初三数学二次函数方程易错题集.doc

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1．（2012•广元）若二次函数y=ax2+bx+a2-2(a、b为常数）的图象如图，则a的值为（　　）
A．1
B．

2

C．—

2

D．—2
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2．（2012•郴州）抛物线y=（x-1)2+2的顶点坐标是（　　）
A．（—1，2)
B．（—1,—2）
C．（1,—2)
D．(1,2)
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3．(2012•鞍山）如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标(-1,0），下面的四个结论:①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2—4ac＞0．其中正确的结论是（　　）
A．①④
B．①③
C．②④
D．①②
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4．（2010•文山州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c满足（　　）
A．a＜0，b＜0，c＞0，b2—4ac＞0
B．a＜0，b＜0，c＜0，b2—4ac＞0
C．a＜0,b＞0，c＞0，b2—4ac＜0
D．a＞0，b＜0，c＞0，b2—4ac＞0
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5．（2010•丽水）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）
A．y=
2
25
x2
B．y=
4
25
x2
C．y=
2
5
x2
D．y=
4
5
x2
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6．（2010•福州)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是（　　）
A．a＞0
B．c＜0
C．b2-4ac＜0
D．a+b+c＞0
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7．（2009•攀枝花)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则在同一坐标系中，一次函数y=ax+c和反比例函数y=
a
x
的图象大致是(　　）
A．
B．
C．
D．
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8．(2009•嘉兴）已知a≠0，在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
☆☆☆☆☆显示解析试题篮
9．（2008•呼和浩特)已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则直线y=ax+b与反比例函数y=
ac
x
在同一坐标系内的大致图象为（　　）
A．
B．
C．
D．
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10．(2007•潍坊）对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点,则二次函数y=x2-mx+m-2(m为实数)的零点的个数是（　　）
A．1
B．2
C．0
D．不能确定
11．（2007•泰州）已知：二次函数y=x2—4x-a，下列说法错误的是（　　)
A．当x＜1时,y随x的增大而减小
B．若图象与x轴有交点，则a≤4
C．当a=3时，不等式x2—4x+a＜0的解集是1＜x＜3
D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，—2），则a=3
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12．(2007•朝阳区）如图,直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5,高AD=3,点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N,设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是(　　）
A．
B．
C．
D．
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13．（2006•永州）观察下列四个函数的图象．将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（　　）

A．①②③④
B．②③①④
C．③②④①
D．④②①③
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14．(2006•武汉）（人教版）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=—1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0＜x1＜1，下列结论：①9a—3b+c＞0；②b＜a;③3a+c＞0．其中正确结论的个数是（　　）
A．0
B．1
C．2
D．3
★☆☆☆☆显示解析试题篮
15．（2005•资阳）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示,则下列结论①a+b+c＜0;②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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16．（2004•潍坊）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（　　）
A．a＜0，b＜0，c＞0
B．a＜0，b＜0，c＜0
C．a＜0，b＞0，c＞0
D．a＞0，b＜0,c＞0
★☆☆☆☆显示解析试题篮
17．（2004•嘉兴）如图，等腰直角三角形ABC（∠C=90°）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止，设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分)的面积为ycm2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致为（　　）
A．
B．
C．
D．
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18．(2003•岳阳）已知一次函数y=ax+c与y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是(　　）
A．
B．
C．
D．
★★★☆☆显示解析试题篮
19．（2003•金华)如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（　　）
A．x＞3
B．x＜3
C．x＞1
D．x＜1
★★★☆☆显示解析试题篮
20．（2003•甘肃）已知h关于t的函数关系式为h=
1
2
gt2，（g为正常数,t为时间)，则函数图象为（　　）
A．
B．
C．
D．
21．（2001•宁夏）已知a＜0，b＞0，那么抛物线y=ax2+bx+2的顶点在(　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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22．下列函数中，不是二次函数的是（　　）
A．y=1-

2
x2
B．y=2（x-1)2+4
C．y=
1
2
（x—1）(x+4）
D．y=（x—2）2-x2
★☆☆☆☆显示解析试题篮
23．下列函数关系式中，是二次函数的是（　　）
A．y=x3—2x2-1
B．y=x2
C．y=
2
x2
-3
D．y=x+1
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24．下列函数y=
1
2
x—1,y=3x2，y=
1
2
x2—4x+1，y=x（x-2），y=（x—1)2—x2中，二次函数的个数为（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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25．y=mxm2+2m+2是二次函数，则m的值为（　　）
A．0，—2
B．0，2
C．0
D．-2
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26．如图，抛物线y=ax2+bx+c的部分图象与x轴交于点(3,0），对称轴为直线x=1,对于整个抛物线来说，当y≤0时，x的取值范围是(　　)
A．0＜x≤3
B．—2≤x≤3
C．—1≤x≤3
D．x≤—1或x≥3
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27．函数y=ax2—2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
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28．已知函数y=ax和y=a(x+m）2+n，且a＞0,m＜0，n＜0，则这两个函数图象在同一坐标系内的大致图象是（　　)
A．
B．
C．
D．
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29．二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为（　　)
A．
B．
C．
D．
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30．二次函数y=x2-x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时,y＜0；那么当x=a—1时，函数值（　　）
A．y＜0
B．0＜y＜m
C．y＞m
D．y=m
31．二次函数y=-x2+2x-5图象的顶点坐标为（　　）
A．(-1,-4)
B．（1，-4)
C．（2，-1)
D．(—2，-1)
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32．已知抛物线y=-
1
2
x2+4x+3，则该抛物线的顶点坐标为（　　）
A．(1，1）
B．(4，11）
C．（4，—5）
D．（-4，11）
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33．已知二次函数y=ax2+c，且当x=1时,—4≤y≤-1，当x=2时,-1≤y≤5，则当x=3时，y的取值范围是(　　）
A．-1≤y≤20
B．—4≤y≤15
C．—7≤y≤26
D．-
28
3
≤y≤
35
3

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34．和抛物线y=8x2+10x+1只有一个公共点（—1，-1）的直线解析式为（　　）
A．y=—6x-7
B．x=—1
C．y=-6x—7或x=—1
D．y=—1
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35．若二次函数y=ax2+bx+1的图象与平行于x轴的直线交于二点的横坐标分别为m、n．则:当x=m+n时，二次函数y的值是(　　）
A．1
B．2
C．-1
D．O
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36．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列6个代数式：ab，ac,a+b+c，a—b+c，2a+b，2a—b中，其值为正的式子的个数是（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
★☆☆☆☆显示解析试题篮
37．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下面四个结论中正确的结论有（　　）
①ac＜0；②ab＞0；③2a＜b；④a+c＞b;
⑤4a+2b+c＞0；⑥a+b+c＞0．
A．两个
B．三个
C．四个
D．五个
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38．已知b＞0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示：
根据图象分析，a的值等于（　　）

A．-2
B．—1
C．1
D．2
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39．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值y相等；③4a+b=0;④当y=2时，x的值只能取0；⑤x=-1是关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解．其中正确的有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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40．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于(x1,0)（x2,0）两点，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，与y轴交于点（0,2）．下列结论①2a+b＞-1,②3a+b＞0，③a+b＜—2，④a＞0，⑤a—b＜0，其中结论正确的个数是（　　）
A．4
B．3
C．2
D．1
 显示解析试题篮41．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则a、b、c满足（　　）
A．a＞0，b＞0，c＜0
B．a＞0，b＜0，c＜0
C．a＜0,b＞0，c＞0
D．a＞0，b＜0，c＞0
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42．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是（　　)
A．abc＞0
B．b2—4ac＜0
C．9a+3b+c＞0
D．c+8a＜0
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43．如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（　　）
A．a＞0
B．b＜0
C．c＞0
D．abc＞0
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44．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中:
①abc＞0；
②方程ax2+bx+c=0的根为x1=—1，x2=3;
③a+b+c＞0；
④当x＞1时，y随着x的增大而增大．
正确的说法个数是(　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
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45．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论:
①b2-4ac＞0；
②2a+b＜0；  
③4a-2b+c=0；
④a：b：c=—1：2：3．
其中正确的个数是(　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
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46．已知A（x1，2002），B（x2，2002）是二次函数y=ax2+bx+5（a≠0）的图象上两点，则当x=x1+x2时，二次函数的值是(　　）
A．
2b2
a
+5
B．
-b2
4a
+5
C．2002
D．5
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47．二次函数的图象通过A(1，0）和B（5,0)两点,但不通过直线y=2x上方的点，则其顶点纵坐标的最大值与最小值的乘积为(　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
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48．若二次函数y=ax2+2x+a2—4的图象如图所示，则a的值是(　　)
A．2
B．—2
C．±2
D．无法确定
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49．已知二次函数y=ax2-2ax+1（a＜0）图象上三点A（-1，y1），B（2，y2）C（4，y3）,则y1、y2、y3的大小关系为(　　)
A．y1＜y2＜y3
B．y2＜y1＜y3
C．y1＜y3＜y2
D．y3＜y1＜y2
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50．已知一元二次方程ax2+bx+c=0两根为x1,x2，x2+x1=—
b
a
，x2．x1=
c
a
．如果抛物线y=ax2+bx+c经过点(1，2）,若abc=4，且a≥b≥c，则｜a｜+|b|+|c｜的最小值为（　　）
A．5
B．6
C．7
D．8