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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、认真填一填。
1．直线上点表示的数是（______），点表示的数写成小数是（______），点表示的数写成分数是（______）。
2．150米的是（________）米，（________）米的是150米。
3．的分数单位是（______）,再加上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。
4．一个直角三角形，三条边的长度分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个三角形的周长是________厘米，面积是________平方厘米．
5．72.5＝（________） 3.05＝（________） 0.24＝（_________）＝（________）
6．纳税是根据国家________的有关规定，按照一定的________把________或________收入的一部分缴纳给国家。
7．把4米长的绳子平均分成5段,每段长（____）米,每段绳子是全长的（____）．
8．3∶的比值是（_________），化成最简整数比是（________）。
9．在长3厘米，宽2厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（______）厘米，直径是（______）厘米，周长是（______）厘米，面积是（______）平方厘米。（圆周率取3.14）
10．一个修路队修路，修了24天后，还剩没修，每天修了这条路的__，照这样，剩下的还需___天修完.
二、是非辨一辨。
11．百分数的意义与分数的意义相同。（_______）
12．要反映小巧四年以来的体重变化情况，选用折线统计图比条形统计图更适合． ．（判断对错）
13．男生人数的 与女生人数相等，男生与女生人数的比是5∶6（____）
14．一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米． _____．
15．4个减去3个，剩下1个，就是．_____
16．圆内最长的线段是直径． （_____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17．减去的差，除以，商是（ ）。
A．3 B． C． D．1
18．下列式子中，( )是方程．
A．3+6=9 B．4a+b C．3y=15
19．为绿化校园种植一批柳树和杨树，计划柳树占总棵数的，后考虑景观需要又将4棵柳树换成了4棵杨树，这时柳树与杨树棵数之比为3∶7，学校共种植柳树和杨树（ ）棵。
A．16 B．24 C．40
20．2018年的2月22日是星期四，接下来的一个星期四是（ ）。
A．2月28日 B．3月1日 C．3月2日
21．小毛登山，上山时每小时行2.4千米，下山时每小时行3千米，他从山下到山顶，再从山顶原路下山，共用4.5小时。求从山下到山顶的路程有（ ）千米。
A．5.8 B．6 C．8
22．5个连续自然数的和是315，那么紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数的和是（ ）。
A．360 B．340 C．350 D．无法求出
四、用心算一算。
23．直接写出得数。
24．计算下面各题，能简算的要简算
24×××21 ×10÷ × - ÷3
8×（+6÷） ÷[ - （ - ）] 17× + 17÷
25．解方程。
2x÷3.6＝0.4
8x－9.1＝22.9
7x－2x＝12.5
3x＋4×9＝66
4.8x－x＝7.6
4x＋20＝56
五、操作与思考。
26．画出图中三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
六、解决问题。
27．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的体积是多少？
28．做一个棱长为8分米的正方体油箱至需要多少平方分米的铁皮？每升油重0.8千克，则这个油箱最多可以装多少千克油？
29．六(1)班上午搬来一桶矿泉水，上午喝了这桶水的，下午喝了剩下的，这时桶里还有8.5L水．这桶水原来有多少升？
30．据说人的头发不超过20万根，如果陕西省有3645万人，根据这些数据，你知道陕西省至少有多少人头发根数一样多吗？
31．如图所示，在边长为的正方形井口周围用大理石铺了直径的圆形井台，每平方米按元计算，铺设这个圆形井台需要多少钱？
32．客车和货车同时从甲城开往乙城，客车每小时行90千米，货车每小时行75千米。当客车到达乙城时，货车离乙城还有30千米。甲、乙两城相距多少千米？
33．小明把2000元压岁钱以教育储蓄存入银行，定期三年，年利率4.5%．到期后小明准备将利息捐给地震灾区学生，他可以捐多少元？（教育储蓄不纳税）
参考答案
一、认真填一填。
1、﹣1 0.5
【分析】根据正负数的意义，0的左边为负数，0的右边为正数，通过看图分析图中的A、B、C三个点各自在0的哪一边，分别占了几个单位，即可正确填写。
【详解】点A在0的左边2个单位就是﹣2；点B在0和1之间，平均分为2份，点B占了1份，即点B是1÷2＝0.5；根据分数的意义，点C把1和2之间平均分为5份，每份是，三份就是，C点在0点的右边的1个单位再多，表示。
【点睛】
这道题考查的是在直线上表示正数、0和负数。只要掌握正负数的意义，0的左边为负数，0的右边为正数，认真看图分析即可正确填写出来。
2、60 375
【分析】“的”字前面是单位“1”，求部分量用乘法，150×＝60（米）；求单位“1”用除法，150÷＝375（米）。
【详解】150米的是60米，375米的是150米。
【点睛】
本题考查分数中判断单位“1”的能力，分清求单位“1”还是求部分量是解题关键。
3、 8
【详解】略
4、24 24
【详解】略
5、7250 3050 0.24 240
【分析】大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率；
（1）由于1＝100，只需用72.5乘100即可；
（2）1＝1＝1000，只需用3.05乘1000即可；
（3）1＝1＝1000，将0.24转化成，只需用0.24乘1000即可。
【详解】（1）因为1＝100，72.5×100＝7250，所以72.5＝7250；
（2）因为1＝1＝1000，3.05×1000＝3050，所以3.05＝3050；
（3）因为1＝1＝1000，0.24×1000＝240，所以0.24＝0.24＝240。
【点睛】
本题考查单位之间的换算，熟练掌握各单位之间的进率是解答本题的关键。
6、税法 比率 集体 个人
【分析】根据税率的概念来解答即可。
【详解】纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
故答案为：税法；比率；集体；个人。
【点睛】
本题考查税率，解答本题是熟练掌握税率的相关概念。
7、
【详解】略
8、12 12：1
【详解】略
9、1 2 6.28 3.14
【分析】在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，半径是直径的一半，根据圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr2即可求出圆的周长和面积。
【详解】2÷2＝1（厘米）
3.14×2＝6.28（厘米）
3.14×12＝3.14（平方厘米）
圆的半径是1厘米，直径是2厘米，周长是6.28厘米，面积是3.14平方厘米。
【点睛】
本题主要考查圆的半径、周长和面积的计算，明确长方形中最大圆的直径等于宽是解题的关键。
10、 8
【解析】略
二、是非辨一辨。
11、×
【详解】略
12、√
【解析】试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
解：根据统计图的特点可知：要反映小巧四年以来的体重变化情况，选用折线统计图比条形统计图更适合，说法正确；
故答案为√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
13、错误
【分析】将男生人数看做单位1，女生人数为， 再作比计算即可．
【详解】男生人数：女生人数=1：=6:5，故答案为错误
14、×
【详解】如长方体的长为2分米，宽为1分米，高分米，它的体积为1立方分米，但它的底面积为2×1=2平方分米．
故答案为×．
15、√
【解析】﹣＝．
故原题说法正确
16、√
【分析】在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径．
【详解】通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径的说法是正确的．
故答案为正确．
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17、B
【分析】根据题目描述列出算式计算即可，注意计算减去的差时，要加括号。
【详解】（－）÷＝÷＝×3＝，所以此题答案为B。
【点睛】
能够根据语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算。
18、C
【解析】试题分析：方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择即可．
解：A、3+6=9，是等式，但没含有未知数，不是方程；
B、4a+b，含有未知数，但不是等式，不是方程；
C、3y=15，是含有未知数的等式，是方程．
故选C．
点评：此题考查根据方程的意义进行方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
19、C
【分析】因为柳树和杨树的总和不变，我们把它们的和看做单位“1”，用计划前柳树占总棵数的分率减去变动后柳树占总棵数的分率，再用4除以这一分率就是柳树和杨树的总棵数，据此列式计算即可解答。
【详解】4÷（－）
＝4÷（－）
＝4÷
＝40（棵）
故答案为：C
【点睛】
解答本题的关键是找出题目中的不变量做单位“1”，再求出4棵占总数的分率。
20、B
【解析】略
21、B
【分析】假设上山的时间是x小时，则下山时间就是（4.5－x）小时，根据路程＝速度×时间，上山和下山的路程一样，列方程：2.4x＝（4.5－x）×3，由此解方程得出x的值，然后带入方程的一边，求出全程。
【详解】解：设上山用x小时。
2.4x＝（4.5－x）×3
2.4x＝13.5－3x
2.4x＋3x＝13.5－3x＋3x
5.4x÷5.4＝13.5÷5.4
x＝2.5
2.5×2.4＝6（千米）
答：从山下到山顶的路程有6千米。
故答案为：B
【点睛】
此题是一个行程问题，要运用数量关系式：路程＝速度×时间，弄清上山和下山的路程一样。
22、B
【分析】根据“5个连续自然数的和是315”，先求出这5个连续自然数，那么紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数也就出来了，求和即可。
【详解】5个连续自然数的和是315，那么中间的数是315÷5＝63，这5个连续的数是61、62、63、64、65；
紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数分别是66、67、68、69、70，和为：66＋67＋68＋69＋70＝340。
故选B。
【点睛】
此题考查学生对连续自然数的求法，对于此类问题一般应先求出中间数。
四、用心算一算。
23、
【分析】根据分数的计算方法直接进行口算即可，能简算的可以简算。
【详解】
【点睛】
本题考查了分数口算，异分母分数相加减，先通分再计算。
24、10 2
40 17
【详解】略
25、x＝0.72；x＝4；x＝2.5
x＝10；x＝2；x＝9
【分析】利用等式的性质进行解方程，注意方程中能计算的先计算，都含有字母x的数可利用乘法分配律化简，据此解答即可。
【详解】（1）2x÷3.6＝0.4
解：2x÷3.6×3.6＝0.4×3.6
2x＝1.44
2x÷2＝1.44÷2
x＝0.72
（2）8x－9.1＝22.9
解：8x－9.1＋9.1＝22.9＋9.1
8x＝32
8x÷8＝32÷8
x＝4
（3）7x－2x＝12.5
解：（7－2）x＝12.5
5x＝12.5
5x÷5＝12.5÷5
x＝2.5
（4）3x＋4×9＝66
解：3x＋36＝66
3x＋36－36＝66－36
3x＝30
3x÷3＝30÷3
x＝10
（5）4.8x－x＝7.6
解：（4.8－1）x＝7.6
3.8x＝7.6
3.8x÷3.8＝7.6÷3.8
x＝2
（6）4x＋20＝56
解：4x＋20－20＝56－20
4x＝36
4x÷4＝36÷4
x＝9
故答案为：x＝0.72；x＝4；x＝2.5
x＝10；x＝2；x＝9。
【点睛】
本题考查解方程，解答本题的关键是利用等式的性质解方程，方程中能计算的先算，根据数据特点利用乘法分配律化简。
五、操作与思考。
26、
【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形，如图所示：
故答案为：。
【点睛】
本题考查旋转，解答本题的关键是掌握经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
六、解决问题。
27、125立方分米
【分析】根据长方体和正方体的特征，长方体的12条棱，互相平行的一组4条棱的长度相等；正方体的12条棱的长度都相等，求出长方体的棱长总和除以12就是正方体的棱长，进而求出体积。由此解答。
【详解】（6＋5＋4）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（分米）
5×5×5＝125（立方分米）
答：这个正方体的体积是125立方分米。
【点睛】
灵活运用这些公式：长方体棱长总和＝（长＋高＋宽）×4
正方体的棱长总和＝棱长×12
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
28、384平方分米；409.6千克
【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，容积公式：v＝a3，把数据代入公式求出油箱的容积再乘每升油的质量即可。
【详解】8×8×6＝384（平方分米）；
8×8×8＝512（立方分米）＝512升；
512×0.8＝409.6（千克）
答：至少需要384平方分米的铁皮，这个油箱最多可以装409.6千克油。
【点睛】
此题主要考查正方体的表面积公式、容积公式在实际生活中的应用。
29、17L
【解析】8.5÷＝17(L)
答：这桶水原来有17L．
30、183人
【解析】解：人的头发不超过20万根，可看作20万个“抽屉”，3645万人可看作3645万个“元素”，把3645万个“元素”放到20万个“抽屉”中，得到3645÷20＝182……5
根据抽屉原则的推广规律，可知k＋1＝183
答：陕西省至少有183人的头发根数一样多．
31、2384元
【分析】井台面积＝圆的面积－正方形面积，据此求出井台面积，用井台面积×每平方米费用即可。
【详解】80厘米＝0.8米
3.14×（4÷2）2－0.82
＝3.14×4－0.82
＝12.56－0.64
＝11.92（平方米）
11.92×200＝2384（元）
答：铺设这个圆形井台需要2384元钱。
【点睛】
组合图形的面积一般用分割求和、填补求差的方法进行计算，圆的面积＝πr²，正方形面积＝边长2。
32、180千米
【解析】30÷(90-75) = 2(小时)
90×2=180(千米)
33、270元
【解析】此题属于利息问题，根据求利息的计算公式，直接列式解答。
根据题意，到期后小明准备将利息捐给地震灾区学生，求他可以捐多少元，就是求这三年的利息是多少元；根据求利息的计算公式，利息＝本金×年利率×时间，代入数据计算即可．
【详解】解：2000×3×4.5%＝270（元）
答：他可以捐270元．
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