初二数学三角形的边角专题训练一12.25.doc

初二数学三角形的边角专题训练一12.25

一．选择题（共20小题）
1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm
2．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（　　）
A．35° B．40° C．45° D．50°
3．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　）

A．35° B．95° C．85° D．75°
4．下列说法不正确的是（　　）
A．三角形的中线在三角形的内部
B．三角形的角平分线在三角形的内部
C．三角形的高在三角形的内部
D．三角形必有一高线在三角形的内部
5．三角形的一个顶点与对边中点的连线称三角形的中线，这条中线关于这个顶角的平分线对称的直线称为三角形的共轭中线，对于共轭中线下列说法正确的序号是（　　）
①等腰三角形底边上的共轭中线就是它的高；
②直角三角形斜边上的高线就是斜边的共轭中线；
③钝角三角形最大边上的共轭中线就是它的高；
④△ABC中，若AM为BC边上的中线，AD为BC边上的共轭中线，则∠BAM=∠CAD．

A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④
6．在△ABC中，∠B=2∠C，则AC与2AB之间的大小关系是（　　）
A．AC＞2AB B．AC=2AB C．AC≤2AB D．AC＜2AB
7．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，则∠C的度数为（　　）

A．40° B．41° C．42° D．43°
8．如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数（　　）

A．35° B．5° C．15° D．25°
9．如图，△ABC中，∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，其满足BE⊥AC；F为AB上一点，且CF⊥AD于H，下列判断：
①线段AG是△ABE的角平分线；
②BE是△ABD边AD上的中线；
③线段AE是△ABG的边BG上的高；
④∠1+∠FBC+∠FCB=90°．
其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
10．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（　　）
A．45° B．135° C．45°或135° D．都不对
12．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．下列说法正确的是（　　）
①三角形的角平分线是射线；
②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；
③三角形的三条高都在三角形内部；
④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
14．三角形的①中线、角平分线、高都是线段；②三条高必交于一点；③三条角平分线必交于 一点； ④三条高必在三角形内．其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
15．如图，∠MAN=100°，点B、C是射线AM、AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小（　　）

A．40° B．50°
C．80° D．随点B、C的移动而变化
16．下列说法错误的是（　　）
A．任意三角形都有三条高线、中线、角平分线
B．钝角三角形有两条高线在三角形的外部
C．直角三角形只有一条高线
D．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点
17．下列说法正确的个数是（　　）
①由三条线段组成的图形是三角形
②三角形的角平分线是一条射线
③连接两边中点的线段是三角形的中线
④三角形的高一定在其内部．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
18．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，CF平分∠ACB的邻补角∠ACE，CF交BA延长线于点F，交BD延长线于点M．在下列结论中：①∠BMC=∠MBC+∠F；②∠ABD+∠BAD=∠DCM+∠DMC；③2∠BMC=∠BAC；④3（∠BDC+∠F）=4∠BAC；其中正确的有（　　）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．下列说法正确的个数有（　　）
①一个三角形最多有一个直角；②一个三角形最多有一个钝角；
③一个三角形至多有两个锐角；④一个三角形最少有两个锐角．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20．如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：
①∠DBE=∠F；
②2∠BEF=∠BAF+∠C；
③∠F=（∠BAC﹣∠C）；
④∠BGH=∠ABE+∠C
其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

二．填空题（共10小题）
21．如图，△ABC中，∠ABC=70°，∠BAC的外角平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠ABO=　　度．

22．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=　　．

23．如图，已知△ABC的两条高BD、CE交于点F，∠ABC的平分线与△ABC外角∠ACM的平分线交于点G，若∠BFC=8∠G，则∠A=　　°．

24．当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”中最小的内角为30°，那么其中“特征角”的度数为　　．
25．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠CGE．
其中正确的结论是　　（填序号）

26．如图，△ABC内角∠ABC的平分线BP与外角∠ACD的平分线CP交于点P，如果已知∠BPC=67°，则∠CAP=　　．

27．如图示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠1：∠2：∠3=11：5：2，则∠α的度数为　　．

28．三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为　　．
29．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为　　．
30．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为　　．

初二数学三角形的边角专题训练一12.25
参考答案

一．选择题（共20小题）
1．D；2．C；3．C；4．C；5．B；6．D；7．B；8．B；9．C；10．D；11．C；12．C；13．D；14．B；15．B；16．C；17．A；18．C；19．C；20．D；

二．填空题（共10小题）
21．35；22．180°；23．36；24．60°或100°；25．①③④；26．23°；27．140°；28．15°；29．120°；30．18°或36°；

第7页（共7页）