讲义有理数相反数.doc

第一讲 有理数2教师： 学生： 时间： 教学目标知识技能借助数轴了解相反数的概念；知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数数学思考使学生在解决问题的过程中，体会数轴的作用，感受采用数形结合的方法解决问题的过程；培养学生自己归纳总结规律的能力解决问题能够求任意一个有理数的相反数；根据相反数的定义解决相关问题重点理解相反数的含义，求已知数的相反数难点理解和掌握双重符号的化简规律 14 相反数一、回顾与预习问题1：观察与归纳演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步提出问题：如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？（向前5步走记作+5步，向后走5步记作-5步）观察下列数：6和6，和，7和7，和，并把它们在数轴上标出问题2：探究下列问题：（1）上述各对数之间有什么特点？（发现上述各组数有一个共同特点只有符号不同，其他都相同）（2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？（现各组数分别在原点两侧，且到原点的距离相等）（3）你能够写出具有上述特点的数么？二、新知详析 知识点对应训练 知识点1、相反数的意义 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 特别地，0的相反数是0.（前提是两个数的量是相同的）两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点 例1：判断下列说法是否正确：5是5的相反数； ( ) 5是5的相反数； ( )5与5互为相反数； ( ) 5是相反数； ( )正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 ( )1、判断下列说法是否正确.（1）符号不同的两个数是互为相反数（ ）（2）0没有相反数（ ）（3）-3.25是的相反数（ ）2、下列说法中正确的是（）A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C任何一个数都有它的相反数 D数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反知识点2、相反数的求法：-5的相反数为_；+6的相反数为_；0的相反数为_；a的相反数为_.这就是说，在任意一个数的前面添上_号，新的数就表示原数的相反数.例如_，_.例2：填空：（1）a的相反数是_； x+y的相反数是_；（2）x-y的相反数是_； （3）_的相反数是 ；（4）若a的相反数是a，则a =_；1、下列说法正确的是（ ）A. -4是相反数 B. 互为相反数C. 是1.5的相反数 D. 是2的相反数2、(1)如果一个数的相反数是它本身，则这个数是 ；(2)如果一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是 ；知识点3、多重符号的简化：偶正奇负；例4：说出下列各式的意义，然后化简：(5) (6) （共n个负号）小结：结果的符号与前面“”的个数有关，若有奇数个“”，则最后结果为“”，若有偶数个“”，则最后结果为“+”，它与“+”的个数无关1、 化简：（1）-（+3）= （2）-（-2）= (3)-（-5）= （4）-(+5)= (5)-(-m)= (6)+(-a)=2、=-1，求a 的相反数探究1、借助数轴研究相反数的意义例5、分别写出下：的相反数，并在数轴上标出各数及其相反数.例6、如果是负数，则下列各式成立的是（ ） 1、若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ）A. 正数 B. 正数或0 C. 负数 D. 负数或02、一个数比它的相反数小，这个数是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数课堂小结：基础巩固训练一、选择题1下列说法正确的是（ ）毛 A带“号”和带“”号的数互为相反数 B数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数 C和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 D一个数前面添上“”号即为原数的相反数2如图所示，表示互为相反数的点是（ ） A点A和点D B点B和点C; C点A和点C D点B和点D3下列说法错误的是（ ） A+（-3）的相反数是3； B-（+3）的相反数是3 C-（-8）的相反数是-8； D-（+）的相反数是84一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ） A有理数 B正数 C负数 D非负数二、填空题1 的相反数是_，-的相反数是_，0的相反数是_2若a=87，则-a=_，-（-a）=_，+（-a）=_3-（-63）的相反数是_4化简（1）-（-）=_；（2）+（+）=_； （3）+-（+1）=_； （4）-（-5）=_4 / 4