15分）
11. 5 12. ①③④ 13. 5 14. 72 15. 125或25

三、解答题（本大题共有7个小题，共55分）
16.解：（1）因为A+（x2﹣x﹣1）=﹣2x2﹣3x+4，
所以A =（﹣2x2﹣3x+4）﹣（x2﹣x﹣1） ……………………… （2分）
=﹣2x2﹣3x+4﹣x2+x+1 ………………（3分）
=﹣3x2﹣2x+5； ……………………… （4分）
（2）把x=2代入上式，得：
A =﹣3×22﹣2×2+5 ……………………… （5分）
=﹣12﹣4+5
=﹣11． ……………………… （6分）

17.解：

（不标度数也给分) ……………（6分）

18.解：（1）在条形统计图图中11－14上方标出200；图略； ……………（1分）
（2） 2001800360°=40°； ………………………………（3分）
（3）画出扇形统计图，分别标出各部分所占的百分比，图略. ………（7分）

19.解：（1）8个；18条；108厘米； ………………（6分，每问2分）
（2）厘米2 . ………………………………（8分）

20.解：（1）相等，h (a-2h)²； …………………………（4分，每空2分）
（2）512, 588， ………………………………（8分，每空2分）
3. …………………………………………（9分）
21.解：（1）55，40； ……………………………………（4分，每空2分）
（2）70，20； …………………………………… （8分，每空2分）
（3）β=2α﹣30°（相同关系的也对如：，等）（9分）

22.解：(1)因为，
所以2a+4=0，b-6=0，
所以a=−2，b=6； ………………………………（2分）
所以AB的距离=|b−a|=8； …………………………………（3分）
(2)设数轴上点C表示的数为c.
因为AC=2BC，
所以|c−a|=2|c−b|，即|c+2|=2|c−6|.
因为AC=2BC>BC，
所以点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上.
①当C点在线段AB上时，则有−2<c<6，
得c+2=2(6−c),解得c =； ……………………………（5分）
②当C点在线段AB的延长线上时，则有c>6，
得c+2=2(c−6)，解得c =14.
故当AC=2BC时, c =或c =14； ……………………………（7分）
(3)①因为甲球运动的路程为：1×t =t，OA=2，
所以甲球与原点的距离为：t+2； …………………………（8分）
乙球到原点的距离分两种情况：
(Ⅰ)当0⩽t⩽3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，
因为OB=6，乙球运动的路程为：2×t =2t，
所以乙球到原点的距离为：6−2t；
(Ⅱ)当t>3时，乙球从原点O处开始一直向右运动，
此时乙球到原点的距离为：2t−6；
②当0<t⩽3时，得t+2=6−2t，
解得t =； …… …………………………… （9分）
当t>3时，得t+2=2t−6，
解得t =8.
故当t=秒或t =8秒时，甲乙两小球到原点的距离相等. ……………… (10分)

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