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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1．将24分解质因数的正确形式是（ ）
A．24=2×2×2×3 B．2×2×2×3=24 C．24=4×6
2．一批零件已经加工了240个，是剩下的，还剩下多少个零件没有加工，列式为（ ）。
A．240× B．240÷ C．240×（1-）
3．王叔叔种了99棵树，全部成活，这些树的成活率是（ ）。
A．99% B．98% C．100%
4．有一批零件，经检验后，101个合格，1个不合格。不合格率为（ ）。
A． B． C．
5．与的分数单位相同的数是________，与它大小相等的数是________。
A． B． C．
6．如果的等于的，、均不为0，那么（ ）。
A． B． C．
7．体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是（ ）。
A． B． C． D．
8．1平方米比1平方厘米多（ ）。
A．100平方厘米 B．99平方厘米 C．9999平方厘米
9．如果要绘制某商场2016年每月营业额的变化情况，应绘制( )统计图。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．各种统计图皆可
二、填空题。
10．一种大豆千克榨油千克，每千克大豆能榨油（____）千克，每榨1千克油要用（____）千克大豆．
11．甲、乙两车运货共100吨，其中甲车的与乙车的相等，甲车运货（______）吨，乙车运货（______）吨。
12．分米＝（________）米 小时＝（________）分
13．0.8的倒数是（______），（______）和互为倒数。
14．在( )里填上“>”、“ <”或“=”．
16+4×3（_____）30 96×6（_____）96×4 670—90（_____）530+90
45—9×3（_____）27 45—9÷3（_____）12 885+125（_____）785+175
15．的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为_____．
16．在13、36、47、65、71、111这些数中，（________）是（________）的因数，（________）能被2整除，3的倍数有（________），质数有（________），合数有（________）。
17．比较下列各组数的大小．
○0.4 0.667○ ○0.279
18．实验小学五年级的学生排队，若每行站15人，少5人。若每行站18人，也少5人。这个年级的人数在300到400之间，五年级有（________）人。
19．一份稿件，小明2小时可以打完，小军3小时可以打完。两人合作1小时可以打完全部稿件的，打完全部稿件需要（ ）小时。
20．在（ ）里填上“>”“<”或“=”。
73（_____）73× （_____） 7×（_____）7÷
21．一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里，一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒种，这个人的步行速度是每秒___________米。
22．4÷5＝（ ）∶10＝（ ）%＝＝（ ）（填小数）。
23．盒子里有________个●珠子。
三、计算题。
24．直接写出得数．
÷3= ×15= 2-= 1+2%=
36+48= 5÷= ×75%= ×4×=
25．解方程
x÷＝ （1-）x＝24 x+x＝ 7x＝÷
26．计算下面各题，能简算的要简算。
×× （－）÷
×＋÷ 725%×＋0.28× ×25%＋×2.2－0.25
四、按要求画图。
27．画出从右面看到的立体图形的形状。
28．请画图表示的道理。
五、解答题。
29．小华要买一些圣诞卡准备送给同学,因为圣诞卡减价20%,所以用同样的钱可以多买6张。小华原来要买多少张圣诞卡?
30．某公园计划在一块长80m、宽40m的长方形上，做一个最大的花钟（圆形）。
（1）这个花钟的占地面积是多少平方米？
（2）除了花钟，其余地方种草，草地的面积是多少？
（3）按1：2000的比例尺画出草地和花钟的设计图。
31．操场跑道一圈的长度是千米，小亮跑5圈用了小时。小亮平均每小时跑多少千米？
32．实验小学图书室的窗子如下图所示，上面是半圆，下面是长方形。这扇窗的面积是多少平方米？
33．今年儿子比爸爸小30岁，爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸和儿子各多少岁？
34．水果店购进桃子120千克，比葡萄的75%还少30千克。水果店购进葡萄多少千克？
参考答案
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1、A
【解析】略
2、B
【详解】略
3、C
【分析】成活率等于成活的棵数除以总的种树数，据此解题即可。
【详解】99÷99＝100%，
故答案为：C
【点睛】
本题考查了成活率，明确成活率的含义并会列式计算即可。
4、C
【分析】本题考查的是百分数的应用。计算不合格率有两种计算方法，一是求不合格的零件数占零件总数的百分之几；二是先求合格率，再用1－合格率得到不合格率。
【详解】因为101个合格，1个不合格，所以零件总数为101＋1＝102（个），故不合格率为：1÷102＝ ；
故答案为：C。
【点睛】
此题考查的是百分率的问题，要注意求零件的总数是合格数量加上不合格数量，看清问题求的是不合格率。
5、AB
【解析】分母相同的两个分数的分数单位才相等；把分数约分成最简分数后就能判断出相等的分数。
【详解】解：与这个分数单位相同的数是，分数单位都是；，，所以与它大小相等的数是。
故答案为：A；B
6、B
【分析】根据题意可知，a×＝b×，根据比例的外项之积等于内项之积，可以求出a比b等于多少，最后再比较a与b的大小。
【详解】因为a×＝b×
所以a∶b＝∶＝7∶4
所以a＞b
故答案为：B
【点睛】
掌握比例的基本性质是解决此题的关键。
7、A
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观察点，即可确定体育馆的方向，通过线段比例尺计算出学校距离体育馆图上距离关系，解答即可。
【详解】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观察点，体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，可以找出体育馆的方向。根据图上一厘米表示实际距离300米，600÷300＝2（厘米），可得出学校距离体育馆图上距离为2厘米。由此下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是：
；
故选：A。
【点睛】
确定方向和距离两个要素就能确定具体位置是解决问题的关键。
8、C
【解析】首先把1平方米化成平方厘米数，等于进率10000，然后与1平方厘米相减，即可得解。
【详解】1平方米=10000平方厘米 10000﹣1=9999（平方厘米）
答：1平方米比1平方厘米多9999平方厘米。
故选C。
9、B
【详解】略
二、填空题。
10、
【解析】略
11、40 60
【解析】略
12、 15
【分析】分米化成米是低级单位化为高级单位，需要除以进率10；
时化成分是高级单位向低级单位转化，需要乘进率60。
【详解】分米＝÷10米＝×米＝米
小时＝×60分＝15分
【点睛】
能够掌握各个单位间的进率，明确高级单位与低级单位之间的相互转化规律，是本题的解题关键。
13、
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】0.8＝，0.8的倒数是，和互为倒数。
故答案为：；
【点睛】
此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
14、< > < < > >
【详解】略
15、1
【分析】根据的分母扩大到32，可推知是分母扩大了4倍，要使分数大小不变，分子也要扩大4倍，求出数值即可．
【详解】原分数分母是8，现在分数的分母是32，扩大4倍，
原分数分子是5，要使分数大小不变，分子也应扩大4倍，即：5×4=1．
故答案为1．
16、13 65 36 36、111 13、47、71 36、65、111
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】13×5＝65，在13、36、47、65、71、111这些数中，13是65的因数，36能被2整除，3的倍数有36、111，质数有13、47、71，合数有36、65、111。
【点睛】
只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
17、>；>；>
【详解】略
18、355
【分析】先求出15和18两个数的最小公倍数，再根据最小公倍数写出最小公倍数的倍数，一直写到300至400之间，最后再减去少的5人，即可解答。
【详解】15＝3×5，18＝2×3×3，15和18的最小公倍数是2×3×3×5＝90。
90×4－5
＝360－5
＝355（人）
【点睛】
此题考查的两个数的最小公倍数，属于基础知识，需牢牢掌握。
19、；1.2
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，把稿件看作“1”，算出小明和小军的工作效率，再算出两人合作1小时可以打完全部稿件的几分之几，最后算出两人合作完成的时间即可。
【详解】
（小时）
【点睛】
本题考查分数除法、工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系。
20、> > =
【详解】略
21、1.4
【解析】一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒种，全列火车从他身边开过即火车与人的路程和为火车长152米，63.36公里=63360米，1小时=3600秒，即火车的速度为63360÷3600=17.6米/秒，则人的速度为152÷8-17.6=1.4m/s。
此题需理解火车与人的路程和为火车的长度，用路程和÷时间=速度和，再减去火车的速度即可得到人的速度。
【点睛】
注意单位的统一。
22、8；80；30；0.8
【分析】从4÷5入手，4÷5＝0.8，把0.8化成百分数，小数点向右移动两位加上百分号，0.8＝80%，根据比与除法的关系以及比的性质，4÷5＝4∶5＝（4×2）∶（5×2）＝8∶10；根据分数与除法的关系，以及分数的基本性质，4÷5＝ ＝ ，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
4÷5＝8∶10＝80%＝＝0.8（填小数）。
【点睛】
此题考查了除法与分数、比的关系，它们通用的基本性质以及小数和百分数的互化，解答时注意对应关系。
23、4
【分析】首先根据盒子外面的白珠子、黑珠子的个数推理出它们的排列规律，并且据此规律补全这串珠子，这样盒子里的珠子的排列及个数就显而易见了。
【详解】一颗白珠子、一颗黑珠子；一颗白珠子、两颗黑珠子；一颗白珠子、三颗黑珠子……，继续排列下去，会发现黑白相间，并且黑珠子是按1、2、3、4、5…的规律排列；而白珠子是按1、1、1、1、1…的规律排列。容易发现盒子前面一组里黑珠子是3颗，盒子后面一组里黑珠子是5颗，而盒子前有一颗紧挨着的白珠子，那么盒子里恰好是4颗黑珠子。
【点睛】
本题珠子排列的的规律是间隔递增，有两种颜色，也有两种排列的方式。这两种方式间隔排列，稍稍增加了分析的难度。
三、计算题。
24、 9 1.02 84 1 4
【详解】略
25、 28
【详解】略
26、6；10
；；
【分析】（1）按分数乘分数的计算方法进行计算。其它运用乘法分配律进行简算。
【详解】××
＝
＝6
（－）÷
＝（－）×24
＝×24－×24
＝16－6
＝10
×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
72%×＋0.28×
＝（0.72＋0.28）×
＝1×
＝
×25%＋×2.2－0.25
＝×＋×2.2－
＝（1.8＋2.2－1）×
＝3×
＝
四、按要求画图。
27、见详解
【分析】从右面看，有两层，下面一层有两个正方形，上面靠有有一个正方形，据此作图。
【详解】根据分析作图如下：
【点睛】
本题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
28、见详解
【分析】画一个长方形，表示单位“1”，先取长方形的，再从长方形的里面取即可
【详解】作图如下：
（画法不唯一）
【点睛】
关键是理解分数乘法的意义和方法，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。
五、解答题。
29、24张
【解析】解:设小华原来要买x张圣诞卡,则减价后可以买(x+6)张。
1×x=[1×(1-20%)]×(x+6)
x=80%x+6×80%
20%x=6×80%
x=24
答:小华原来要买24张圣诞卡。
30、（1）1256平方米（2）1944平方米（3）
【分析】首先明确以长方形的宽为直径画花钟，再根据圆的面积计算公式进行计算即可。
用长方形的面积减去花钟的面积即可求出草地的面积。
根据比例尺求出图上长方形的长与宽，再画图即可。
【详解】（1）3.14×（40÷2）2＝1256（m2） 答：这个花钟的占地面积是1256平方米。
（2）80×40－1256＝1944（m2） 答：草地的面积是1944平方米。
（3）图上长方形的长为：4000×＝2（厘米）；宽为：8000×＝4（厘米），画图如下：。
【点睛】
本题的关键是利用圆的面积公式求出花钟的面积，利用比例尺画出草地与花钟的设计图。
31、13千米
【分析】求小亮平均每小时跑多少千米，用总路程÷时间即可。
【详解】×5÷
＝2÷
＝13（千米）
答小亮平均每小时跑13千米。
【点睛】
解答本题的关键是求出操场跑道5圈的长度。
32、3.2893平方米
【分析】根据题意，图书室的窗子是个组合图形：一个长方形，一个半圆。长方形面积加上半圆的面积就是这扇窗的面积。
【详解】1.4×1.8＝2.52（平方米）
1.4÷2＝0.7（米）
0.7×0.7×3.14÷2
＝0.49×3.14÷2
＝1.5386÷2
＝0.7693（平方米）
2.52＋0.7693＝3.2893（平方米）
答：这扇窗的面积是3.2893平方米。
【点睛】
本题考查组合图形面积的计算。能分析出这个组合图形由哪几个基本图形组成，并能正确利用相关的面积公式进行解答。
33、爸爸40岁；儿子10岁。
【解析】30÷（4-1）=10（岁）
10×4=40（岁）
34、200千克
【详解】（120+30）÷75%
=150÷75%
=200（千克）
答：水果店购进葡萄200千克。
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