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2023年部编版八年级数学下册期中测试卷(1套)
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.估计的值在( )
A.2和3之间 B.3和4之间
C.4和5之间 D.5和6之间
2.估计+1的值( )
A.在1和2之间 B.在2和3之间
C.在3和4之间 D.在4和5之间
3.已知,则的值是( )
A.9 B.8 C. D.
4.下列说法:①实数和数轴上的点是一一对应的;②无理数是开方开不尽的数;③负数没有立方根;④16的平方根是±4,用式子表示是=±4;⑤某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是0,其中错误的是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是( )
A.﹣2a-b B.2a﹣b C.﹣b D.b
6.已知是二元一次方程组的解,则的值为( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
7.若a=+、b=﹣,则a和b互为( )
A.倒数 B.相反数 C.负倒数 D.有理化因式
8.关于▱ABCD的叙述,正确的是( )
A.若AB⊥BC,则▱ABCD是菱形 B.若AC⊥BD,则▱ABCD是正方形
C.若AC=BD,则▱ABCD是矩形 D.若AB=AD,则▱ABCD是正方形
9.如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心,任意长为半径画弧交、于、,再分别以点、为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线由作法得的根据是( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.16的平方根是 .
2.因式分解:=__________.
3.在数轴上表示实数a的点如图所示,化简+|a-2|的结果为____________.
4.如图,已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P,则不等式x+b>ax+3的解集为________.
5.如图,平行四边形中,,,点是对角线上一动点,点是边上一动点,连接、,则的最小值是____________.
6.如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:
2.先化简:,再从-1,0,1中选取一个数并代入求值.
3.己知关于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)若=﹣1,求k的值.
4.如图,在中,,,D是AB边上一点点D与A,B不重合,连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.
求证:≌;
当时,求的度数.
5.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足+|b﹣6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动.
(1)a= ,b= ,点B的坐标为 ;
(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
6.某商场计划销售A,B两种型号的商品,经调查,用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元.
(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元?
(2)若该商场购进A,B型商品共100件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,已知A型商品的售价为200元/件,B型商品的售价为180元/件,且全部能售出,求该商品能获得的利润最小是多少?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、D
5、A
6、A
7、D
8、C
9、C
10、D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、±4.
2、2(x+3)(x﹣3).
3、3.
4、x>1
5、
6、7
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、原方程无解
2、1
3、(1)k>﹣;(2)k=3.
4、略;.
5、(1)4,6,(4,6);(2)点P在线段CB上,点P的坐标是(2,6);(3)点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.
6、(1) B型商品的进价为120元, A型商品的进价为150元;(2) 5500元.
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