浙江省乐清市育英寄宿学校2015届九年级数学1月联考试题.doc

浙江省乐清市育英寄宿学校2015届九年级数学1月联考试题参考公式:一元二次方程的求根公式是一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分) 1用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A B C D 2。下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与左图中的三角形相似的是( ） 3. 若二次函数y=ax2的图象经过点P(2，4）,则该图象必经过点（ ） A （2，4）B （2,4）C （4，2)D （4，2） 4如图，在ABC中，C=90，AB=5，AC=4,则cosA的值是( ) 第6题 A B C D(第4题图)ABC（第5题）ACODB 5。一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径OA=10，水面宽AB=16,则排水管内水的最大深 度 CD的长为 （ ) A8 B6 C5 D4 6如图,圆锥的底面半径高则这个圆锥的侧面积是( ） A B C D 7.把一块直尺与一块三角板如图放置，若,则2的度数为（ ） A 300 B 450 C 1200 D 1350第7题第10题第9题第8题8 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数第二象限的点B在反比例函数上，且OAOB，则k的值为（ ）A3 B6 C4 D9.二次函数的图象如图,若一元二次方程，有实数根，则以下关于的结论正确的是（ ） Am的最大值为2 Bm的最小值为2 Cm是负数 Dm是非负数10如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4,D的半径为1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板,使它的一条直角边与D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则的值为（ ）A 1 B C D 2二、填空题（本题有6小题，每小题5分,共30分）11如图，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点为D,若AC=7,AB=4，则sinC的值为 第14题第16题第15题第11题ABOCD 12将抛物线y （x 1)2 +3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为 13在一个不透明的袋中装有红球3个,白球2个和黑球3个，它们除颜色外都相同从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为 14在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1:2，则BF：BE= 15如图,在RtABC中，ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使BQP=90,则x的取值范围是 16如图，点E，F在函数y=(x0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m过点E作EPy轴于P，已知OEP的面积为1,则k值是 ，OEF的面积是 （用含m的式子表示）三、解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17（本题8分)一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少?（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图 18.(本题8分）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m到点C，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m,求这棵树的高度(DF）。(结果精确到0.1m，1。73）DF19 （本题8分)作图题（作图工具不限，保留作图痕迹,写出结论） （1）已知如图、，正方形ABCD，（1）在图的正方形ABCD内，找一点P使BPC=90,画出这个点；（2)在图正方形ABCD内,找出所有点P使BPC=60。 （图1） （图2） （第20题图）20(本题本题10分）如图，在平面直角坐标系中,O是坐标原点，抛物线与轴正半轴交于点A，对称轴DE交轴于点E点B在第二象限，过点B作BCx轴于点C，连结AB，且AB=10，AC=8将点B向右平移5个单位后,恰好与抛物线的顶点D重合 (1）求点D的坐标；(2）求该抛物线的解析式21（本题10分）已知直线PD垂直平分O的半径OA于点B,PD交O于点C、D，PE是O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F(1）若O的半径为8，求CD的长；（2）证明：PE=PF;22。（本题10分)如图所示,ABC中,BAC=900，AB=AC=1，点D是BC上一个动点(不与B.C重合),在AC上取点E,使ADE=450.(1)求证:ABDDEC.(2）设BD=X，AE=y，求y关于x的函数关系式.（3）当ADE是等腰三角形时,求AE的长。 23(本题12分）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数,下表提供了部分采购数据采购数量（件)12A产品单价（元/件）14801460B产品单价（元/件）12901280（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；(2）经商家与厂家协商,采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于1200元,求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2)的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润24（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，0)，直线l与x轴正半轴夹角为30，点B为直线l上的一个动点，延长AB至点C,使得AB=BC，过点C作CDx轴于点D，交直线l于点F，过点A作AEl交直线CD于点E(1)若点B的横坐标为6，则点C的坐标为(_，_),DE的长为 ；(2）若点B的横坐标大于3,则线段CF的长度是否发生改变？若不变，请求出线段CF的长度;若改变，请说明理由；（3）连结BE，在点B的运动过程中，以OB为直径的P与ABE某一边所在的直线相切，请求出所有满足条件的DE的长 乐清育英学校2015年1月九年级普通班（C班)数学答题卷一选择题（本题有10个小题, 每小题4分, 共40分） 题号12345678910选项二填空题 （本题有6个小题, 每小题5分, 共30分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（本题有8个小题,共80分）17、（ 8分 ) D18、 （ 8分 )FEC19、（ 8分 )（第20题图）20、( 10分 )21.(本题10分）22、( 10分 ） 23、（ 12分 ）（第24题图）l24、（ 14分 ）（1点C的坐标为(_,_),DE的长为 ; （第24题图）l一选择题（本题有10个小题， 每小题4分， 共40分) 题号12345678910选项ADADDCDCAB二填空题 （本题有6个小题， 每小题5分， 共30分） 三、解答题（本题有8个小题,共80分）17、（ 8分 ) 解：（1）共有3个球，2个白球，随机摸出一个球是白球的概率为；（2)根据题意画出树状图如下：一共有6种等可能的情况，两次摸出的球都是白球的情况有2种，所以，P（两次摸出的球都是白球）=D18。( 8分 )FEC解：A=30，DCE=60ADC=30,AC=DC=4CDE=30，CE=2,DE=DF=+1.65.1mABCD图MNEABCD图P19、（ 8分 )(2）如图，MN上所有的点都是符合要求的点P； 注:只画出1个或2个或3个点的给2分20、( 10分 ）（第20题图）解：（1）BCx轴，即BCA=900,BC=。2分 由平移性质得，CE=BD=5.1分 AE=OE=3 1分D的坐标为(3， 6）2分（2)设抛物线的解析式为,1分将点A 代入得, ， 2分 1分21。（本题10分)解：（1）连接OD，直线PD垂直平分O的半径OA于点B，O的半径为8，OB=OA=4,BC=BD=CD，在RtOBD中,BD=4，CD=2BD=8；（2)PE是O的切线，PEO=90，PEF=90AEO,PFE=AFB=90A，OE=OA，A=AEO，PEF=PFE，PE=PF；22、( 10分 ) (1）证明：ABC中，BAC=90，AB=AC=1，ABC=ACB=45ADE=45，BDA+CDE=135又BDA+BAD=135，BAD=CDEABDDCE（2)解：ABDDCE，；BD=x,CD=BCBD=x,CE=xx2AE=ACCE=1（xx2）=x2x+1即y=x2x+1（3)解：DAEBAC=90,ADE=45，当ADE是等腰三角形时,第一种可能是AD=DE 又ABDDCE，ABDDCECD=AB=1BD=1BD=CE，AE=ACCE=2当ADE是等腰三角形时，第二种可能是ED=EAADE=45,此时有DEA=90 即ADE为等腰直角三角形AE=DE=AC=AE的长为2或 23、（ 12分 )解：（1）设y1与x的关系式y1=kx+b,由表知,解得k=20，b=1500，即y1=20x+1500（0x20，x为整数)，（2)根据题意可得，解得11x15，x为整数,x可取的值为：11，12，13，14,15，该商家共有5种进货方案;（3）解法一：令总利润为W,则W=30x2540x+1200，=30(x9）2+9570，a=300,当x9时，W随x的增大而增大,11x15，当x=15时，W最大=10650；解法二：根据题意可得B产品的采购单价可表示为：y2=10(20x）+1300=10x+1100，则A、B两种产品的每件利润可分别表示为:1760y1=20x+260，1700y2=10x+600，则当20x+26010x+600时，A产品的利润高于B产品的利润，即x=11时，A产品越多,总利润越高，11x15,当x=15时，总利润最高，此时的总利润为（2015+260）15+（1015+600）5=10650（第24题图1）l24、（ 14分 )（1点C的坐标为（_,_)，DE的长为 ； （1)C（9，） , DE=; 4分（2)如图（1），过点A作AMx轴于M , OAM=90, BOA=30, AM=OAtanBOA=2分 B为AC的中点, AB=BC 又AMCF， AMB=CFB ，MAB=FCB，（第24题图2）l ABMCBF CF=AM= 线段CF的长度保持不变 2分（3）如图1,过点B作BGx轴于点G 易证， OB=2BG ,CD=2BG, OB=CD（I）当点D在点A的右侧时,P只能与BE相切，如图2 设DE=, 则OB=CD= P与BE相切于点B， OBBE 易得BF=EF= OF=OB+BF= OF=2DF,（第24题图3）l = 解得 DE= 2分（II）当点D在线段OA上时， 若P与直线AE相切，如图3，（第24题图4）l 易得,直线l与AE的距离是 OB=3 CD=3 DE=2CF-CD= 2分当P与AB相切,如图4 OBA=90（第24题图5）l OB=OAtanOBA=. CD=。 DE=2CF-CD= 1分 （III）当点D在点O的左侧时,P只能与直线AE相切，如图5 直线l与AE的距离是， OB=3 CD=3 DE=2CF+CD= 综上所述,DE的长为或或 1分