3的倍数的特征-教学设计-教案.doc

(完整版)3的倍数的特征 教学设计 教案
   教学准备
1。   教学目标
知识与技能:
通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。
过程与方法：
使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力,发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。
情感态度与价值观：
通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣,并从中获得积极的情感体验。
2。   教学重点/难点
教学重点：
使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。
教学难点
通过概括3的倍数的特征,掌握一定的数学思想和方法。
3.   教学用具
课件、百数表、数字卡片
4。   标签
   教学过程
教学过程设计

1 以旧引新，铺垫迁移
师：同学们，在学习新课之前呢，我们先来复习一下上节课我们学的知识。谁来说一说，我们上节课学了什么知识？
生:上节课我们学了2和5的倍数的特征。
师：是的,那2的倍数的特征是什么?5的倍数的特征是什么？即是2也是5的倍数的特征又是什么呢？哪位同学来说一说，让老师看一看谁上节课学的最棒。（鼓励学生举手发言，带动学生参与课堂的积极性）
生:5的倍数的特征：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
       2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
       即是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数,都即是2的倍数，又是5的倍数。
      奇数：整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
      偶数：整数中，是2的倍数的数叫做偶数。
师：这位同学说的很对。那我们来做一做下面这两道练习题。看一看同学们对这些知识的应用情况怎么样？
做一做：
1、用4、0、5三张卡片玩数学游戏。
（1）组成2的倍数：
(2）组成5的倍数：
（3）同时是2和5的倍数：
生：
(1)540     450     504
（2）540     450     405
(3）540     450
2、按要求填一填：
    12     18     20      25      48     60      72      90
2的倍数有: 12    18   20    48     60   72     90                     
5的倍数有: 20    25     60   90                                        
既是2的倍数又是5的倍数有: 20  60    90                               
     58     74     79   130    321     555   600
偶数有:58    74   130    600                                   
奇数有:79    321    555                                                      
师：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位,那么请你来猜测一下3的倍数可能具有哪些特征？
生1：我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2：我猜个位上是3的数是3的倍数。
师:那3的倍数的特征到底是什么呢？这节课我们就一起探讨一下，看一看是不是两位同学猜测的那样呢?
（板书课题：3的倍数的特征）
2 猜测验证，发现规律
一、3的倍数的特征
（1)3的倍数有哪些
师：首先，我们通过之前学的因数和倍数的概念，先看一看3的倍数都有哪些呢？看一看能不能从3的倍数中先发现规律。
例1：3的倍数有哪些:
3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
3×6＝18
3×7＝21
……
师：通过上面的3的倍数的算式,同学们发现了什么呢?
生：3，6，9的个位上的数是3的倍数，但12,15，18,21个位上的数就不是3的倍数。
师：是的，这样的话，就说明我们不能通过个位的数来确定3的倍数的特征了，这跟2和5的倍数的特征的研究方法就不一样了。那我们就通过百数表，通过更多的3的倍数，看一看能不能发现3的倍数的特征呢？
（2)百数表
师：上节课我们用了一张什么发现了2和5的倍数的特征呢？
生:百数表.
师:是的，百数表是我们学习中的好帮手.我们通过它发现了数学中很多有趣的知识,对不对？下面同学们就把自己制作的百数表拿出来,大家在这一百个数中研究一下3的倍数的特征。
出示百数表，在这些数中找出5的倍数,涂上红色。

师：上面红色的数字都是100以内3的倍数，那这些倍数有什么规律呢？同学们分成小组,探讨一下，一会儿请代表发言。（通过小组讨论提高学生们的课堂参与度，培养学生们探索发现的积极性。）
生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2:我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3:3的倍数个位上0到9这十个数字都有可能.
师:其他同学还有什么发现吗？
生：我发现3的倍数按一条一条红线排列很有规律。
师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗？
生:从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？
生:我发现“3”的那条红线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他红线呢?
生1:我发现“6”的那条红线上的数,两个数字加起来的和都等于6。
生2:“9"的那条红线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
生3：我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。
师:实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢？
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数.
3 深入探究,应用规律
师：让我们在组数的过程中再深入研究一下3的倍数的特征。
例2：出示四组卡片和活动要求。
  ① 3、4、8； ② 2、4、7；
  ③ 1、8、9； ④ 0、3、5.
师:小组合作要求：红黄蓝绿队各选择一组卡片，先写出能组成的三位数，并试算一下每个数是否是3的倍数，再讨论：在用数字组数的过程中，什么变了,什么没变？(学生合作探索，教师巡视参与）
师:谁来代表你们小组汇报研究的情况？
生１：我们第一组用卡片上的数字组成了6个不同的三位数，分别是:348、384、438、483、843、834，我们发现这6个三位数都是3的倍数。
生2：生3、生4分别代表自己的小组发言。
生：在用数字组数的过程中，组数用的卡片上数字的顺序变了，卡片上的数字没变，所组成的数的数字和也没变。
小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了;②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变.
课件出示各组数字之和。
师：请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？
生：我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书：各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数)
做一做：
练习二
3、找出3的倍数，写下来。
   92   75    36    206   65    3051    779   99999
   111   49    165    5988   655    131    2222   7203
生：3的倍数有：75、36、3051、99999、111、165、5988、7203。
       因为它们的各数之和都是3的倍数，所以他们也是3的倍数。
4 及时练习，巩固提高
师:3的倍数的特征你掌握了吗？我们做一下练习题.过五关斩六将，看谁是英雄好汉。闯关即将开始,你准备好了吗？
第一关:下面哪些数是3的倍数？
29   84   45   54   108   180   801
① 先出示29、84这两个数，让学生判断。
② 出示45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。
③ 同时出示108、180和801,引导学生先判断108是不是3的倍数,再直接判断180和801是不是3的倍数.
生：3的倍数：84、 45 、54 、108、 180、 801。
第二关： 在下面每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数。
① 4□  ② 3□5  ③12□  ④ □12
学生在4□的□中填出2、5、8后，师:请你们观察填的3个数字,能发现其中的规律吗?
生：它们依次相差3。
第②、③题的过程同上。
第④题,学生练习后,师:为什么这题只有3种不同的答案？
生：因为0不能做一个数的最高位。
第三关：从3、0、4、5这四个数字中，选出两个数字组成一个两位数,分别满足以下条件：
⑴是3的倍数:
⑵同时是2 和3的倍数 ：
⑶同时是3 和5的倍数 ：
⑷同时是2 、3和5的倍数：
   课堂小结
1。提问：这节课你都获得了哪些知识？
学生：学习了3的倍数的特征，掌握了发现3的倍数的特征的规律。
2.教师归纳整理。
师：①3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.
       ②与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。
   板书
3的倍数的特征
①  3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
② 与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字.