超声全聚焦成像的裂纹类缺陷定量误差分析.pdf

引用格式：引用格式：康达,孔庆茹,马啸啸,等.超声全聚焦成像的裂纹类缺陷定量误差分析J.中国测试，2024,50(2):136-145.KANGDa,KONGQingru,MAXiaoxiao,etal.QuantitativeerroranalysisofcrackdefectsinultrasonictotalfocusingmethodimagingJ.ChinaMeasurement&Test,2024,50(2):136-145.DOI:10.11857/j.issn.1674-5124.2021040138超声全聚焦成像的裂纹类缺陷定量误差分析康达1,2，孔庆茹3，马啸啸3，林珊珊1，张宏1，马兆光1，吴慧慧1，陈尧3(1.北京动力机械研究所，北京100074;2.北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京100083;3.南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室，江西南昌330063)摘要:虽然超声全聚焦成像(totalfocusingmethod，TFM)具有直观显示裂纹特征的明显优势，但通过 TFM 图像进行裂纹定量时不可避免地出现测量误差。该文采用模拟与实验对比的方式，分析 TFM 技术的裂纹定量误差。从超声波波长对缺陷深度的影响规律入手，分析和研究裂纹长度和取向的全聚焦图像测量误差原因。最后，通过模拟实验对比的方式验证裂纹定量误差。研究结果表明，裂纹上、下尖端的测量深度比实际深度均有所下沉，但两者下沉的深度基本相同，相差在 0.6mm 以内，裂纹长度的测量误差范围为 01mm，带取向裂纹的取向测量误差基本保持在 3以内。因此，上、下尖端在深度上的测量误差对裂纹长度和取向的影响极小。经实验验证，裂纹深度、长度及取向误差的结论与模拟的结论一致。关键词:超声;全聚焦;定量误差;裂纹长度;裂纹取向中图分类号:TG115.285;TB9文献标志码:A文章编号:16745124(2024)02013610Quantitative error analysis of crack defects in ultrasonic totalfocusing method imagingKANGDa1,2,KONGQingru3,MAXiaoxiao3,LINShanshan1,ZHANGHong1,MAZhaoguang1,WUHuihui1,CHENYao3(1.BeijingPowerMachineryInstitute,Beijing100074,China;2.SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation,BeihangUniversity,Beijing100083,China;3.KeyLaboratoryofNon-destructiveTestingTechnology,NanchangHangkongUniversity,Nanchang330063,China)Abstract:Althoughtotalfocusingmethod(TFM)hasobviousadvantagesindisplayingcrackcharacteristicsdirectly,measurement errors will inevitably occur in crack quantification using TFM images.The crackquantitativeerrorofTFMtechniquewasanalyzedbysimulationandexperiment.Basedontheinfluencelawofultrasonicwavelengthondefectdepth,theerrorcausesofthefull-focusimagemeasurementofcracklengthandorientationareanalyzedandstudied.Finally,thecrackquantitativeerrorisverifiedbysimulationand收稿日期:2021-04-30；收到修改稿日期:2021-06-21基金项目:国家自然科学基金（51705232）；南昌航空大学研究生创新专项资金项目（YC2022-093）作者简介:康达（1991-），男，河北保定市人，工程师，硕士，从事发动机关键部件无损检测研究。通信作者:陈尧（1984-），男，辽宁锦州市人，副教授，博士，主要从事相控阵超声检测及信号处理研究。第50卷第2期中国测试Vol.50No.22024年2月CHINAMEASUREMENT&TESTFebruary,2024experimentalcomparison.Theresultsshowthatthemeasureddepthofthetopandbottomtipofthecrackisslightlylowerthantheactualdepth,butthesinkingdepthofthetwoisbasicallythesame,thedifferenceiswithin0.6mm,themeasurementerrorrangeofthecracklengthis0to1mm,andtheorientationmeasurementerroroforientedcrackisbasicallywithin3.Therefore,themeasurementerrorsatthedepthofthetopandbottomtipshavelittleeffectonthecracklengthandorientation.Theexperimentalresultsshowthattheresultsofcrackdepth,cracklengthandcrackorientationerrorareconsistentwiththesimulationresults.Keywords:ultrasonic;totalfocusingmethod;sizingerror;cracklength;crackorientation0 引言工程结构和材料中，裂纹是最为常见的缺陷类型1-2。相比于其他类型的缺陷，裂纹对构件安全的危害更大。因而，通过适当的无损检测方法对裂纹的长度、取向和位置进行定量检测和评价3-5，对工程构件的安全运营具有十分重要的意义。诸多无损检测方法中，超声检测具有灵敏度高、穿透力强的优势，在构件裂纹定量检测中发挥着重要作用6-7。但是，裂纹是一种面积型缺陷8，其取向严重影响超声波回波信号的幅值，导致基于脉冲回波法的传统超声检测方法难以对裂纹类缺陷进行有效的定量评价。为解决上述问题，相关研究者提出了超声时差衍射(timeofflightdiffraction，TOFD)9-10和相控 阵 相 对 时 间 传 播 技 术(relative arrival timetechnique，RATT)5等方法，上述方法定量思路为通过裂纹上、下尖端最大回波幅值，确定裂纹上、下尖端之间的时间差，进而实现裂纹长度、取向和位置的测量。当裂纹取向不与构件超声探头放置表面垂直时，即裂纹存在倾角时，TOFD 图像和传统相控阵图像中两回波之间的时间差随裂纹倾角变化，引起长度的测量误差11。此外，TOFD 法特有的一发一收探头摆放方式，导致 TOFD 图像的裂纹不够直观，只能通过测量裂纹回波形成的抛物线进行定量12。当裂纹取向平行于超声波传播方向时，由于传统相控阵 B 扫描图像只能观测到裂纹上尖端，造成RATT 无法对裂纹进行定量5,13。相比于上述两种裂纹定量方法，基于全孔径接收的超声全聚焦成像技术(totalfocusingmethod，TFM)为裂纹类缺陷的定量检测带来了新的解决思路。借助采集全阵列信号集(fullmatrixcapture，FMC)技术14，全聚焦技术将阵列探头中的每个阵元作为独立接收单元，实现裂纹特征的多方位信号数据集采集15。相比于 TOFD 和相控阵 B 扫描成像，TFM 图像重构时能够实现对成像区域中每一个点的虚拟聚焦16，进而获得用于直观显示裂纹长度、取向和位置等特征的图像4,17，为裂纹定量参数的图像测量提供了更为便捷的方法。虽然具有直观显示裂纹特征的明显优势，但由于超声波传播特点、技术自身特点等原因，导致通过 TFM 图像进行裂纹定量时，不可避免地出现测量误差。为进一步分析 TFM 技术的裂纹定量误差，本文建立了裂纹全聚焦检测的频域有限差分（finitedifferencefrequencydomain，FDFD）数值模型，用以模拟不同类型、不同尺寸裂纹缺陷的全聚焦数据采集过程。然后，利用底面开口型和埋藏型裂纹在TFM 图像中裂纹上、下尖端回波信号最大幅值处的位置坐标，分析和研究裂纹深度、长度及取向的误差成因。最后，通过对比碳钢试块中底面开口槽的定量误差分析，对模拟结论进行验证。1 原理基于 TFM 的裂纹类缺陷的长度、取向定量原理如图 1 所示。TFM 的成像示意图如图 1(a)所示。假设线性相控阵探头的阵元数为 N，以线性相控阵探头的起始阵元位置作为坐标原点 O，以探头方向为 x 轴正向，以垂直探头向下的方向为 z 轴正向。发射阵元位于(xi，0)，接收阵元位于(xj，0)。TFM成像过程中，每个阵元都作为独立的接收阵元，形成一发多收的采集模式，采集到的数据由 N2个 A扫描信号组成，并存放于 FMC 矩阵中。利用 TFM算法对图像中的每一个像素点进行虚拟聚焦，其幅值强度的表达式为ITFM(x,z)=Ni=1Nj=1hij(t)(1)式中：h(t)Hilbert 变换；t超声波由发射阵元 i 经裂纹到达接收阵元 j 所需要的时间，其表达式为第50卷第2期康达，等：超声全聚焦成像的裂纹类缺陷定量误差分析137t=(xix)2+z2+(xjx)2+z2c(2)其中 c 为超声波在介质中的声速。由于 TFM 算法对每一个像素点都进行了虚拟聚焦，所以可以利用裂纹上、下尖端的位置坐标对裂纹的深度、长度以及取向进行定量计算。当裂纹与声波传播方向一致，即 0取向时，接收阵元无法接收到裂纹表面的反射回波，不会出现表面回波。所以，对于埋藏槽，TFM 图像可以清楚地观察到裂纹上、下尖端的回波；对于底面槽，其下尖端回波被工件的底面回波掩盖，无法直观看到。当裂纹与声波传播方向存在夹角 时，图 1(b)表示埋藏槽的定量示意图，图 1(c)表示底面开口槽的定量示意图。由图 1(b)可知，小取向裂纹的表面回波幅值较弱，但端角的位置极为清晰，只需连接上、下尖端最大幅值点就可以对裂纹进行定量计算；大取向裂纹的上表面与超声波传播方向趋近于垂直关系，使得裂纹表面的反射回波幅值很强，但依旧可以根据端角坐标进行定量。底面开口型裂纹的下尖端回波与底面回波重合，如图 1(c)所示，找到裂纹上尖端和表面回波的最大幅值点，做一条线段，延长该线段即可确定下尖端的位置。假设裂纹上、下尖端的坐标分别为(x1，z1)和(x2，z2)，根据上述测量方法，裂纹长度 L 及裂纹与声波传播方向夹角 的表达式分别为L=(x1x2)2+(z1z2)2(3)=arctan(x1x2z1z2)(4)结合图 1(b)、(c)所示测量方法和公式(3)、(4)，即可计算不同类型裂纹缺陷的长度 L 和取向 的值。2 模拟2.1 频域有限差分原理K-WAVE 是一种基于频域有限差分的声传播问题求解工具，通过离散的方式求解微分波动方程，求得波的瞬态声压。当考虑材料参数中的声吸收和非均质性时，耦合的一阶偏微分方程组变为ut=10pt=0uu0p=c20(+d0L)(5)式中：d 为声质点位移；L 为压力-密度关系中的算符，一个线性积分-微分算符，它解释了声波的吸收和扩散，遵循频率幂律。利用快速傅里叶变换和伪谱法，将方程组(5)中的声速和声密度转换为离散形式，计算每个时间步长内声压场的变化情况，能够高效准确地对超声场进行数值模拟，其离散表达式为pn=F1ikeik/2Fpnun+12=un12t0pn+tSnFun+12=F1ikeik/2Fun+12n+1=nt0un+12+tSn+12M(6)发射阵元 i上尖端回波声程上尖端回波下尖端回波声程下尖端回波底面回波底面回波小取向小取向大取向大取向(x1,z1)(x1,z1)(x1,z1)(a)全聚焦图像(b)埋藏槽测量示意图(c)底面开口槽测量示意图(x1,z1)(x2,z2)(x2,z2)(x2,z2)(x2,z2)LLLL表面回波角度长度接受阵元 joxz图 1 TFM 图像的裂纹定量原理138中国测试2024年2月式中：SF一个力源项，表示单位质量的力的输入，单位为 N/kg 或 m/s2；SM一个质量源项，表示单位体积的质量输入的时间速率，单位为 kg/(m3s)；(SM/0)，单位为 s1，有时称为体积速度。2.2 模型建立埋藏槽和底面开口槽的碳钢模型分别如图 2(a)和图 2(b)所示，其网格数量为 20481024，每个网格的尺寸为 0.05mm，即像素点密度为 0.05mm/pixel，进而可知整个模型的尺寸为 51.2mm55mm。声速设为 5900m/s。所建模型的顶部设置64 阵元的线性相控阵探头，用于模拟声传播及阵列信号数据集采集。线性相控阵探头的主要参数有：阵元宽度 0.55mm，阵元间隔 0.05mm，中心频率为5MHz。声源信号的采样频率为 300MHz，循环数设置为 4，声波传播持续时间设置为 22.19s。64 阵元(a)埋藏槽(b)底面开口槽64 阵元OxzWWLL图 2 碳钢裂纹全矩阵数据采集模型模拟脉冲信号如图 3 所示。图 3(a)为单个阵元所发射的时域信号波形，经过 FFT 变换后，其频谱图如图 3(b)所示。经测量，频谱的中心频率为4.98MHz，与设定值 5MHz 相比，存在 0.4%的差异。模型中设置了两类缺陷：一类是底面开口槽，一类是埋藏槽。其中，L 表示缺陷的长度，单位 mm，W 表示缺陷的宽度，单位 mm，表示缺陷的取向，单位（）。为考察缺陷信息对裂纹长度、取向定量结果的影响，将模拟实验分成两组：第一组为不同长度、取向的底面开口槽；第二组为中心深度 27.5mm，长度、取向各异的埋藏槽。不同类型的裂纹参数如表 1、表 2 所示。2.3 TFM 成像结果图 4 是埋藏槽的模拟 TFM 图像，图 5 为底面开口槽的模拟 TFM 图像，均包含了取向 0，长度分别为 2mm、3mm、5mm 和 10mm 的 4 个裂纹和长度为 10mm，取向为 1575的 5 个裂纹的 TFM图像。如图 4 所示，显示了深度 2035mm，水平宽度(a)时域信号波形图(b)频谱图00.20.40.60.8101归一化幅值时间/s51000.51.0归一化谱密度频率/MHz4.986 dB图 3 模拟脉冲信号表 1 取向 0、不同长度的缺陷槽参数底面开口槽埋藏槽L/mmW/mm/（）L/mmW/mm/（）20.4020.40334455667788991010表 2 长度 10 mm、不同取向的缺陷槽参数底面开口槽埋藏槽L/mmW/mm/（）L/mmW/mm/（）100.415100.4153030454560607575第50卷第2期康达，等：超声全聚焦成像的裂纹类缺陷定量误差分析13910.827.6mm 处埋藏槽的 TFM 图像，035dB 动态显示范围内几乎没有噪声出现且裂纹上、下尖端的位置清晰。当取向为 60和 75时，出现了表面衍射回波，取向 75的表面回波幅值最强，裂纹的类型和形状清晰可辨。如图 5 所示，显示了深度 4560mm，水平宽度10.827.6mm 处底面槽的 TFM 图像，同样采用035dB 动态显示范围。与埋藏槽不同的是，取向15时就出现了微弱的表面回波，随着取向不断增大，裂纹的形状逐渐清晰。3 实验3.1 实验设置为 验 证 模 拟 结 果 的 准 确 性，实 验 采 用Verasonics32LE 信号采集系统，使用 128 阵元线性相控阵探头中的 132 号阵元，对两个高 20mm、带有不同类型裂纹缺陷的碳钢试块进行 FMC 数据集采集。128 阵元线性相控阵探头的相关参数有：阵元宽度 0.9mm、阵元长度 10mm、相邻两阵元的间距为 1mm、中心频率为 5MHz。碳钢试块与线性相控阵探头的摆放位置如图 6 所示。其中，图 6(a)所用碳钢试块的缺陷参数为：取向 0、长 210mm，长度间隔为 1mm，共 9 个底面开口槽；图 6(b)所用碳钢试块的缺陷参数为：长度 10mm、取向 1575，取向间隔为 15，共 5 个底面开口槽。(a)0(b)非 0图 6 采集数据实物图已知超声波在碳钢中的声速为 5900m/s。采集 FMC 数据集时，系统采样频率设置为 62.5MHz，逐次激发 132 号阵元。每个阵元都是独立的接收-发射阵元。单次激发一个阵元，裂纹的回波信号由全部的 32 个阵元接收。32 个阵元全部激发完成后，形成了 3232 条 A 扫描信号，保存在 FMC 数据矩阵中。3.2 实验成像结果对所采集到的数据进行后处理，得到 TFM 图像，如图 7 所示。所成图像尺寸为 32mm30mm，其网格数量为 60133，每个网格的大小为 1mm0.05mm。同模拟的底面开口槽的 TFM 图像一样，底面开口槽的下尖端回波被底面回波覆盖。取向 0、不同长度的底面开口槽上尖端回波清晰；长度 10mm、取向15和 30底面开口槽由于和声波传播方向的角度 较小，表面回波并不明显。取向 45、60和 75有表面回波，且表面回波的幅值逐渐增大，在 035dB动态显示范围下，逐渐清晰。取向 75裂纹的表面回波幅值最高。4 裂纹测量误差分析4.1 深度误差根据图 4 和图 5 中 0取向裂纹的 TFM 图像，测量取向 0，长度分别为 2mm10mm 的 9 个埋藏槽和 9 个底面开口槽上、下尖端最高幅值点处的深2025z/m30352025z/m30355504510 mm6010 mm7510 mm010 mm1510 mm3010 mm02 mm03 mm05 mmx/mmx/mmx/mm055505550 x/mmx/mmx/mm055505550 x/mmx/mmx/mm幅值/dB幅值/dB幅值/dB0102030010203001020300555052025z/m3035图 4 模拟埋藏槽的全聚焦图像4550z/m55604550z/m55604550z/m556050 x/mm5 50 x/mm5 50 x/mm550 x/mm5 50 x/mm5 50 x/mm550 x/mm5 50 x/mm5 50 x/mm5幅值/dB幅值/dB幅值/dB0102030010203001020304510 mm6010 mm7510 mm010 mm1510 mm3010 mm02 mm03 mm05 mm图 5 模拟底面槽的全聚焦图像140中国测试2024年2月度位置，测量结果如表 3 所示。其中，T 表示实际深度，M 表示测量值。对比表 3 中数据发现，T 与 M存在误差。表 3 取向 0、不同长度的槽深度对比mmL埋藏槽底面开口槽上尖端下尖端上尖端下尖端TMTMTMTM226.527.728.529.853.054.555.056.5326.027.229.030.352.053.556.5425.526.729.530.851.052.556.4525.026.230.031.350.051.556.6624.525.730.531.849.050.556.4724.025.231.032.348.049.456.4823.524.731.532.847.048.456.4923.024.132.033.346.047.556.51022.523.632.533.845.046.456.4根据表 3 中的数据，如图 8(a)和图 8(b)所示，分别给出了模拟的埋藏槽和底面开口槽裂纹的上、下尖端测量深度与实际深度之间的误差柱状图。从图 8 中可以明显看出，埋藏槽上尖端的误差范围为 1.11.2mm，下尖端约为 1.3mm。底面开口槽上尖端的误差保持在 1.41.5mm，下尖端在1.41.6mm 之间。通过比较数值发现，不同类型槽上、下尖端的模拟深度误差之间的差值在 0.2mm以内，可近似认为，同实际深度相比，下沉的距离基本一致。根据图 4 和图 5 中带取向裂纹的 TFM 图像，测量其上、下尖端最高幅值点处的位置坐标，测量结果如表 4 和表 5 所示。表 4 长度 10 mm、不同取向的埋藏槽深度对比/（）上尖端下尖端T/mmM/mmT/mmM/mm15(20.2,22.7)(20.4,23.8)(17.6,32.4)(17.4,33.7)30(21.4,23.2)(21.6,24.3)(16.4,31.8)(16.2,33.2)45(22.4,24.0)(22.8,25.1)(15.4,31.0)(15.0,32.7)60(23.2,25.0)(23.4,26.1)(14.6,30.0)(14.4,31.2)75(23.8,26.2)(24.0,27.3)(14.1,28.8)(14.4,29.8)对比发现，带取向裂纹在水平 x 轴方向上的位置误差仅在 0.20.4mm 之间，几乎可以忽略。z 轴方向上的深度误差如图 9 所示。对于埋藏槽，上尖1504 mm 3 mm2 mm7 mm6 mm5 mm10 mm 9 mm8 mm15 10 mm30 10 mm45 10 mm60 10 mm75 10 mm00100 x/mm5510 15 15100 x/mm5510 150幅值/dB1020300幅值/dB1020300幅值/dB1020300幅值/dB10203015100 x/mm5510 15 15100 x/mm5510 1515100 x/mm5510 15 15100 x/mm5510 1515100 x/mm5510 15 15100 x/mm5510 1505z/m15102005z/m15102005z/m15102005z/m151020图 7 实验底面槽的全聚焦图像(a)埋藏槽(b)底面开口槽234567891001231.11.11.21.21.21.21.21.21.21.31.31.31.31.31.31.31.31.3深度误差/mm缺陷长度/mm上尖端下尖端上尖端下尖端234567891001231.61.41.41.41.41.41.41.41.41.51.51.51.51.5深度误差/mm缺陷长度/mm1.51.51.51.5图 8 模拟槽的深度测量误差(0取向)第50卷第2期康达，等：超声全聚焦成像的裂纹类缺陷定量误差分析141端约有 1.1mm 的误差，下尖端的误差波动稍大，在1.01.7mm 范围内。对于底面开口槽，上尖端的误差保持在 1.31.4mm，下尖端约有 1.5mm 的误差。通过柱状图比较发现，小取向埋藏槽的上、下尖端深度误差之间的差值稍大，最大约 0.6mm，大取向埋藏槽只有 0.1mm 左右的差值。底面开口槽两尖端深度误差之间的差值都很小，在 0.10.2mm 以内。综上，可以认为，裂纹上、下尖端深度的下沉距离近似相等。15304560759001231.01.21.41.71.11.11.11.11.11.3深度误差/mm15304560759001231.51.51.51.51.51.31.31.41.4深度误差/mm1.4(a)埋藏槽(b)底面开口槽/()/()上尖端下尖端上尖端下尖端图 9 模拟槽的深度测量误差(非 0取向)为了进一步说明深度误差产生的原因，以取向0、长度 5mm 的埋藏槽为例，取其 TFM 图像中缺陷最高幅值处纵坐标所在的纵向幅值带，如图 10所示，出现四个明显的回波信号，从左到右依次是始波、上、下尖端回波和底面回波。若是底面开口槽，则只有三个回波，除始波和底波外只存在上尖端回波。图 10 中红色矩形框选中的区域为深度 2427.8mm 处的缺陷上尖端回波及其局部放大图。其中，T 表示实际深度，M 表示测量值，L 表示深度误差。从图 10 可以明显看出，T 与 M 之间的深度误差 L 同缺陷上（或下）尖端的缺陷回波的半波宽基本一致。引起这一误差的原因可能是：当超声波到达缺陷上（或下）尖端时，其回波幅值很弱，导致接收阵元接收到的回波信号无法形成有效回波波形或回波信号起伏不大。随着波的继续传播，回波幅值增强，形成有效回波信号，出现波峰，波峰处即缺陷的测量深度。而实际深度则大约在缺陷回波的起始位置，从而产生了半波宽的误差。1.00.5000.050.100.150.201024252627始波底面回波上尖端下尖端深度/mm深度/mm归一化幅值归一化幅值20304050MTL6070回波回波图 10 缺陷深度误差产生原因示意图对于长度 10mm，不同取向的槽类缺陷，在横向位置上的误差很小，这些误差可以通过划分足够小的成像网格来消除。纵向上存在半个脉冲宽度的误差，产生原因同上述取向 0，不同长度的槽类缺陷一样。4.2 长度误差结合表 3-表 5 和公式(3)，计算不同长度，不同取向槽类的长度测量值，如表 6、表 7 所示。由于测得的上、下尖端深度位置坐标存在误差，导致槽类缺陷的长度测量值与实际长度稍有差别。图 11 所示即为模拟裂纹的长度误差柱状图。图 11(a)表示 0取向，不同长度裂纹的长度测量误表 5 长度 10 mm、不同取向的底面槽深度对比/（）上尖端下尖端T/mmM/mmT/mmM/mm15(20.2,45.3)(20.4,46.7)(17.6,55.0)(18.0,56.5)30(21.4,46.3)(21.6,47.7)(16.4,55.0)(16.8,56.5)45(22.4,47.9)(22.2,49.3)(15.4,55.0)(15.6,56.5)60(23.2,50.0)(23.4,51.3)(14.6,55.0)(14.4,56.5)75(23.8,52.4)(23.4,53.7)(14.1,55.0)(13.8,56.6)142中国测试2024年2月差，误差很小，仅在 00.2mm 范围内，尤其是底面开口槽的测量长度与模拟的实际长度几乎没有误差。图 11(b)表示不同取向裂纹类的长度测量误差，与0取向裂纹类相比误差稍大，其误差值大小在 00.9mm 内。对比两类裂纹的长度测量误差值发现，底面开口槽的长度测量误差较小。总体而言，误差均在 1mm 以内，可近似认为与实际设置的裂纹长度一致，模拟裂纹上、下尖端的深度下沉对裂纹长度的影响极小。4.3 取向误差取向 0的裂纹其尖端的水平位置均保持在19.2mm 处，所以对于取向 0的裂纹尖端深度上的测量误差对其取向测量几乎没有影响。对图 4 和图 5 中带取向裂纹的上、下尖端最高幅值处的坐标进行统计，根据公式(4)计算取向的测量值 测，具体数据如表 8 和表 9 所示。其取向误差如图 12 所示。表 8 埋藏槽取向的测量值/（）上尖端坐标下尖端坐标测/（）15(20.4，23.8)(17.4，33.7)16.930(21.6，24.3)(16.2，33.2)31.245(22.8，25.1)(15.0，32.7)45.460(23.4，26.1)(14.4，31.2)60.575(24.0，27.3)(14.4，29.8)75.4表 9 底面开口槽取向的测量值/（）上尖端坐标下尖端坐标测/（）15(20.4，46.7)(18.0，56.5)13.830(21.6，47.7)(16.8，56.5)28.645(22.2，49.3)(15.6，56.5)42.560(23.4，51.3)(14.4，56.5)60.075(23.4，53.7)(13.8，56.6)73.201530456075903210123埋藏槽底面开口槽取向误差/()/()1.21.91.41.22.50.40.00.51.80.4图 12 模拟裂纹的取向误差裂纹的取向误差主要是由于上、下尖端深度上的误差产生的。从图 12 中发现，埋藏槽的取向误差在 2以内。底面槽由于下尖端坐标位置的不确表 6 取向 0、不同长度的槽长度测量值L/mmL埋/mmL底/mm22.22.033.23.044.14.055.15.166.16.077.17.088.18.099.19.01010.210.0表 7 长度 10 mm、不同取向槽类的长度测量值/（）L埋/mmL底/mm1510.310.13010.410.04510.99.86010.310.4759.910.0(a)0取向(b)非 0取向234567891000.10.20.30.4长度误差/mm缺陷长度/mm0.10.10.10.10.10.10.10.20.20.00.00.00.00.00.00.00.00.201530456075900.300.30.60.91.2长度误差/mm/()埋藏槽底面开口槽埋藏槽底面开口槽0.10.00.30.40.90.20.40.00.30.1图 11 槽类的长度测量误差第50卷第2期康达，等：超声全聚焦成像的裂纹类缺陷定量误差分析143定，需要采用图 1(c)所示方法，根据缺陷的表面回波大致确定下尖端的位置坐标，因此测量所得的角度误差较埋藏槽稍大。由于取向 45的底面槽顶部尖端为斜面矩形，导致上尖端的位置测量都不准确，出现 2.5的误差，但其误差大小仍在 13范围内。综上，不论是埋藏槽还是底面开口槽，其取向测量误差均不超过 3，这一误差在视觉上不易察觉，故而可以认为模拟时裂纹上、下尖端的深度下沉，对其取向测量影响不大。4.4 实验验证对实验试块 TFM 图像中缺陷的最高幅值点进行统计，实际裂纹的定量测量误差如图 13 所示。其中图 13(a)、图 13(b)分别表示 0和非 0取向裂纹上、下尖端深度的测量误差，图 13(c)和图 13(d)分别表示 0和非 0取向裂纹的长度测量误差，图 13(e)为裂纹取向测量误差。(a)深度误差(0)(b)深度误差(非 0)(c)长度误差(0)234567891001230.91.01.31.31.01.21.11.41.01.21.11.40.91.21.11.20.9深度误差/mm缺陷长度/mm上尖端下尖端上尖端下尖端1.115304560759001230.90.91.01.21.21.01.11.31.51.5深度误差/mm/()/()/()234567891000.51.00.40.20.30.30.20.3 0.30.1长度误差/mm缺陷长度/mm底面开口槽底面开口槽底面开口槽0.2(d)长度误差(非 0)(e)取向误差01530456075901.00.500.51.00.70.20.20.4长度误差/mm0.50153045607590420240.41.90.41.2取向误差/()2.9图 13 实际裂纹的测量误差与模拟结果一样，如图 13(a)、(b)所示，上尖端的测量误差稍大，在 1.11.5mm 之间，下尖端的测量误差在 0.91.1mm。深度上的误差值约为缺陷回波的半波宽度。图 13(c)、(d)所示的长度测量误差范围在 1mm 以内，图 13(e)所示的取向测量误差也保持在 3以内。故而 TFM 图像中裂纹上、下尖端深度上的测量误差，对裂纹的长度测量和取向测量几乎没有影响。5 结束语本文分析了基于 TFM 成像的裂纹长度和取向定量误差的成因，为该方法作为实际探伤工作中真实裂纹的定量及判废依据提供重要参考，得到如下结论：1）在 TFM 图像中，裂纹的深度、长度及取向均是可以定量测量的，利用的是上、下尖端最大回波幅值处的坐标位置。2）模拟结论表明，TFM 图像中，裂纹的上、下尖端在深度上有所下沉，且两者深度下沉的距离约为发射脉冲的半个波宽。裂纹上、下尖端深度的测量误差之间的差值均在 0.6mm 以内，裂纹的长度测量误差范围为 01mm，进而可以认为，裂纹长度的测量值与实际长度近似相等。裂纹的取向与端角的横纵坐标有关，其水平 x 轴上误差为 0.20.4mm，主要是由于网格划分大小引起的，可以忽略。经计算，裂纹取向的测量误差保持在 3以内，所以，裂纹上、下尖端深度下沉对裂纹取向的测量结果影响不大。3)实验的误差结果及分析与模拟结论一致。参考文献 姜禹桐,熊乐超,张统伟,等.基于弱磁技术的火车轮踏面裂纹检测 J.中国测试,2021,47(1):29-35.JIANGYT,XIONGLC,ZHANGTW.Crackdetectionoftrain wheel tread based on weak magnetic technologyJ.ChinaMeasurementandTest,2021,47(1):29-35.1冯玮,杨辰龙,边成亮,等.基于递归分析的微裂纹缺陷超声检测技术研究 J.振动与冲击,2020,39(10):154-162.FENG W，YANG C L，BIAN C L,et al.esearch onmicrocrack defect ultrasonic detection technology based onrecurrenceanalysisJ.JournalofVibrationandShock,2020,39(10):154-162.2144中国测试2024年2月王磊,郑连学,陈中荣,等.球罐对接焊缝中裂纹、夹渣相控阵识谱技术探讨 J.压力容器,2019,36(6):65-71.WANG L,ZHENG L X,CHEN Z R,et al.Discussion onphasedarrayanalysisimagestechnologyofcracksandslaginclusionsinbuttweldofsphericaltankJ.PressureVesselTechnology,2019,36(6):65-71.3潘峥,张邦杰,汪洪量,等.超声相控阵全聚焦成像技术倾斜裂纹定量模拟 J.中国测试,2020,46(4):36-41.PAN Z,ZHANG B J,WANG H 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