一元二次方程测验题.doc

八年级（下）数学交流卷
第四学暑提供

一元二次方程练习题（A）

一、 填空（每小题2分，共30分）
1．一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。
2．关于x的方程,当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程。
3．若a 是方程-x-2=0的一个根，则代数式-a=
4. ； 。
5．已知方程x2+kx+3=0  的一个根是 - 1，则k= , 另一根为

6．若方程的两个根是和3，则的值分别为 。
7．若代数式与的值互为相反数，则的值是 。
8．方程与的解相同，则= 。
9．当 时，关于的方程可用公式法求解。
10．若实数满足，则= 。
11．若，则= 。
12．已知的值是10，则代数式的值是 。
13．若方程+8x-4=0的两根为、则+=
14．若是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为
15．关于的一元二次方程有实数根，则 K的取值范围为

二、 选择（每小题3分，共15分）
1．要使分式的值为0，则应该等于（ ）
（A）4或1 （B）4 （C）1 （D）或
2．关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3．下列方程中，无论取何值，总是关于的一元二次方程的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4．若方程中，满足和，则方程的根是（ ）
（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定
5．方程的解的个数为（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）1或2

三、 解方程（每小题5分，共30分）
1. 选用合适的方法解下列方程
（1） （2）

（3） （4）

2. 解下列关于的方程
（1） （2）

四、 解答（共25分）

1. 一个一元二次方程，其两根之和是5，两根之积是-14，求出这两个根。（5分）

2. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。（5分）

3. 已知一元二次方程有一个根为零，求的值。（7分）

4. 如图，在正方形ABCD中,AB是4㎝,△BEC的面积是△DEF面积的4倍,则DE的长是多少？（8分）

一元二次方程练习卷（B）
一、填空（每小题3分共45分）
1、若方程（a-1）+5x=4 是一元二次方程,则a=
2、已知方程3-9x+m=0的一个根是1,则m=
3、方程x(x-3)=3(3-x)的根是
4、若a-b+c=0则方程a+bx+c=0必有一个根是
5、若a 是方程-x-2=0的一个根，则代数式-a=
6、若方程+8x-4=0的两根为、则+=
7、一个三角形的两边长为2和4,第三边长是方程2-10x+12=0的解，
则三角形的周长为
8、已知+3x+5=9 则+9x-2=
9、若一元二次方程-2x=0的两根是、那么=
10、两个连续的正偶数的平方差为36，则两个数为
11、已知a、b满足a+b=5且ab=6以a、b为根的一元二次方程为
12、一元二次方程-7x+5=0的根的情况
13、已知+ =25 x+y=7且x>y则x-y=
14、若两数和为7，积为12，则这两个数是 。
15、若关于的方程的根是整数,则K的值可以是 (只要求写出一个)
二选择题(每小题3分，共12分)
1、若、是一元二次方程2-3x+1=0的根，则+=( )
A： B： C： D：7
2、下列方程不是一元二次方程的是（ ）
A: +2x+1=0 B: 0.1-0.5x+1.8=0
C: =1- D: +x-1=
3、一个多边形有9条对角线，则这个多边形有条（ ）
A: 6条 B: 7条 C: 8条 D: 9条
4、方程x(x-1)=x的根是（ ）
A: x=2 C: =-2，=0
B:x=-2 D: =2，=0
三解方程(每题5分共30分)
（1）x2-49=0 （2）3x2－7x＝0

（3） （4）（公式法）

（5） （6）x2＋4x＝2 （配方法）

四．（7分）已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

五．（7分）如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.

六．（7分）在△ABC中，AB=AC=8㎝，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，求AD、CD的长。

七. （7分）阅读下面的例题：解方程
解：当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）
当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
请参照例题解方程

八、解答题(本大题共9分)
有一根直尺的短边长2㎝，长边长10㎝，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm..如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13)，设平移的长度为xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S㎝2.
(1)当x=0时(如图12)，S=_____________；当x = 10时，S =______________.
(2) 当0＜x≤4时(如图13)，求S关于x的函数关系式S= ；
(3)当4＜x＜6时，求S关于x的函数关系式，S=
（4）当6＜x≤10时，求S关于x的函数关系式，S=
(同学可在图14、图15中画草图).
(图12)
(D)
E
F
C
B
A
（5）求出当x为何值时，阴影部分S的面积为11㎝2？

不妨用直尺和三角板做一做模拟实验，问题就容易解决了！

x
F
E
G
A
B
C
D
(图13)

A
B
C
(图14)
A
B
C
(图15)

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