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2022-2023年部编版九年级数学下册期中考试题(汇编)
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.﹣2的绝对值是( )
A.2 B. C. D.
2.若分式的值为0,则x的值为( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.±1
3.关于的一元一次方程的解为,则的值为( )
A.9 B.8 C.5 D.4
4.一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
5.如果分式的值为0,那么的值为( )
A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或0
6.关于x的方程(为常数)根的情况下,下列结论中正确的是( )
A.两个正根 B.两个负根
C.一个正根,一个负根 D.无实数根
7.如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是( )
A.(32﹣2x)(20﹣x)=570 B.32x+2×20x=32×20﹣570
C.(32﹣x)(20﹣x)=32×20﹣570 D.32x+2×20x﹣2x2=570
8.如图,在中,,,为边上的一点,且.若的面积为,则的面积为( )
A. B. C. D.
9.图甲和图乙中所有的正方形都全等,将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是( )
A.① B.② C.③ D.④
10.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;③3a+c>0;④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3;⑤当x<0时,y随x增大而增大.其中结论正确的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:=_____.
2.因式分解:x3﹣4x=_______.
3.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是__________.
4.如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于__________.
5.如图,反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标轴上,BD⊥DC,▱ABCD的面积为6,则k=_________.
6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则AEF的周长=__________cm.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:
2.已知A-B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab+7.
(1)求A等于多少?
(2)若|a+1|+(b-2)2=0,求A的值.
3.如图,在▱ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证:AB=CF;
(2)连接DE,若AD=2AB,求证:DE⊥AF.
4.某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y (℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.
请根据图中信息解答下列问题:
(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式;
(2)求恒温系统设定的恒定温度;
(3)若大棚内的温度低于10℃时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?
105阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:
(1)在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有______人,在扇形统计图中,“乒乓球”的百分比为______%,如果学校有800名学生,估计全校学生中有______人喜欢篮球项目.
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)在被调查的学生中,喜欢篮球的有2名女同学,其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.
6.某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年,该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;2016年,这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒,该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元/盒.
(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒?
(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同,问年增长率是多少?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、D
5、B
6、C
7、A
8、C
9、A
10、B
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、7
2、x(x+2)(x﹣2)
3、
4、8.
5、-3
6、9
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、.
2、(1)3a2-ab+7;(2)12.
3、详略.
4、(1)y关于x的函数解析式为;(2)恒温系统设定恒温为20°C;(3)恒温系统最多关闭10小时,蔬菜才能避免受到伤害.
5、(1)5,20,80;(2)图见解析;(3).
6、(1)35元/盒;(2)20%.
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