资源描述
平行线的性质测试题
一、慧眼选一选:
1.如图1,a∥b,a、b被c所截,得到∠1=∠2的依据是( )
A.两直线平行,同位角相等 B.两直线平行,内错角相等
C.同位角相等,两直线平行 D.内错角相等,两直线平行
(1) (2) (3)
2.同一平面内有四条直线a、b、c、d,若a∥b,a⊥c,b⊥d,则直线c、d的位置关系为( )
A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.无法确定
3.如图2,AB∥CD,那么( )
A.∠1=∠4 B.∠1=∠3 C.∠2=∠3 D.∠1=∠5
4.如图3所示,如果AB∥CD,那么( ).
A.∠1=∠4,∠2=∠5 B.∠2=∠3,∠4=∠5
C.∠1=∠4,∠5=∠7 D.∠2=∠3,∠6=∠8
5.如图4,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
(4) (5) (6) (7)
6.如图5所示,AD∥EF∥BC,AC平分∠BCD,图中和α相等的角有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.如图6所示,两平面镜α、β,的夹角60°,入射光线AO平行于β入射到α上,经两次反射后的反射光线O′B平行于α,则∠1的度数为( )
A.60° B.45° C.30° D.75°
8.如图7所示,若AB∥EF,用含α、β、γ的式子表示x,应为( )
A.α+β+γ B.β+γ-α
C.180°-α-γ+β D.180°+α+β-γ
二、细心填一填:
9.如图81所示,D是△ABC的边BC延长线上一点,∠A=80°,∠B=50°,CE∥AB,则∠ACD=____.
图8 图9 图10
10.如图9所示,过△ABC的顶点A作AD∥BC.且AB平分∠DAC,若∠B=50°,则∠C=______.
11.如图10所示,直线AB和CD被直线EF所截.∠1=∠2,∠3=130°,则∠1=___.
12.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,并且这两个角的差为90°,那么这两个角分别为______.
13.如图11所示,已知F,E,D分别是△ABC的三边AB,AC,BC上三点,FD∥AC,DE∥AB,∠A=53°,则∠EDF=_______.
图11 图12
14.如图12所示,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于D,过D作BC的平行线分别交AB于E,交AC于F,若∠AEF=52°,∠AFE=58°,则∠BDC=______.
15.如图13所示,工人师傅在加工零件时,发现AB∥CD,∠A=40°,∠E=80°,小芳用学过的知识,得出∠C=______.
图13 图14
16.如图14所示,若AB∥CD,∠1=∠2,∠1=55°,则∠3=____70__.
三、用心做一做:
17.填写理由:
(1)如图15所示,因为DF∥AC(已知),
所以∠D+ =180°( )
因为∠C=∠D(已知),
所以∠C+ =180°( )
所以DB∥EC( ).
(2)如图16所示,因为∠A=∠BDE(已知),
所以______∥_____( )
所以∠DEB=_ ( )
因为∠C=90°(已知),
所以∠DEB= ( )
所以DE⊥ ( )
图(15) 图(16)
18.如图,已知B,E分别是线段AC,DF上的点,AF交BD于G,交EC于H,∠1=∠2,∠D=∠C,求证:DF∥AC.
19.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在C′,D′的位置上,EC′交AD于点G,已知∠EFG=58°,求∠BEG度数.
20.(1)如图①所示,AB∥DE,∠BAC=130°,∠ACD=80°,试求∠CDE的度数.
(2)通过上题的解决,你能否用多种方法解决下面的问题?试试看.
如图②所示,已知AB∥DE,试说明∠B+∠D=∠BCD.
方法提示:
备用试题:
1. 如图所示,已知直线AB∥CD,且被直线EF所截,若∠1=50°,则∠2=____,
∠3=______.
(第1题) (第2题) (第3题)
2.如图所示,AB∥CD,AF交CD于E,若∠CEF=60°,则∠A=_____.
3.如图所示,已知AB∥CD,BC∥DE,∠1=120°,则∠2=_____.
4.如图1所示,AC平分∠BCD,且∠BCA=∠CAD=∠CAB,∠ABC=75°,
则∠BCA等于( )
A.36° B.35° C.37.5° D.70°
(第4题) (第5题) (第6题)
5.如图所示,DE∥BC,EF∥AB,则图中和∠BFE互补的角有( ).
A.3个 B.2个 C.5个 D.4个.
6.如图所示,AB∥CD,∠1=55°,∠D=∠C,求出∠D,∠C,∠B的度数.
7.如图所示,已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=110°,求∠2,∠3的度数.
8. 如图所示,若∠1=∠2,那么____∥ _____,根据 .
9. 若a∥b,那么∠3=_____,根据
(第8题) (第9题) (第10题)
9. 如图所示,∵∠1=∠2,∴____ ___∥___ ____,∴∠B= ,根据________.
若AB∥CD,可以得到_ _____=_ ____,根据两直线平行,同位角相等.
10.如图所示,若AB∥CD,那么∠3=_ ____;若∠1=∠2,那么 _____∥__ __;若BC∥AD,那么__ _____=____ ___;若∠A+∠ABC=180°,那么______∥_____.
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