第八章二元一次方程组全章导学教案导读单.doc

课题：8.1二元一次方程组(1） 月 日 班级： 姓名:一、教材分析：（一)学习目标：1。理解二元一次方程、二元一次方程组及解的概念.2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解,会凑数求简单的二元一次方程组的解。（二)学习重点和难点：1. 重点：二元一次方程组及解的概念。2.难点:二元一次方程组的解的概念。二、问题导读单:阅读P9294页回答下列问题：1.回答P93页中“思考和本页中“小彩云朵”问题2。含有_未知数，并且未知数的_是_，这样的方程叫做一元一次方程。5x+2=3x,x+y=22，2x+y=40这三个方程中,_是一元一次方程这个方程是一元一次方程,“一元”说的是_，“一次”说的是_，所以叫做一元一次方程. 另外两个方程(_)我们把这样的方程叫做二元一次方程. “二元”说的是这个方程含有_即含有x和y，“一次”说的是方程中含有_的项的_都是1，所以叫做二元一次方程。3。两个数的和为18,两个数的差为6，求这两个数。设这两个数为x、y。 根据题意，列出两个二元一次方程： _=18 _=6 我们要求的两个数x和y既要满足第一个方程，又要满足第二方程。因为同时要满足两个方程，所以我们就把这两个方程合在一起xy_ 像这样两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次_ 方程组 交流说明于”的作用4. 仔细研读P94“探究”并填表.回答问题.说明二元一次方程的解：_二元一次方程组的解：_ _如方程组 xy22 的解是 2xy40三、问题训练单：5.下面三对数值： (1)满足方程2xy=7的是_；(2)满足方程x+2y=-4的是_; (3)同时满足方程2xy=7，x+2y=4的是_。6。下面三对数值： （1）是二元一次方程组的解的是_；（2)是二元一次方程组的解的是_。7.找一找,二元一次方程组的解是_.8。下列各对数值中是二元一次方程x2y=2的解是 （ ）A B C D 其中是二元一次方程组解是 （ ）四、问题生成单： 五、谈本节课收获和体会:课题：8.2消元-二元一次方程组的解法（1) 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1。 会用代入法解简单的二元一次方程组。（直接代入）2。初步体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”，渗透化归思想。（二)学习重点和难点：1。 重点:用代入法解简单的二元一次方程组。2。难点：体会消元思想.二、问题导读单：（阅读P9698页回答下列问题）1.回答P96页“思考”_2.说明y为什么可以换成“20x ？_说明我们在解方程组 xy20 时， 二元一次方程组中有_个未知数，如果消2xy40 去其中一个未知数（_)，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程(只含_），我们就可以先解出一个未知数( )，然后再设法求另一未知数（ ).这种将未知数的个数由_化_、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用_表示出来,再_另一方程，实现_，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做_法，简称代入法.3。细心研读P97页例1回答“彩云1”和“彩云2问题。(写在教材空白处）总结用代入法解方程组的步骤为：_三、问题训练单：4.完成下面的解题过程并写出解题对应步骤:(注意解题思路与解题格式书写） 解方程组 解：把代入，得_. _ 解这个方程，得x=_。 _ 把x=_代入,得y=_. _ 所以这个方程组的解是 _2。解方程组 3.解方程组4。解方程组 5.解方程组四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：8.2消元-二元一次方程组的解法（2） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一)学习目标：1。 会用代入法解较简单的二元一次方程组.（移项后代入）（二）学习重点和难点：1. 重点：用代入法解较简单的二元一次方程组。2。难点：代入过程.二、问题导读单：（阅读P9698页回答下列问题）1. 填空：(1)由y+2x=1，得y=_； (2)由x+2y=1，得x=_； （3）由2xy=1，得y=_; （4)由2yx=1,得x=_.（2)： 解：由,得y=_. 把代入_，得_。解这个方程,得x=_. 把x=_代入_,得y=_。 所以这个方程组的解是2。完成下面的解题过程：(用代入法解方程组）(结合P97页例1,分析填空）（1）： 解：把代入,得_.解这个方程，得y=_.把y=_代入得x=_.所以这个方程组的解是比较两方程的解法，与同学交流说明（2)题中的方程是如何得到的?_，方程的是做什么用的?_分析例1，回答小“彩云1”问题：_“彩云2”问题：_3.用代入法解下列方程(写出文字说明）(1） （3） 三、问题训练单：4。 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1)2xy3_（2）3xy10 _5。用代入法解方程组（1）xy3 (2）3x8y14（3） （4）四、问题生成单:五、谈本节课收获和体会：课题：8.2消元二元一次方程组的解法（3） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析:（一)学习目标：1。 会用代入法解比较复杂的二元一次方程组.(变形、化简后代入）（二）学习重点和难点:1。 重点:用代入法解比较复杂的二元一次方程组.2.难点：解方程组。二、问题导读单：(阅读P9698页回答下列问题)1.填空：（1)由3x+4y=1，得y=_；(2）由3x+4y=1，得x=_；(3)由5x2y+12=0,得y=_；（4)由5x-2y+12=0,得x=_。（2) 解：由，得x=_. 把代入，得_.解这个方程，得y=_ 把y=4代入_,得x=_。 所以这个方程组的解是2。完成下面的解题过程:用代入法解方程组xy1=0 3x+y-5=0 (1） 解：由，得x=_. 把代入，得_。解这个方程，得y=_. 把y=_代入_，得x=_。 所以这个方程组的解是3。研读P97页例2。分析回答：所列方程中的(1）x、y是表示什么?_.(2）5x表示_；2y表示_500x表示_；250y表示_（3）方程是根据_相等列出的方程方程是根据_相等列出的方程(4）在解这个方程组时把方程_变形得到方程,然后把方程代入方程_先消去未知数_从而解出_值。4。分析P98页图表,与同学交流说明每个“ ”“ 的目的和作用.5。在练习薄上完成P98页第2、3、4题。三、问题训练单：6。将二元一次方程5x2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y= ；化成用含有y的式子表示x的形式是x= 。7.完成下面的解题过程： 用代入法解方程组：解法二：由，得y=_。 把代入,得_.解这个方程，得x=_。 把x=_代入_,得y=_。 所以这个方程组的解是解法一：由，得x=_. 把代入，得_。解这个方程，得y=_。 把y=_代入,_得x=_. 所以这个方程组的解是8.用代入法解下列方程组（1） （2)(3） (4） 四、问题生成单:五、谈本节课收获和体会:课题:8。2消元-二元一次方程组的解法（4） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1。 .会用加减法解简单的二元一次方程组.（直接加减）2。进一步体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”，渗透化归思想.(二）学习重点和难点：1. 重点：用加减法解简单的二元一次方程组.2.难点：加减消元过程.二、问题导读单：（阅读P99102页回答下列问题）1.研读P99页示例方程组,回答“思考1问题_2。“小彩云”问题解答:_3。写出“思考2”中方程组的解题过程（练习薄上）。4. 加减消元法的概念 把两个二元一次方程的两边分别进行_,就可以消去_,得到一个一元一次方程。如果两个二元一次方程中同一未知数的系数_或_时，将两个方程的两边分别_或_，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称_。5。 完成下面的解题过程:（用加减法解方程组并与同学生说明为什么用“加”或“减”的） (2) 解:-，得_.解这个方程，得x=_。 把x=_代入_，得_, y=_. 所以这个方程组的解是 (1) 解:+，得_.解这个方程,得x=_. 把x=_代入_，得_, y=_。所以这个方程组的解是三、问题训练单：6.解方程组（直接快速写出方程组的解) ； ； ； .7.解下列方程组 x-y=1 3x+y=5x-y+1=03x+y+5=0(1) （2） (3）（4） （5）（6）四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：8.2消元二元一次方程组的解法（5) 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标:会用加减法解较简单的二元一次方程组.（乘后加减）（二）学习重点和难点：1。 重点：用加减法解较简单的二元一次方程组.2.难点：用适当的数去乘方程的两边,加减消元. 二、问题导读单：（阅读P99-101页回答下列问题）（2） 解：_，得_.解这个方程，得_=_. 把_=_代入_，得_， _=_. 所以这个方程组的解是1.完成下面的解题过程:（用加减法解方程组）（1） 解：，得_。解这个方程，得y=_。 把y=_代入_，得_, x=_。 所以这个方程组的解是分析说明两个方程组中先消去的未知数必需是两方程中同一未知数的_,如果方程组中不满足这个条件，你的做法是：_2.分析P100页中例3，（1)从“分析”部分我们知道，运用加减法时先使两方程中某同一个未知数的_(这也是加减法的条件）（2）说明方程和是为什么变形？各是怎样做的?根据什么?(说与同学) ,其中3、2和+三步骤,可以简写成“_+_” 从而先消去y。(3）回答P100页中“小彩云”问题并说明为什么？答：_比较此解法与教材例3与上题的解题过程，你认为哪个更简单？原因在哪里?答：_3。 用加减法解方程组解：5，得 _. 3,得 _. -，得 _。解这个方程，得y=_。_把y=_代入_，得_, x=_.所以这个方程组的解是4.写出下列方程组利用加减法(a）消去x时方法（b)消去y时方法,进行填空。（1） （2） (3) （4) (a）如： 2+ （a）_ （a)_ (a）_（b）_ (b）_ (b)_ (b）_三、问题训练单：5.用加减法解下面方程组时，你认为先消去哪个未知数较简单，填写消元的方法。（1) ，消元方法_。 (2) ，消元方法_。6。用加减法解下列方程组:(1) （2） （3） (4) 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题： 8.2消元-二元一次方程组的解法(6) 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标:1. 会用加减法解较复杂的二元一次方程组.(先化简方程组）2.会根据二元一次方程组的特点,选择解法代入法或加减法。（二）学习重点和难点:1. 重点：用加减法解较复杂的二元一次方程组.2. 难点：根据二元一次方程组的特点,选择解法。二、问题导读单：(阅读P101102页回答下列问题)1。细心阅读P101页例4,先填写出“分析”部分的空白处.分析说明：（1) 列二元一次方程组解应用题的关键是什么?答: 找出两个_（2).请你找出本题的等量关系： 2台大收割机_小时的工作量_台小收割机_小时的工作量=3。6 _台大收割机_的工作量_小收割机_的工作量=_(3）所列方程组进行求解过程中,为什么不先进行消元？先做了什么？这说明什么？_ （4)小“纸鉴”的提醒我们做什么？为什么提醒?_2. P102页的框图，说明什么? 与同学交流说明每个“ ”和“ ”的目的和作用.3.化简下列方程组（1)得_；(2） 得_。4. 阅读P102页练习框,下部分内容,说明(1)解二元一次方程组有哪几种方法?它们的实质是什么?答:_(2)两个方程组分别用什么方法解？与同学交流说明为什么?三、问题训练单：5.解答P102页练习题中第2、3题。6。 你认为下面的二元一次方程组用哪种方法解比较简单?代入法还是加减法?（1)(2) （3） （4） 7。用加减法解方程组(1） (2）四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会:课题：8.3实际问题与二元一次方程组（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标:1. 经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2。能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组;3.体会列方程组比列一元一次方程容易4.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题,解决问题的能力（二)学习重点和难点：1。 重点:能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；2. 难点:正确发找出问题中的两个等量关系二、问题导读单:（阅读P105-106页回答下列问题)1。古老的“鸡兔同笼问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡、兔各几何？”方案一：列一元一次方程解 方案二：列二元一次方程组设有x只鸡，则有（ ）只兔 设有x只鸡，y只兔，根据题意，得 依题意得_十_=94。比较两种列方程解应用题的方法，说明哪种方法更好列出方程?从中你得到什么启示？_2.某校组织198名毕业学生到林卡玩，一部分学生坐在草地上唱歌，另一部分学生在河边散步，唱歌的学生是散步学生的2倍还多10人.问唱歌、散步的学生各有多少人?解:设唱歌的学生有x人，散步的学生有y人。根据题意,得_。3. 某班师生56人到某旅游景点参观,教师每张门票8元，学生每门票5元，共付304元.问教师学生各多少人?解： 设教师x人，学生y人。根据题意，得_.4。时间常用t表示,路程常用s表示 速度常用v表示，则 v= _，s= _. t= _。哥哥行走的速度是每秒x米，弟弟行走的速度是每秒y米，则: （1)走了16秒，哥哥走了_米，弟弟走了_米，哥哥和弟弟一共走了_米； （2）走了2分钟,哥哥走了_米,弟弟走了_米，哥哥比弟弟多走了_米。5。细心研读P105页中“探究一”按要求进行分析和填空.分析总结: 列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为:_6。完成下面的解题过程: 某藏药厂生产的珍珠70丸有大小盒两种包装，2大盒5小盒共装50粒，3大盒4小盒共装54粒.大盒与小盒每盒各装多少粒？ 解：设大盒装x粒，小盒装y粒。 根据题意列方程组，得_。 解方程组,得_. 答：大盒装_粒，小盒装_粒。三、问题训练单： 7。 （列方程组解应用题）篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数分别是多少？8。哥哥弟弟两人相距48米，两人同时出发相向而行，16秒相遇；同时出发同向而行，哥哥120秒可追上弟弟。两人的速度各是多少?设，哥哥走的速度是每秒x米,弟弟的速度为每秒y米.根据题意列方程组，得9。运动场的跑道一圈长400米.甲练习骑自行车，乙练习跑步，两人从同一处同时出发，4分钟后两人碰上了；碰上后两人改为反向出发,40秒后又碰上了.问两人的速度各是多少?设甲的速度为每分钟x米,乙的速度为每分钟y米.根据题意列方程组，得10。 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？这些图书共有多少本?设这个班有x名学生,这些图书共有y本.根据题意列方程组,得11。有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子。原来有多少只鸽子和多少个鸽笼?设原来有x只鸽子和y个鸽笼，根据题意列方程组，得四、问题生成单:五、谈本节课收获和体会：课题:8。3实际问题与二元一次方程组（2） 月 日 班级： 姓名:一、教材分析：(一）学习目标： 能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系，列出二元一次方程组，解较简单的行程应用题。（二)学习重点和难点:1.重点:列二元一次方程组解较简单的行程应用题.2。难点:找等量关系列方程组。二、问题导读单：（阅读P106页回答下列问题)1. 5辆卡车和4辆拖拉机2次能运货68吨；3辆卡车和2辆拖拉机3次能运货60吨。问一辆卡车和一辆拖拉机一次各运货多少吨？设一辆卡车一次运x吨，一辆拖拉机一次运货y吨根据题意列方程组，得_2。 学生在手工实践课中,遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个,或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒,那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？设白卡纸分成两部分，X张做盒身，Y张做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套。根据题意列方程组，得_3. 12支球队进行单循环比赛（每队共赛11场），规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场?设这支球队共胜X场，平Y场，则负_场， 根据题意列方程组，得_4。 乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组人数比乙组多15人.设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为。5.细心研读P106页中“探究二”按要求进行分析和填空.三、问题训练单：6. 初一（6)班举办一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多32张,比平均每人4 张少15张，求这个班的学生数及展出邮票的张数.7*. 木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子,3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套?8*.一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下,用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿,最多能生产多少张圆凳？9.某工厂第一车间比第二车间人数的少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？解：设第一、第二车间原来分别有 x,y人四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题: 8。3实际问题与二元一次方程组（3) 月 日 班级： 姓名:一、教材分析：（一）学习目标：1. 会列二元一次方程组解百分数应用题.(二)学习重点和难点：1. 重点：列二元一次方程组解百分数应用题。2。 难点：找等量关系列方程组.二、问题导读单:1。某市现在的城镇人口为x万，农村人口为y万。计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，则：(1）这个市现有总人口是_万；(2)计划一年后城镇人口增加_万; (3)计划一年后农村人口增加_万； （4）计划一年后全市人口增加_万。2.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8，农村人口增加1。1，这样全市人口将增加1.求这个市现有的城镇人口与农村人口.解:设这个市现在的城镇人口x万人，农村人口y万人。(注意未知数的单位）根据题意列方程组，得 _3。 含糖为10%饮料(我们假设此饮料中主要成分为糖和水，其余不考虑)如果有100g,那么其中含纯糖为_g,含水为_; 含糖为10%的饮料,如果有x g， 那么其中含纯糖为_g，含水为_；现在我们需要1000克这种饮料，需要水_克和糖_克。如果现在我们用400克水,要配制含糖为10%的饮料需要纯糖_克.4.扎西把含糖为6%和12%的两种饮料倒在一起,配成了含糖8的混合饮料240克。问两种饮料各用了多少克？解：设需要含糖为6的饮料x克, 含糖为12的饮料y克.根据题意列方程组，得 _5. 某厂1月份工业产值90万元,比2月份少20，2月份工业值多少万元？ 三、问题训练单：6。书店运来一种儿童故事书,第一天卖了30%,第二天卖的相当于第一天卖的120%，比第一天多卖30本。书店运来的这种故事书一共有多少本？7.某农场仓库运走化肥162吨,又运进142吨,这时仓库里的化肥比原来少5,仓库里原来有化肥多少吨? 8*。沙洲造纸厂第一季度,每月的新闻纸产量都比前一个月增产10%，已经知二月份产新闻纸220吨，求第一个月与第三个月份各产新闻纸多少吨？ 9。红水乡修一条长2400米的水渠，第一周修了全长的37。5,第二周又修了剩余的11/20,还要修多少米才能完成任务？10。师徒两人共同加工一批零件,完成任务时,师傅加式了这批零件的65，徒北比师傅少加工24件，师徒共加工多少个零件？11。小明看一本书,第一天看了全书的40，第2天看了全书的三分之一，第三天看了80页正好看完。这本书共有多少页？12*.,仓顶小学男学生的人数和女学生的人数的60%正好相等,已知这个学校有男生480人，求这个学校共有学生多少人? 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：8。3实际问题与二元一次方程组（4) 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标:1. 进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系,列出二元一次方程组;3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值（二）学习重点和难点：1. 重点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系.2。 难点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系.二、问题导读单：(阅读P106-107页回答下列问题）农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元1。 某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜,已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？问题:（1）题中有几个已知量？说明各量的具体含意(与同学交流） （2） 题中求什么?_解：设_ 根据题意列方程组得： _ 2。 小明去帮学校购买体育用品，足球每只100元，篮球每只60元， 共购买了20只球,用去1680元。你能求出足球、篮球各买了多少只吗？ 设_根据题意列方程组得： _ 3. 某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨,结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨?解: 设_根据题意列方程组得： _ 4。跃进村去年粮食总产量为180万千克,今年争取比去年增长一成半,今年粮食总产量可达到多少万千克？ 解： 设_根据题意列方程组得： _ 5.细心研读P106页中“探究三”按要求进行分析和填空。并说明解出方程组的解后还要考虑什么？ _三、问题训练单：6. 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾.解： 设_