初三数学反比例函数提高试卷-(含标准答案).doc

反比例函数测试题
（时间100分钟，满分120分）
一、 选择题（每小题5分，共50分）
1、若点（）、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
2、若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限；B．第一、三象限 ；C．第二、四象限； D．第三、四象限
3、在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）
上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）
A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小
4、 函数与（）的图象的交点个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定
5、函数与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为，则边长分别为、的矩形面积和周长分别为（ ）
A. 4，12 B. 4，6 C. 8，12 D. 8，6
6、已知+=y,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为,若x=-1时,y=0,则,的关系是( )
A. =0 B. =1 C. =0 D. =-1
7、正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是（　　　）
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
A B C D

8、如图，直线y=mx与双曲线交与A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是 （ ）
A、2 B、m-2 C、m D、4

9、如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( )
A. B.5 C. D.
10、如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C，当|－ |=2且AC = 2BC时，k、b的值分别为（ ）
A.k＝,b＝2 B.k＝,b＝1 C.k＝,b＝ D.k＝,b＝

二、 填空题（每小题5分，共20分）
11、已知都在反比例函数的图象上。若，则的值为 。
12、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数 的图象的一个交点为，则的值等于 ．

13、如图所示，点、、在轴上，且,分别过点、、作轴的平行线，与分比例函数的图像分别 交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与 轴交于点、、，连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为 ．

（第13题图） （第14题图）
14、已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）
三、 解答题（共50分）
15、（8分）如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点.
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积.
（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数
的值的x的取值范围.
16、（8分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图11，根据题中相关信息回答下列问题：
（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?
图11

17、（10分）如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，
边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO
∠OCD90°，OD5．反比例函数的图象经过点D，
交AB边于点E．
（1）求k的值．
（2）求BE的长．
反比例函数测试题答案
一、 选择题
1—5 CBCAA 6—10 CDACD
二、填空题
11、-12 12、2
13、 14、5,
三、解答题
15、解：（1）依题意有：m＝1×(－3)= －3
∴反比例函数的表达式是：
又∵B(2, n) ∴ n=
∴解之得：
一次函数的表达式是：
（2）由（1）知 , ∴当y=0时， ∴
∴C（－1，0） ∴OC＝1
又∵A(－3, 1) B(2, )
∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝
16、【答案】.解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，
所以可设y与x的函数关系式为
由图象知过点（0，4）与（7，46）
∴. 解得,
∴,此时自变量的取值范围是0≤≤7.
(不取=0不扣分，=7可放在第二段函数中)
因为爆炸后浓度成反比例下降，
所以可设y与x的函数关系式为.
由图象知过点（7,46），
∴. ∴,
∴，此时自变量的取值范围是＞7.
（2）当=34时，由得,6+4=34，=5 .
∴撤离的最长时间为7-5=2(小时).
∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h).
(3)当=4时，由得, =80.5，80.5-7=73.5(小时).
∴矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.
17、答案：（1）∵△OBA∽△DOC，∴．
∵B(6，8)，∠BAO，∴．
在Rt△COD中，OD5，∴OC4，DC3．
∴D(4，3)．
∵点D在函数的图象上，∴．
∴．
（2）∵E是图象与AB的交点，∴AE2．
∴BE8－2=6．

6 / 6