第八章二元一次方程组先学后教整章教案.doc

第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
【学习目标】
1。理解二元一次方程,二元一次方程组及其解的概念.
2.会根据数量关系列二元一次方程组,并能找出一些简单二元一次方程组的解。
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：同学们，我们来学习8.1二元一次方程组.(师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影 :
(二)屏幕显示
学习目标
1. 理解二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念。
2. 会根据数量关系列二元一次方程组，并能找出一些简单二元一次方程组的解.
三、指导自学
（一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛。比谁学得紧张、效果好!比赛开始!
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（第八章章前图至P94练习前）。
回答“思考”中的问题，理解二元一次方程满足的3个条件。
想一想“探究"中的空白，理解二元一次方程组的公共解的含义，思考如何表示这个公共解。
如有疑问，立即请教同学或举手问老师。
7分钟后，比谁能正确做出检测题。
四、先学
（一）学生看书，教师巡视,督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完了吗？懂了吗?那么来看今天的检测题。
2。检测题：1、填表，使上下每对x、y的值是相应方程的解。
3x+y=5
X
—2
0.4
0
2

Y

-0.5
-1
0
3
2x-y=5
X
—2
0。4
0
2

Y

—0.5
-1
0
3
P94：练习1
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一)更正：
过渡语：请看黑板,找一找哪里做错了？错误，能更正的请举手.（鼓励尽量多的学生参与更正）
（二）讨论:
评：（1)3x+y=5是二元一次方程吗？为什么？
引导学生说出它满足的三个条件是:①含有两个未知数②含有未知数的项的次数都是1③等式.
请同学们判断① xy+2x=3 ② 1/（x+3y）=-1 ③ 7y=4x ④ 5x2+8y=4 ⑤ 3x+6y=1/2中 是二元一次方程（小黑板演示）
引导学生分析他们分别不满足二元一次方程三个条件中的哪一个?①不满足第二个条件,xy的次数是2；②不满足第三个条件，不是整式；④不满足第二个条件，5x2 次数是2.
(2）x、y的值求得对吗？（应该没有问题)
一个二元一次方程有多少组解？引导学生说出:无数组解。
3x+5y=5①
2x-y=5②
x=2
y=1
x=2
y=1
x=2
y=1

怎么来表示其中的一组解呢?引导学生说出：用大括号联立.
（3)这个二元一次方程组的解是多少？是为什么?引导学生说出满足方程①成立又满足方程②成立，是这个二元一次方程组的公共解——即二元一次方程组的解.
P95（1）设的对吗？为什么？
有的同学设:第一道工序安排x人，第二道工序安排（7-x)人。对吗？不对！引导学生说出：它是一元一次方程.
第一个二元一次方程对吗？数量关系是什么？
第二个二元一次方程对吗?数量关系是什么？
方程组的解对吗？(估计问题不大）
六、当堂训练
（一）讲述：同学们,能运用新知识做对作业吗？好,要注意解题格式，书写工整.
（二)出示作业题：
必做题：Ｐ95 3、4
选做题：Ｐ95 5
思考:方程x+2y=7的所有正整数解是
（三）学生练习,教师巡视。
七、教学反思：

8.2二元一次方程组的解法
——代入消元法
学习目标
1．体会未知数由“二元”变“一元”的消元思想.
2．会利用代入消元法解二元一次方程组.
学习过程
一、板书课题
（一）讲述：同学们，今天我们学习8.2二元一次方程组的解法——代入消元法(师板书）。
二、出示目标
（一）过渡语:要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1．体会未知数由“二元”变“一元”的消元思想。。
2．会利用代入消元法解二元一次方程组.
三、指导自学
(一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P96-97例1）
① 填“思考”前的空白，想一想“思考”中的问题,体会消元思想.
注意例1的解题格式和步骤，想一想P97两个“云图”中的问题.
如有疑问，立即请教同学或举手问老师。
6分钟后，比谁能正确利用代入法解二元一次方程组。
四、 学生自学
（一）学生看书,教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。
（二）检测
1.过渡语：看完的同学请举手，看懂的同学请举手，你会用代入法解二元一次方程吗？老师来检测一下大家利用代入法解二元一次方程组的能力如何，要求仿照例题做出检测题。
2.检测题：P98 2（2)
3。学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一)更正
讲述:请同学们认真看堂上板演的内容,利用代入法解二元一次方程怎么样呢？有错误吗?能发现错误或并能更正的同学请举手。
（二）讨论
评：第1题：结果的形式对吗?引导学生说出：用含x的式子表示y,即y=……。。x。
（1）、（2）的答案正确吗?(估计问题不大)。
若用含y的式子表示x时，注意什么呢？引导学生讨论.
第2题：对比（1）、（2)两题,（2)比(1)多了哪一步?引导学生说出：用含一个未知数的式子表示另一个未知数.（师板书:变形）
由方程①得y=2x—5对吗？ 为什么要这样变形？引导学生说出把第二个方程中y的换成2x—5,这个方程就化为一元一次方程了.
有同学这样变形 x=5+y／2对吗？ 引导学生对比两种变形说出第二种不简便。
(2）第二步干什么呢？引导学生回答:②代入。（师板书）
代入的正确吗？这个时候发现未知数的个数由“二元”→“一元”达到了消元的目的。
能把代入吗？引导学生说出：不能。如果这样的话,等式恒成立，没有意义了。
（3）第三步干什么呢？引导学生说出:③解一元一次方程。（师板书)解的正确吗？(估计问题不大）
（4）第四步干什么呢?引导学生说出:④再次代入求另一个未知数的值。（师板书：回代)能把x=2代入方程①或②吗？为什么?引导学生说出代入③求值最简便.
(5）第五步干什么呢？引导学生说出：⑤写出这个方程组的解。（师板书：写解）
师强调：解出x，y的值后可以进行口头检验，来验证x，y的值是否是方程组的解
我们已经学习了用代入法解二元一次方程组,那么解二元一次方程组的步骤及注意点是什么呢？一分钟识记。
六、当堂训练
（一)讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题:
必做题：P103 1(3）、(4） P103 2（1）、（2）
选做题：P103 2（3)、（4）
七、 教学反思

8.2二元一次方程组的解法
——代入消元法（2）
学习目标
1。会灵活运用代入法解二元一次方程组.
2.会列二元一次方程组解决实际问题.
学习过程
一、板书课题
（一)讲述:同学们，今天我们学习列二元一次方程组解决实际问题.
二、出示目标
（一）过渡语:要达到什么教学目标呢?请看投影 ：
（二)屏幕显示
学习目标
1.会灵活运用代入法解二元一次方程组.
2.会列二元一次方程组解决实际问题。
三、指导自学
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P97例2.- P98）
① 看例2的分析部分,思考列二元一次方程组的数量关系分别是什么，注意解题的格式和步骤；
看 P98框图，想一想“思考”中的问题.
如有疑问,立即请教同学或举手问老师.
5分钟后,比谁能列二元一次方程组解决实际问题。
一、 学生自学
（一）学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。
（二）检测
1。过渡语:看完的同学请举手,看懂的同学请举手。好！那么就来检测一下大家的自学效果。
2。检测题：P99：3，4
3.学生练习,教师巡视。(收集错误进行二次备课）
五、后教
(一）更正
讲述：请同学们认真看堂上板演的内容，能发现错误或并能更正的同学请举手.
(二)讨论
评: 3，4一起评
（1） 列二元一次方程组解决实际问题第一步干什么?引导学生：设两个未知数设的正确吗?（估计问题不大）
（2） 方程组列的正确吗?为什么？引导学生说出第3题方程组的数量关系是：
篮球队参赛的支数+排球队参赛的支数=48支，即x+y=48
篮球队参赛的人数+排球队参赛的人数=520人，即10x+12y=520
引导学生说出第4题方程组的数量关系是:
骑车用的时间+步行用的时间=1。5小时，即x+y=1。5
骑车走的路程+步行走的路程=20千米，即15x+5y=20
（3） 方程组解的正确吗？（估计问题不大)
（4） 答的对吗 ？ （估计问题不大)
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.
(二）出示作业题：
必做题：P103:4 ，6
选做题：P103：2 （4)
七、教学反思

8.2 解二元一次方程组——加减消元法
［学习目标］
1. 能理解、运用加减消元法解二元一次方程组.
2. 培养良好习惯，促进全面发展.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们,我们一起学习二元一次方程组的另一种解法—-加减消元法（板书：加减消元法.）
二、揭示目标
过渡语：学习目标是什么呢？（边说边出示学习目标)请看:
过渡语：能当堂达标吗？(能.）好!
三、指导自学
下面，请按指导（出示自学指导）认真看书。6分钟后，比谁能运用刚学的新知识做对检测题，自学竞赛开始！
自学指导
认真看课本（P99练习下面—— P100）.
想一想:⑴P99 “思考”和 “云图"中的问题，理解加减消元法；
⑵例怎样变形使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等?
（3）P100“思考”和 “云图”中的问题。
边看书，边思考，如有看不懂的地方，可问同学，也可举手问老师。 6分钟后，比谁能做对与例题类似的习题。
四、先学
（一）、学生看书,教师巡视，督促学生专心看书、思考,鼓励质疑问难. 约3——4分钟，师提醒学生：如有看不懂的，可问同学，也可举手问老师.
（二)、学生检测
过渡语：（5分钟后，老师了解学情)同学们，看完并能理解加减消元法的请举手。好！下面,比谁能做对检测题。请看：

1。出示检测题
检测题:
｛
用加减法求出下列方程组的一个未知数的值（求另一个未知数的值属于旧知识,暂不练）(1） x+2y=9, （2） 2x+ y=3， （3） 2x+3y=6， （4） 5x+2y=25，3x—2y=—1; 2x+3y=5； 3x-2y=-2； 3x+4y=15。
过渡语：注意:只求一个未知数的值。
2.教师布置：先安排座位上的同学只做3、4题.让四名差生板演，1人练1道。 （教师画线指定位置，从左到右依次是3、4、1、2题，)请大家把字写工整，坐端正.
3。学生练习:①教师巡视，关注差生，了解学情，收集错例并做必要的板书.②提示：先做完的同学，可以看黑板上的练习题，注意有无错误。
五、后教
（一）、更正
过渡语：做完的请举手！好！看黑板!发现错误，并能更正的同学请举手。（鼓励尽量多的学生参与更正）
（二）、讨论
过渡语：大家能帮助更正，很好！为了进一步理解新知识,下面进行讨论，比谁肯动脑，发言积极、声音响亮.
1.出示讨论题（屏幕提示）
a：第(1）题是用什么方法消元的？为什么要用这种方法消元？第（2）题是用什么方法消元的？为什么要用这种方法消元？这两道题解得对不对?
b: 第(3）(4）题能不能直接用加减法来消元？为什么?怎样变形使同一未知数的系数相反或相等呢？能不能先消去另一个未知数呢？
c： 用加减消元法求出一个未知数的值后，怎样求出另一个未知数的值呢?
2.引导学生逐题,弄懂为什么。
要让举手的差生先说，如说对，教师就只肯定，不重讲；如差生说错，则请优生讲;如优生讲对教师只肯定（或板书，仍不讲）;如全班无一人讲对，讲完整，则教师要作必要的补充、更正、拓展（同时作必要的板书）,帮助学生找出规律，举一反三，灵活运用.
（1）引导学生讨论a题：
①.(师指着板演的“+"问.）第1题用什么方法消元的?请举手.学生回答“加法”. (屏幕出示:加法.）
为什么要用加法消元？请举手。引导学生回答：同一未知数的系数相反，(屏幕出示：相反）两方程相加,才能使同一未知数的系数变为0，从而消去这个未知数.(师说“对”，强调只要同一未知数的系数相反,就直接用加法，这样简便。)
②。（ 师指着板演的“-”问。）第2题用什么方法消元的？请举手。学生回答“减法"（ 屏幕出示:减法。)
为什么要用减法消元？请举手。引导学生回答：同一未知数的系数相等,（屏幕出示:相等）两方程相减才能使同一未知数的系数变为0，从而消去这个未知数.（师说“对”，强调只要同一未知数的系数相等,就直接用减法，这样简便.） 这里是②式—①式，能不能用①式—②式呢？引导学生回答“能”。哪个简便?引导学生回答“②式—①式简便.①式—②式系数出现负数，计算麻烦些，易出错”。
③.(师指着1、2题的结果问）这两道题解得对不对？如对,则打“”，就结束.
（2）引导学生讨论b题：
①。第（3）(4）题能不能象（1）（2)题那样直接用加减法消元？引导学生回答“不能”.
为什么？引导学生回答“同一未知数的系数既不相反，又不相等”.
②.怎么办?引导学生回答通过变形（屏幕出示:“变形"） 使同一未知数的系数相反或相等。 （屏幕出示:在“变形"二字后，与“相反”、“相等”连线.)
③。我们来看变形这一步解得对不对.①×2，②×3对不对？为什么？引导学生回答：使y的系数相反,相加可消去未知数y；
④.为什么不用①×4+②×6呢？引导学生回答：不简便。因此,要求什么？引导学生回答:找同一未知数的系数绝对值的最小公倍数。
⑤。这两题未知数的值求得对不对？若对，即结束；若错，引导学生指出错在什么地方。
⑥。(师指着第3题问）这道题我们用加减消元法先消去y，求出x的值,能不能先消去x，求出y的值呢？引导学生讨论“能”.到底要先消去哪一个?引导学生回答：“哪个计算简便，就先消去哪个”.
（3）引导学生讨论c题：
过渡语：同学们，刚才的检测只要求你们求出了一个未知数的值，节省了时间,便于学好新知.如何求另一个未知数的值呢？(会的同学请举手。）引导学生回答：用一个未知数的值，代入一个计算简便的方程。（代入求另一个）。
同学们，今后，用加减法解二元一次方程组时，都要像例题那样一步一步地求出两个未知数的值，而且要用大括号把两个未知数的值连接起来。（屏幕出示：：把x、y的值用大括号连接起来）因此,请大家再仔细看一下例3的解题步骤和格式，如有疑问，还可问同学，问老师。
六、当堂训练
1、过渡语：看完了吗？好，下面，开始做作业。 要比哪一位做得又对又快，能当堂完成.（要求做到作业纸上。）
课堂作业：
必做题：P103: 3（1）、(2）、（3）. 选做题：P103： 3(4）.
七、教学反思

8。2加减法——二元一次方程组的解法
【学习目标】
1、 会灵活运用加减法解二元一次方程组。
2、 会列二元一次方程组解决实际问题。
【学习过程】
一、板书课题,揭示目标
(一）讲述：同学们，今天我们学习列二元一次方程组解决实际问题.（师板书)
二、出示目标
(一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1。会灵活运用加减法解二元一次方程组。
2。会列二元一次方程组解决实际问题。
三、指导自学
（一）过渡语：请大家按照自学指导(出示自学指导）进行自学竞赛。比谁学得紧张、效果好！比赛开始!
(二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P101- P103）
⑴看例4的分析部分，填空白,注意解题格式和步骤；
⑵看P102框图,理解解方程的过程。
如有疑问，立即请教同学或举手问老师。
5分钟后，比谁能正确的做出检测题。
四、先学
（一)学生看书,教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难。
（二）检测
1.过渡语：看完的同学请举手，看懂的请举手。
2.检测题：P102 2，3
分别让两位同学上堂板演,其余同学列两个方程组但只解一个。
3.学生练习，教师巡视.(收集错误进行第二次备课）
五、后教
(一）更正：
过渡语:请看黑板,找一找哪里做错了?若发现错误，请上台更正.（鼓励尽量多的学生参与更正）
（二)讨论：
评： 2,3一起评
① 设的正确吗？
第2题中速度的单位可能有学生写错了。
第2题“设"可能有同学不写“平均”，若如此师问对吗?为什么?
②方程组列的对吗？为什么?
引导学生说出：第2题中方程组的数量关系是
V水+V静=V顺 即x+y=20
V水—V静=V逆 即x—y=16
引导学生说出第3题中的数量关系是：
6节火车皮运输的化肥吨数+15辆汽车运输的化肥吨数=360吨
即6x+15y=360
8节火车皮运输的化肥吨数+10辆汽车运输的化肥吨数=360吨
即8x+10y=440
③两个方程组解得对吗？（估计问题不大）
④答的正确吗？（估计问题不大）
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式,书写工整。
（二）出示作业题：
必做题：Ｐ103 7，8
选做题：Ｐ104 9
(三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思:

8.2实际问题与二元一次方程组（1）
【学习目标】
1、会分析数量关系，列二元一次方程组解决实际问题。
【学习过程】
一、板书课题,揭示目标
（一）讲述：同学们，今天我们学习实际问题与二元一次方程组。(师板书）
二、出示目标
（一）过渡语:学习目标是什么呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1、会分析数量关系，列二元一次方程组解决实际问题。
三、指导自学
(一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛。比谁学得紧张、效果好！比赛开始！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P105)
⑴分析“探究"中的两个数量关系,列方程组；
⑵求出方程组的解，会从解中分析李大叔估算的正误。
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
5分钟后，比谁能正确的做出检测题。
四、先学
（一)学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难。
（二）检测
1。过渡语：看完的同学请举手,看懂的请举手。
2。检测题：P105 “探究”（口答)
“探究”中的第一个数量关系是什么？如何列方程？
引导学生说出：30只大牛一天的饲料+15只小牛一天的饲料=675饲料kg
30x+15y=675
“探究”中的第二个数量关系是什么？如何列方程？
引导学生说出：42只大牛一天的饲料+20只小牛的饲料=940kg
（30+12)x+（15+5）y=940
李大叔的估计正确吗？
让学生填空白，说说为什么？
（2)P108: 3，5（只列二元一次方程组不解）
分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做。
3。学生练习，教师巡视。（收集错误进行第二次备课）
五、后教
(一）更正：
过渡语:请看黑板，找一找哪里做错了？若发现错误,请上台更正.（鼓励尽量多的学生参与更正）
（二）讨论：
评： 2，3一起评
① 设的正确吗？(强调语言的准确性）
②方程组列的对吗？为什么？
引导学生说出：第3题的数量关系是
第一天走的路程—第二天走的路程=2km
即5y—4x=2（可能有学生这样列 y-x=2 讨论为什么错.）
第一天走的路程+第二天走的路程=98km
即4x+5y=98
引导学生说出第5题的数量关系是：
2量大车运的货+3量小车运的货=15.5吨
即2x+3y=15。5
5量大车运的货+6量小车运的货=35吨
即5x+6y=35
③第5题解出未知数的值后，能直接答吗?为什么？
引导学生说出:3x+5y
六、当堂训练
(一）讲述:同学们,能运用新知识做对作业吗?好，要注意解题格式,书写工整。
（二）出示作业题：
必做题：Ｐ108 2，6
选做题：Ｐ108 8
(三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思：

8。2实际问题与二元一次方程组（1）
【学习目标】
1、 理解单位面积产量、总产量之间的关系.
2、 提高分析问题中的数量关系中的能力.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：同学们,今天我们学习实际问题与二元一次方程组(2）。（师板书)
二、出示目标
（一）过渡语：学习目标是什么呢?请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1、理解单位面积产量、总产量之间的关系.
2、提高分析问题中的数量关系中的能力。
三、指导自学
（一)过渡语：请大家按照自学指导(出示自学指导)进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！比赛开始！
（二)出示自学指导
自学指导
认真看课本（探究2)注意：
⑴思考如何将这块地分为两个长方形，怎样表示各部分的面积；
⑵理解总产量和单位面积产量之间的数量关系;
⑶回答“云图”中的问题。
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
5分钟后，比谁能正确的做出探究题.
四、先学
(一）学生看书，教师巡视,督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1。过渡语：看完的同学请举手，看懂的请举手。
2.检测题： “探究"
3.学生练习，教师巡视。（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了?若发现错误，请上台更正.(鼓励尽量多的学生参与更正)
（二）讨论:
评:（1）设正确吗？引导学生说出沿这块土地的边的方向画线。
(2）第一个方程列的对吗？为什么?
引导学生说出AE+BE=200m
（3)第二个方程列的对吗？
①数量关系如何?引导学生说出数量关系是：
甲作物的总产量/乙作物的总产量=3/4
②如何表示总产量。引导学生说出数量关系是：
总产量=单位面积的产量x面积
（4）如何解这个方程组。(3分钟时间解)
（5)答得正确吗？（要求取整数计算）
(6)还有其他的设计方案吗?
引导学生口述:解设 列方程组
（7）鼓励学生质疑（要求人人理解数量关系会做=探究2）
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，注意解题格式,书写工整。
（二)出示作业题:
必做题:Ｐ108 4
选做题：Ｐ108 8
（三）学生练习，教师巡视。
七、教学反思:

8。2实际问题与二元一次方程组（3)
【学习目标】
1、 会间接设未知数并从图表中获取信息。
2、 提高分析问题中数量关系的能力.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：同学们，今天我们学习实际问题与二元一次方程组.（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：学习目标是什么呢?请看投影 ：
(二）屏幕显示
学习目标
1、会间接设未知数并从图表中获取信息。
2、提高分析问题中数量关系的能力.
三、指导自学
(一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导)进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好!比赛开始！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（探究3）.注意：
① 从分析中体会如何间接设未知数。
② 读图表中的信息，填表格和空白.
③ 思考如何解这个方程组较简便.
如有疑问，立即请教同学或举手问老师。
8分钟后，比谁能正确的做出探究3.
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语:看完的同学请举手,看懂的请举手。
2.检测题：
（2）P108： 3，5（只列二元一次方程组不解）
分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做。
3。学生练习，教师巡视。（收集错误进行第二次备课)
五、后教
(一)更正：
过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？若发现错误，请上台更正.(鼓励尽量多的学生参与更正）
(二)讨论：
评:1。表格填的正确吗？为什么?引导学生说出：
① 分两条路线
②如何求运费：引导学生说出：
运费=运价(吨﹒千米）×路程×吨数
输出产品的运费｛
运进原料的运费｛

2.（1）方程组列的对吗?数量关系是什么?引导学生说出：
①原料的公路运费+产品的公路运费=15000
②原料的铁路运费+产品的铁路运费=97200
（2)如何解方程组较简便呢？
引导学生说出：利用等式的性质2.（左右两边同除以1.5和1。2较简便）
（3)这批产品的销售款比原料费和运输费和多多少元？求的对吗?如何列式？引导学生说出：
8000x-(1000y+15000+97200）
还有不懂的同学请举手。
⑴自查:表格和空白.
⑵互查：讲清楚为什么？
六、当堂训练
（一)讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.
（二)出示作业题：
必做题:P108：6
选做题：P108:7
（三）学生练习，教师巡视。
七、教学反思:

8。4三元一次方程组解法举例（1)
【学习目标】
1. 理解三元一次方程组的概念。
2. 理解解三元一次方程组的基本思路,会解正确三元一次方程组.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述:同学们，我们已经学习了二元一次方程组的解法,那么如何解三元一次方程组呢？今天我们学习实际问题与二元一次方程组。（师板书）
二、出示目标
（一)过渡语：学习目标是什么呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1、理解三元一次方程组的概念.
2、理解解三元一次方程组的基本思路，会解正确三元一次方程组。
三、指导自学
(一)过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！比赛开始!
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P111-—P112例1）.注意:
① 三元一次方程组满足的条件是什么？
② 思考解三元一次方程组的思路是什么？是如何将“三元”变为“二元"的.
③ 例1的格式和步骤.
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能做对与例题类似的题。
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语:看完的同学请举手，看懂的请举手。
2。检测题：P114： 习题 1.（1） 2。(1）
（只解到二元一次方程组即可)
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一)更正：
过渡语:请看黑板，找一找哪里做错了?若发现错误，请上台更正。(鼓励尽量多的学生参与更正)
（二)讨论：
评:一起评:看这两个方程组和之前学的二元一次方程组有什么不同呢？
引导学生说出：它们是三元一次方程组.
三元一次方程组满足的条件是什么?引导学生说出:
①含有三个相同的未知数②含未知数的项的次数都是1③有三个方程
第一步对不对？为什么对？
(1)③—①的目的是什么？引导学生说出：消去未知数x后的方程就可以和②重新组成二元一次方程组。
师板书：“三元"→ “二元”（加减法）
(2）把①代入②对吗？这样做的目的是什么？引导学生说出：代入②后方程消去未知数y后就可以和③重新组成二元一次方程组.
师板书：“三元”→ “二元"（代入法)
第二步：两个二元一次方程组解的对吗？（估计问题不大）
第三步：三元一次方程组的解对吗?(估计问题不大）
3。归纳:同学们，会解三元一次方程祖玛？你能说说三元一次方程组的思路吗？
六、当堂训练
（一)讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗?好,注意解题格式,书写工整。
（二）出示作业题：
必做题：Ｐ108 4
选做题：Ｐ108 8
（三）学生练习，教师巡视。
七、教学反思：

8。4三元一次方程组解法举例（2)
【学习目标】
1、会熟练解三元一次方程组。
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
(一)讲述：同学们，今天我们就来学习8.4三元一次方程组解法举例（2）(师板书）请看本节课的学习目标：
二、出示目标
（一）过渡语:学习目标是什么呢？请看投影 ：
(二）屏幕显示
学习目标
1、会熟练解三元一次方程组。
三、指导自学
（一)过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛。比谁学得紧张、效果好!比赛开始！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本(P113——P114）。注意:
① 例2的分析部分。
② 思考这个三元一次方程组是如何得到的.
③ 例2的解题格式和步骤。
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
3分钟后,比谁能正确的做出与例题类似的题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
(二）检测
1.过渡语：看完的同学请举手，看懂的请举手。
2。检测题：P115：5
分别让两位同学上堂板演,其余同学在位上做.
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正:
过渡语:请看黑板,找一找哪里做错了?若发现错误，请上台更正.（鼓励尽量多的学生参与更正）
(二）讨论:
评：1。三元一次方程组列的对吗？为什么对？(估计方程3列的不好)引导学生说出：把x=3／2， x=1／3分别代入等式左边。
2。①解这个三元一次方程组的思路是什么？引导学生说出:消去未知数c。②这样做有什么好处呢？引导学生说出：整理化简方程③后,只含有未知数a，b.那么①-②就可以消去未知数c.
3。 未知数a，b的值求的对吗？(估计问题不大）
4。 未知数c的值求的对吗?（估计问题不大)
六、当堂训练
（一）讲述:同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式,书写工整。
（二）出示作业题:
必做题：P114：（上)2 （下）2。（1）
思考题：P115：3
(三)学生练习，教师巡视.
七、教学反思：