因式分解典型模拟题-培优题.doc

八年级数学上册分解因式专项练习题
一、选择题：（每小题2分，共20分）
1．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )
A.

a2b2－1 B．4－0．25a2 C．－a2－b2 D．－x2+1
2．如果多项式x2－mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( )
A．－3 B．－6 C．±3 D．±6
3．下列变形是分解因式的是( )
A．6x2y2=3xy·2xy B．a2－4ab+4b2=(a－2b)2
C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x
4．下列多项式的分解因式，正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5．满足的是（ ）
（A） （B）（C） （D）
6．把多项式分解因式等于（ ）
A、 B、
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
7．下列多项式中，含有因式的多项式是（ ）
A、 B、
C、 D、
8．已知多项式分解因式为，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
9．是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是（ ）
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形
10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11．多项式－2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．
12．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．
13．_______+49x2+y2=(_______－y)2．
14．请将分解因式的过程补充完整: a3－2a2b+ab2=a (___________)=a (___________)2
15．已知a2－6a+9与|b－1|互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是_________．
16．（ ），

17．若，则p= ，q= 。
18．已知，则的值是 。
19．若是一个完全平方式，则的关系是 。
20．已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。
三、解答题：（共70分）
（4）
22．已知x2－2(m－3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试．（6分） 

23．先分解因式,再求值：（8分）
（1）25x(0.4－y)2－10y(y－0.4)2,其中x=0.04,y=2.4．  
（2）已知，求的值。
26．不解方程组，求的值。（10分）
27．已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。（10分）
一、选择题
1．如果，那么p等于 (　)
A．ab B．a＋b C．－ab D．－(a＋b)
2．如果，则b为 (　)
A．5 B．－6 C．－5 D．6
3．多项式可分解为(x－5)(x－b)，则a，b的值分别为 (　)
A．10和－2 B．－10和2 C．10和2 D．－10和－2
4．不能用十字相乘法分解的是 (　)
A． B．
C． D．
5．分解结果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多项式是 (　)
A．
B．
C．
D．
6．将下述多项式分解后，有相同因式x－1的多项式有 (　)
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
7．__________．
8．(m＋a)(m＋b)．
a＝__________，b＝__________．
9．(x－3)(__________)．
10．____(x－y)(__________)．
11．．
12．当k＝______时，多项式有一个因式为(__________)．
13．若x－y＝6，，则代数式的值为__________．
三、解答题
14．把下列各式分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．
15．把下列各式分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．
16．把下列各式分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．
17．已知有因式2x－5，把它分解因式．
18．已知x＋y＝2，xy＝a＋4，，求a的值．
1、 因式分解(3x+y)(3x-y) – (y-3x) = (3x-y)(_____________________)
2、 因式分解25 x4+10 x2 +1 = (_______________)2
3、 因式分解x2-5x-24 = _________________
4、 计算 _____________
5、 9x2 －kx + 4 　是一个完全平方式，则　k = _________
７、下列由左到右的变形中，属于因式分解的是　　　　　　　　　　　　　　（　　）
（Ａ）（x+2）(x-2)= x2 – 4 (B) x2 －４＋３x=(x+2)(x-2)
(C) 27 a3 b=3a 3a 3a b (D) x2 – 4 = （x+2）(x-2)
８、多项式　x2　－４y2　，x2　－４xy+４y2　，4x　－８y 　的公因式是　（　　）
　　（Ａ）x-2y （Ｂ）x+2y （Ｃ） (x-2y)(x+2y) （Ｄ）(x-2y) 2
９、下列各式中是完全平方式的个数有　　　　　　　　　　　　　（ ）
x2 –4x+4 , 1+16 a2 ， 4 x2+4x-1 , x2+xy+ y2
（Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个
10、下列各式中可以运用公式法进行因式分解的个数有 （ ）
x2+ y2 ， m2- n2 ， - p2+ q2, - x2- y2
（Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个
11、要使x2 - y k 能因式分解，则 k = （ ）
（Ａ）n （Ｂ）n+2 （Ｃ）2n （Ｄ）2n+1 (其中n为正整数)
二、 分解因式 （12-16每题6分，17题8分，18题7分）
12、 13、
14、 15、
16、 17、已知：，求的值
18、先化简，再求值：2a(2a+b-c) 2+b(c-2a-b) 2-c(b+2a-c) 2 其中 a=5.25 b= -3.1 c=10.4
19、求证：一定能被100整除
21、已知： 是△ABC的三条边长，且
15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．
三、因式分解：
27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2； 28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；
29．x2＋y2－x2y2－4xy－1 30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；
31．x2－y2－x－y； 32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；
33．m4＋m2＋1； 34．a2－b2＋2ac＋c2；
35．a3－ab2＋a－b； 36．625b4－(a－b)4；
37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2； 38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；
39．m2－a2＋4ab－4b2； 40．5m－5n－m2＋2mn－n2．
1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．
2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．
3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．
4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．
5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．
6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．
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