沪科版七年级数学下册导学案6.1平方根、立方根复习.doc

课题：平方根、立方根复习课
主备人：杨明 时间：2011年1月3日
年级 班 姓名：
复习目标：
1.梳理知识，深化对平方根、算术平方根、立方根概念的理解及表示.
2.了解开方与乘方是互逆运算，会进行简单的开平方和开立方运算.
复习过程
一、知识回顾
1.如果x的平方等于a，那么x就是a的 ，所以a的平方根是 .
2.非负数a的平方根表示为 .
3.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者 .
4.非负的平方根叫 平方根.
5.正数有_____________立方根, 0的立方根是__________,负数有____________ 立方根,立方根也叫做_______________.
6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.
7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.
二、典型例题
1.计算：
（1）-= （2）=
（3） = （4）±=

2.利用平方根、立方根来解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0； （2）（x+3）3=4．

3.计算：
（1）-+

（2）-+(-2)3×

4.一个正方体的体积变为原来的8倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的27倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的1000倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的n倍呢?

三、达标检测
1. 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）
A．4 B． C．- D．
2. 一个数的平方根是它本身,则这个数的立方根是( )
A. 1 B. 0 C. -1 D.1,-1或0
3. -8的立方根与4的平方根之和是( )
A. 0 B. 4 C.0或4 D.0或-4
4.如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是( )
A. 8 B. 4 C. 0 D. 16
5. 的值是 ( )
A. 是正数 B. 是负数 C. 是零 D. 以上都可能
6.若n为正整数，则等于（ ）
A．-1 B．1 C．±1 D．2n+1
7. 若x-5能开偶次方，则x的取值范围是（ ）
A、x≥0 B、x>5 C、x≥5 D、x≤5
8.的平方根是_______；(-1)2005的立方根是______；=____________.
9. 的平方根是 ；= ；的立方根是 。
10. 解方程：
（1） （2）x3-2=0；

11. 若和互为相反数，求的值。

拓展提高
1.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C．+1 D．
2．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
3．已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（ ）
A．4 B．-4 C． D．-
4．当x= 时，有意义；当x= 时，有意义；
5．若，则x= ；若，则n= ；
6．若，则x= ；若，则x ；
7．若，则x+y= ；
8．计算：= ；
9．计算：

日期：_____年_____月____日 心情：_______
本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？

预习时的疑难解决了吗？

老师我想对你说：

10．某企业要制作一个容积是1800cm的正方体形的过滤水槽,准备用钢板焊制,试求至少要用多少平方厘米的钢板?(注意: 此水槽无盖,结果精确到0.01 cm2)