历年高考数学试题(极坐标与参数方程).doc

。历年高考数学试题极坐标、参数方程与不等式选讲1（直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线 （为参数）和曲线上，则的最小值为_.2若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是_。3如图，且，则。4在直角坐标系中，曲线的参数方程为在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为则与的交点个数为 5已知两曲线参数方程分别为（0）和（t），它们的交点坐标为 。6如图3，AB,CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于与AB的中点P，PD=，则CP= 。7在极坐标系（,）（）中，曲线=与的交点的极坐标为 。8如图4，在梯形ABCD中，ABCD，AB=4，CD=2E,F分别为AD，BC上点，且EF=3，EFAB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 。9已知抛物线的参数方程为（为参数）若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则=_.10在极坐标系中，直线与直线的夹角大小为 。11若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是 。12直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线（为参数）和曲线上，则的最小值为 3 。13.在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为 。 14.设,则的最小值为 。16.如图2，是半圆周上的两个三等分点，直径，,垂足为D, 与相交与点F，则的长为 。17.已知两面线参数方程分别为 和，它们的交点坐标为_.18如图4，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,，且=7，是圆上一点使得=5，=, 则= 。19在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=与C1，C2各有一个交点当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；（II）设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当=时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积20已知函数=|x-2|x-5|（I）证明：3；（II）求不等式x2x+15的解集21如图，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，的长是关于的方程的两个根。（）证明：，四点共圆；（）若，且，求，所在圆的半径。22在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2()求C2的方程()在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.23设函数,其中。（）当时，求不等式的解集（）若不等式的解集为，求a的值。24如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED（I）证明：CD/AB；（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆25在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=与C1，C2各有一个交点当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；（II）设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当=时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积26若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则改曲线的直角坐标方程为 .27对于实数x，y，若，则的最大值为 .28设矩阵 （其中a0，b0）.（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；（II）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C：，求a，b的值.29在直接坐标系中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.30设不等式的解集为M.（I）求集合M；（II）若a，bM，试比较ab+1与a+b的大小.31如图：已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于 E点，证明：（）=。（）=BE x CD。32y=tsinay=X=已知直线： t为参数。图： 为参数（）当a=时，求与的交点坐标：（）过坐标原点O做的垂线，垂足为A、P为OA的中点，当a变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。33设函数。（）画出函数的图像： （）若不等式的解集非空，求n的取值范围34不等式的解集为 .35如图，已知RtABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD cm.36参数方程（为参数）化成普通方程为 .37已知为半圆（为参数，）上的点，点的坐标为，为坐标原点，点在射线上，线段与的弧的长度均为。（）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的坐标；（）求直线的参数方程（38已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。39AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC。40在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，A1B1C1的面积是ABC面积的2倍，求k的值。41在极坐标系中，已知圆=2cos与直线3cos+4sin+a=0相切，求实数a的值。42设a、b是非负实数，求证：。43如图，已经圆上的弧，过C点的圆切线与BA的延长线交于E点，证明：（）ACE=BCD；（）BC2=BFCD。44已知直线C1（t为参数），C2（为参数），（）当=时，求C1与C2的交点坐标；（）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。45不等式的解集为46如图，已知RtABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则47已知圆C的参数方程为（a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为_(-1,1).(1,1)_48如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E（I）证明：（II）若的面积，求的大小。49已知P为半圆C： （为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。（I）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（II）求直线AM的参数方程。50已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。51已知矩阵M=，N=，且MN=。（）求实数a,b,c,d的值；（）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程。52在直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为 （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为=2sin。（）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线L交于点A,B。若点P的坐标为（3，），求PA+PB。53已知函数f(x)=x-a.（）若不等式f(x)3的解集为，求实数a的值；（）在（）的条件下，若f(x)+f(x+5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。THANKS !致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考-可编辑修改-