极坐标与参数方程测试题.doc

学校：周口市文昌中学 班级：_ 姓名：_ 编号：_2018-2019学年下期数学（理）拓展训练评价单（8）时间：90分钟 满分：100分 开发人：张亚宾 2019-06-11班级： 组名： 姓名：_一、选择题：本大题共9个小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1将点P(2,2)变换为P(6,1)的伸缩变换公式为()A. B.C. D.2.极坐标系中，点M与N两点间的距离为()A1 B2 C3 D43在极坐标系中，12且12是两点M(1，1)和N(2，2)重合的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4将点M的直角坐标(，1)化成极坐标为()A.B. C. D.5.在极坐标系中，点和圆(x1)2y21的圆心的距离为()A.B2 C. D.6圆心在点(1,2)，半径为5的圆的参数方程为()A.(02) B.(02)C.(0) D.(02)7直线3x4y90与圆(为参数)的位置关系是()A相切B相离 C直线过圆心 D相交不过圆心8曲线的极坐标方程4sin 化为直角坐标方程为()Ax2(y2)24Bx2(y2)24C(x2)2y24 D(x2)2y249已知曲线C的参数方程为(为参数，2)已知点M(14，a)在曲线C上，则a()A35 B35 C3 D3二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）10求4x29y21经过伸缩变换后的图形所对应的方程 11(2016高考北京卷)在极坐标系中，直线cos sin 10与圆2cos 交于A，B两点，则|AB|_.12在极坐标系中，直线l的方程是sin1，求点P到直线l的距离 13在极坐标系中，圆2cos 与直线3cos 4sin a0相切，则实数a_.14在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），则与交点的直角坐标为 三、解答题 （本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.把下列直角坐标方程与极坐标方程进行互化：(1)x2(y2)24；(2)9(sin cos )；(3)2cos 3sin 5.16.【2017课标1，文22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（1）若，求C与l的交点坐标；17. 【2018高考陕西】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标版权法中，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.(I)写出的直角坐标方程；学校：周口市文昌中学 班级：_ 姓名：_ 编号：_2018-2019学年下期数学拓展训练评价单（8）时间：120分钟 满分：150分 开发人：张亚宾 2019-06-11班级： 组名： 姓名：_一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1将点P(2,2)变换为P(6,1)的伸缩变换公式为()A. B.C. D.解析：因为P(2,2)，P(6,1)，而623,12，故故选C.2.极坐标系中，点M与N两点间的距离为()A1 B2 C3 D4解析：M，N，O(0,0)三点共线，故|MN|MO|NO|112.答案：B3在极坐标系中，12且12是两点M(1，1)和N(2，2)重合的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：前者显然能推出后者，但后者不一定推出前者，因为1与2可相差2的整数倍答案：A4将点M的直角坐标(，1)化成极坐标为()A.B. C. D.解析： 2，tan ，点M在第三象限，.所以点M的极坐标为.答案：B5.在极坐标系中，点和圆(x1)2y21的圆心的距离为()A.B2 C. D.将点(2，)化为直角坐标是(1，)又(x1)2y21的圆心的坐标是(1,0)，点(2，)到圆心的距离d.6圆心在点(1,2)，半径为5的圆的参数方程为()A.(02) B.(02)C.(0) D.(02)解析：圆心在点C(a，b)，半径为r的圆的参数方程为(0,2)故圆心在点(1,2)，半径为5的圆的参数方程为(02)答案：D7直线3x4y90与圆(为参数)的位置关系是()A相切B相离 C直线过圆心 D相交不过圆心解析：圆心(0,0)到直线3x4y90的距离d2，所以位置关系为相交，但不过圆心答案：D8曲线的极坐标方程4sin 化为直角坐标方程为()Ax2(y2)24Bx2(y2)24C(x2)2y24 D(x2)2y24解析：将4sin 两边乘以，得24sin ，再把2x2y2，sin y，代入得x2y24y0，即x2(y2)24.故选B.答案：B9已知曲线C的参数方程为(为参数，2)已知点M(14，a)在曲线C上，则a()A35 B35 C3 D3解析：146，cos ，a5tan35()353，故选A.答案：A二、填空题（每题5分，满分15分，将答案填在答题纸上）10求4x29y21经过伸缩变换后的图形所对应的方程 解析：由伸缩变换得将其代入4x29y21，得4(x)29(y)21.整理得：x2y21.经过伸缩变换后图形所对应的方程为x2y21.11(2016高考北京卷)在极坐标系中，直线cos sin 10与圆2cos 交于A，B两点，则|AB|_.答案：212在极坐标系中，直线l的方程是sin1，求点P到直线l的距离解析：点P的直角坐标为(，1)直线l：sin1可化为sin coscos sin1，即直线l的直角坐标方程为xy20.点P(，1)到直线xy20的距离为d1.故点P到直线sin1的距离为1.13在极坐标系中，圆2cos 与直线3cos 4sin a0相切，则实数a_.解析：由2cos 得22cos ,xcos ，ysin ，2x2y2.圆2cos 与直线3cos 4sin a0的直角坐标方程分别为x2y22x,3x4ya0.将圆的方程配方得(x1)2y21，依题意得，圆心C(1,0)到直线的距离为1，即1，整理，得|3a|5，解得a2或a8.答案：2或814在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），则与交点的直角坐标为 【答案】【解析】曲线的直角坐标方程为，曲线的普通方程为，由得：，所以与交点的直角坐标为，所以答案应填：三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 13.把下列直角坐标方程与极坐标方程进行互化：(1)x2(y2)24；(2)9(sin cos )；(3)2cos 3sin 5.解析(1)x2(y2)24，x2y24y，代入xcos ，ysin 得24sin 0，即4sin .(2)9(sin cos )，29(sin cos )，x2y29x9y，即22.(3)2cos 3sin 5，2x3y5.14.【2017课标1，文22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（1）若，求C与l的交点坐标；试题解析：（1）曲线的普通方程为当时，直线的普通方程为由解得或从而与的交点坐标为，15. 【2015高考陕西】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标版权法吕，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.(I)写出的直角坐标方程；(II)为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.【答案】(I) ； (II) .试题解析：(I)由，得，从而有所以(II)设，又，则，故当时，取得最小值，此时点的坐标为.第6页2018-2019学年下期高二数学（理）拓展训练评价单