七年级数学下册-第八章-二元一次方程组8.3-实际问题与二元一次方程组第1课时学案-新人教版.doc

七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时学案 新人教版

七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时学案 新人教版

年级：
姓名：

5
8.3 实际问题与二元一次方程组
第1课时 实际问题与二元一次方程组(1)
——探究1
一、导学
1.导入课题:
前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解方程组.本节课我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题.
2.学习目标:
（1）会运用二元一次方程组解决一些实际生活中的应用问题，体会数学建模思想.
（2）能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解.
3.学习重、难点:
重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程.
难点：寻找等量关系，并列出方程组，由方程组的解解释实际问题.
4.自学指导:
（1）自学内容：课本P99探究1.
（2）自学时间：8分钟.
（3）自学要求：同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.
（4）探究提纲：
①题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？
②要检验饲养员李大叔的估计正确与否，就要求出每头大牛每天所需饲料和每头小牛每天所需饲料.
③如果设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据你发现的等量关系，可列方程组
④能列一元一次方程解这个问题吗？
⑤请你解③中方程组，并交流一下你是如何解的.
⑥饲养员李大叔的估计正确吗？
二、自学
同学们可结合探究提纲相互研讨学习.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的学习进度和自学中存在的问题.
①能否找出等量关系，列出方程和方程组.②能否正确解出方程组.
（2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行点拨引导.
2.生助生：小组内学生相互提出学习疑点，相互帮助.
四、强化
1.列方程组解应用题的基本思路和要注意的问题；列方程组解应用题的一般步骤.
2.练习：某校七年级学生在会议室开会，每排坐12人，则有11人无座位；每排坐14人，则最后一排只有1人独坐.这间会议室共有座位多少排？该校七年级有多少学生？
解：设这间会议室共有座位x排，该校七年级有y名学生，根据题意，得

解得
答：这间会议室共有座位12排，该校七年级有155名学生.
五、评价
1.学生学习的自我评价：各小组代表介绍本组学习收获和存在的问题.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）:
本节课的重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.教学难点是利用相等关系将实际问题转化为数学问题.教学中，采取了让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等方式，在思考、交流等数学活动中，养成严谨的思维方式和良好的学习习惯.

(时间：12分钟 满分：100分)
一、基础巩固（60分）
1.（20分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（A）

2.（20分）解下列方程组：

解：（1）①+②，得4y=11. （2）整理，得
解得.
把代入①， ①+②×3，得11x=11.
得. 解得x=1.
解得. 把x=1代入②，得1-3y=-2.
∴这个方程组的解为 解得y=1.
∴这个方程组的解为

3.(20分)一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？
解：设第一天行军的平均速度为xkm/h，第二天行军的平均速度为ykm/h.
由题意，得
①+②，得8x=96，
解得x=12，
把x=12代入①，得48+5y=98.
解得y=10.
∴这个方程组的解为
答：第一天行军的平均速度为12km/h，第二天行军的平均速度为10km/h.
二、综合运用（20分）
4.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
解：设大车一次可以运货x吨，小车一次可以运货y吨.
由题意，得
②-①×2，得x=4.
把x=4代入①，得4×2+3y=15.5.解得y=2.5.
∴3x+5y=3×4+5×2.5=24.5.
答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨.
三、拓展延伸（20分）
5.某家商店的帐目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元.这个记录是否有误？如果有误，请说明理由.
解：有误，理由：设一支牙刷的价格为x元，一盒牙膏的价格为y元.
由题意，得 即
方程组无解.
∴这个记录有误.