八年级数学下册-第2章-四边形单元综合试卷-湘教版.doc

八年级数学下册 第2章 四边形单元综合试卷 湘教版

八年级数学下册 第2章 四边形单元综合试卷 湘教版

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姓名：

8
第2章 四边形

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是 ( )
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形

2. 如图，已知菱形 的边长为 ，，则对角线 的长是 ( )
A. B. C. D.

3. 如图，， 两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量 ， 两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达 ， 的点 ，找到 ， 的中点 ，，并且测得 的长为 ，则 ， 两点间的距离为 ( )
A. B. C. D.

4. 下列图案中不是中心对称图形的是 ( )
A. B.
C. D.

5. 如图，在平行四边形 中，下列结论中错误的是 ( )
A. B.
C. D.

6. 五边形的内角和为 ( )
A. B. C. D.

7. 如图所示，直线 ，， 为直线 上两点，， 为直线 上两点， 与 交于点 ，则图中面积相等的三角形有

A. 对 B. 对 C. 对 D. 对

8. 如图，将长方形纸片 折叠，使边 落在对角线 上，折痕为 ，且 点落在对角线 处．若 ，，则 的长为 ( )
A. B. C. D.

9. 顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是 ( )
A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 直角梯形

10. 顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是 ( )
A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形

二、填空题（共10小题；共50分）
11. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在荷中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘周长为 ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为   ．

12. 已知菱形 的面积为 ，若对角线 ，则这个菱形的边长为   ．

13. 如图，在 中，点 ， 分别是 ， 的中点且 ，则  ．

14. 如图，平行四边形 的对角线 ， 交于点 ，点 是 的中点， 的周长为 ，则 的周长是  ．

15. 如图， 是正方形 的一条对称轴，点 是直线 上的一个动点，当 最小时，   ．

16. 如图所示，在矩形 中，点 ， 分别在边 ， 上，，若 ，，且 ，则阴影部分 的面积是   ．

17. 一个四边形的边长依次是 ，，， 且满足 ，则这个四边形是  ．

18. 某正 边形的一个内角为 ，则  ．

19. 过 边形的一个顶点有 条对角线， 边形没有对角线， 边形有 条对角线，则  ．

20. 如图所示，，，四边形 的面积相等，并有 ，．由此可知，  ．

三、解答题（共5小题；共65分）
21. 如图， 是 的边 上一点，， 交 于点 ，若 ．

（1） 求证：；
（2） 若 ，，，求四边形 的面积．

22. 如图，在四边形 中，，．延长 到 点，使 ．

（1） 求证：；
（2） 求证：．

23. 如图，等边 的边长是 ，， 分别为 ， 的中点，延长 至点 ，使 ，连接 和 ．

（1） 求证：；
（2） 求 的长．

24. 如图，已知 ，，，求证：四边形 是平行四边形．

25. 如图， 是平行四边形 的一条对角线，过 中点 的直线分别交 ， 于点 ，．

（1） 求证：；
（2） 当 与 满足什么条件时，四边形 是菱形?并说明理由．

答案
第一部分
1. D 2. C 3. D 4. D 5. D
6. B 7. C 8. A 9. C 10. C

第二部分
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17. 平行四边形
18.
19.
20.

第三部分
21. （1）

，
．
在 和 中，

（），
．
又 ，
四边形 是平行四边形，
．

（2） ，，，
，
，
．
四边形 是平行四边形，
．

22. （1） 在四边形 中，
，
，
，
，
．
（2）
连接 ，由（1）证得 ，
在 和 中，

（）．
23. （1） ， 分别为 ， 的中点，
，．
，
．
（2） ，，
四边形 是平行四边形．
．
为 的中点，等边 的边长是 ，
，，．
．
24. ，
，
在 和 中，

．
．
又 ，
四边形 是平行四边形．
25. （1） 在平行四边形 中，，
．
点 是 的中点，
．
，
．
（2） 当 时，四边形 是菱形．
理由如下：
由（1）知 ，
．
，
四边形 是平行四边形．
当 时，四边形 是菱形．