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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
2．真分数的倒数一定比它大，假分数的倒数一定比它小．_____．
3．在标有的地图上量得A，B两地间的距离为4.5厘米，A，B两地间的实际距离是（_______）千米。
4．甲、乙、丙三人做同样多的零件，甲每小时做20个，乙每小时做24个，丙每小时做30个，完成任务时，平均每小时做了（____）个零件。
5．下面3个物体,从（_________）面看到的形状是相同的。
6．把一个圆柱体木料切成两个圆柱（如图①），表面积增加了25.12cm2，切成两个半圆柱（如图②），表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是（________）cm3。
7．山上有棵香蕉树，一只猴子偷吃香蕉，第一天偷吃了全部香蕉的，以后八天分别偷吃当天现有香蕉的，偷吃了九天，树上还留下18个香蕉，请你算算，这只猴子偷吃了（______）个香蕉。
8．0.198里面有_____个0.001；_____里面有67个0.1．
9．如果光明小学2017年毕业340人记作－340人，那么2017年招收新生360人记作（_____）人。
10．一个四位数3□2□能同时被2、3、5整除，这个四位数最小是（________），最大是（________）。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．圆的周长是直径的3.14倍。（________）
12．因为22＝2×2，所以a2＝a×2.________
13．一个圆的周长是，半径增加了后，面积增加了． （______）
14．8米的和9米的一样长。（_____）
15．一种饮料瓶的标志上印有“570ml”的字样，表示它的体积是570ml。（______）
16．一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数．（______）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．袋中有5个乒乓球，其中白色4个，黄色1个．从中摸出一个，下列说法不正确的是（ ）
A．不一定能摸到白球 B．摸到黄色球的可能性小．
C．摸到黄色球的可能性是 D．摸到白色球的可能性是黄色球的4倍．
18．长方体的底面积和高都扩大3倍，体积扩大 ( )倍。
A．6 B．9 C．27 D．3
19．明明用1cm3的小正方形摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形，这个长方形的表面积是（ ）cm1．
A．14 B．16 C．51
20．不改变0.8的值，改写成以千分之一为单位的小数，写作（ ）．
A．0.800 B．0.008 C．0.080 D．8000
21．120千克560克是（ ）吨。
A．120.56 B．12.056 C．0.12056 D．0.120056
四、细想快算。
22．直接写出得数。
－= ×= ÷22= 1÷= 0.16∶4=
1＋= ÷= 1÷0.25= ×÷×=
23．计算下面各题。（能简算的要简算）
（1）＋÷ （2）36× （3）89×
24．解方程．
（1）x÷13=7
（2）4x-12=56
（3）=5
（4）x：2.4=3：12
25．计算下面长方体的表面积和正方体的体积．（单位：厘米）
(1)
(2)
五、能写会画。
26．按要求画图，将图形1向右平移3格，得到图形2。将图形绕点A逆时针旋转90°，得到图形3。
27．动手操作画一画．
请你将盒子里的球涂上适当的颜色，当从中摸出一个球，摸到红色的可能性很小．
28．按要求画图．
①将图中的三角形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②．
②将图中的三角形①平移，使平移后的三角形顶点O的位置在（9，5），画出平移后的图形。
六、解决问题
29．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙两地的直线距离是12厘米．如果甲、丙两地的实际距离是960千米，那么甲、乙两地的实际距离是多少？
30．解方程
x﹣（+）＝
2x+＝
﹣x＝1﹣
31．生活情景应用题：（解决问题时请仔细梳理题中的信息，正确找寻相关联的信息）春节期间，珍珍一家三口去横店影视城游玩，打算玩3天，买的是秦王宫、明清宫苑、清明上河园以及梦幻谷的网上套票，比景点买散客票便宜20%；去时乘大巴车前往，平均时速为40千米，返回时乘动车回家，平均时速提高了200%．
（1）若返回时乘动车花了2小时，那么珍珍家去时乘大巴花了多少时间？（用比例解）
（2）珍珍家第一天用去了计划总钱数的，第二天用去了计划总钱数的，这时比计划总钱数的一半多300元，珍珍家计划一共用多少钱？
（3）在秦王宫中，珍珍发现了一个游戏道具，如图，外形是棱长为12分米的正方体，在正方体每个面正中间由上到下、由左到右、由前到后打边长为4分米的正方形对穿孔，求该游戏道具的体积．
（4）珍珍可以买半票，而网上套票没有半票，所以珍珍是在景点购买的散客票（半票），于是一家三口购买门票的实际花费比全部购买散客票便宜了200元，珍珍家购买门票一共花了多少元？
32．一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分钟转100圈。要通过一座1100米的大桥，需要几分钟？（得数保留整数）
33．一个农场计划在300公顷的土地里播种大豆、玉米和油菜，其中总面积的20%种大豆，余下的按3∶5种玉米和油菜。三种作物中谁种植的面积最大？
参考答案
一、仔细填空。
1、；11；3
【分析】判断一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；把带分数化成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】＝ ，的分数单位是 ，它有11个这样的分数单位，2－＝ ，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
解答此题的关键是明确一个分数的分数单位就是分母分之一。牢记最小的质数是2。
2、×
【分析】一个分数倒数的求法是把分数的分子分母互换位置：
①真分数的分子小于分母，真分数小于1，互换位置后变成分母大于分子的假分数，这时的假分数大于1，所以真分数的倒数大于它本身；
②假分数是分子大于等于分母的分数，假分数大于等于1，互换位置后变成小于等于分母的分数，这时的分数小于等于1，因此假分数的倒数不大于它本身，举例说明更容易．
【详解】例如是真分数，它的倒数是，＞，所以真分数的倒数一定比它大是正确的；
是假分数，它的倒数是，=，所以假分数的倒数一定比它小的说法是错误的．
故答案为×．
3、270
【解析】略
4、24
【解析】略
5、左或右
【解析】略
6、75.36
【分析】观察图形可知，如图①增加的表面积＝原来圆柱的底面积×2＝25.12，据此可以求出原来圆柱的底面积；圆的面积＝π，进而可以求出圆的半径和直径，如图②增加的表面积＝底面圆的直径×原来圆柱的高×2＝48，把求出的直径代入计算即可求出原来圆柱的高，再依据圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可。
【详解】25.12÷2＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4
则半径＝2厘米，直径＝2×2＝4（厘米）
48÷2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
12.56×6＝75.36（立方厘米）
【点睛】
主要考查立体的图形的切割问题，依据切割后增加的面积求出圆柱的底面积和高是解题的关键，掌握圆柱的体积公式。
7、162
【分析】第一天偷吃了全部香蕉的，第二天偷吃了全部香蕉的（1－）×=，第三天偷吃了全部香蕉的（1－－）×=，……九天一共偷吃了全部香蕉的，留下的18个香蕉是全部香蕉的（1－），用除法计算求出全部香蕉数量，再减去18得出吃了的香蕉数量。
【详解】第二天占全部的：（1－）×=
第三天占全部的：（1－－）×=
九天一共偷吃了全部的：×9=
全部香蕉的数量：18÷（1－）=180（个）
一共偷吃的香蕉数量：180－18=162（个）
【点睛】
本题的关键是通过数据计算和分析，明确每天的数量占全部数量的分率是一样的。
8、198 6.7
【解析】略
9、＋360
【解析】略
10、3120 3720
【分析】能同时被2、3、5整除的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。3＋2＝5，所以百位数字可以填1、4、7，由此确定最大和最小的数即可。
【详解】一个四位数3□2□能同时被2、3、5整除，这个四位数最小是3120，最大是3720。
故答案为：3120；3720。
【点睛】
本题主要考查2、3、5的倍数的特征，牢记这3个数的倍数特征是解题的关键。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、×
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用π来表示，据此解答。
【详解】由分析可知，圆周率是一个固定不变的数，约等于3.14，它是一个无限不循环小数。
故答案为：×
【点睛】
此题主要考查圆周率的认识，明确我们通常用的3.14是它的近似值。
12、×
【分析】一个数的平方表示的是两个数相乘，由此进行解答即可。
【详解】由平方的知识可得：a2＝a×a，故原题干的说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查了一个数的平方的意义以及字母表示数。
13、╳
【详解】【思路分析】先根据圆的半径＝周长÷π÷2求出原来的半径，即12.56÷3.14÷2＝2米；增加后的半径是2＋1＝3米，然后根据圆的面积＝πr2，增加的面积＝后来的面积－原来的面积，代入数据即可解答。
【规范解答】解：原来周长半径为：12.56÷3.14÷2＝2（m）
原来面积为：3.14×2×2＝12.56（m2）
增加后的半径是2＋1＝3（m）
增加的面积为：3.14×3×3－3.14×2×2
＝3.14×（3×3－2×2）
＝3.14×5
＝15.7（m2）
答：面积增加了15.7m2，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用，关键是求出原来的半径。
14、×
【详解】略
15、×
【分析】箱子、油桶等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。容积单位有L、ml。长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但注意要从容器里面量长、宽、高。据此解答即可。
【详解】本题中“570ml”表示饮料瓶的容积是570ml。
故判断为：×。
【点睛】
本题主要考查对体积和容积概念的理解。严格地说，一个物体的体积一定大于它的容积，因为物体都有一定的厚度。
16、×
【详解】略
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、C
【解析】【考点】简单事件发生的可能性求解
解：由分析可知：袋中有5个乒乓球，其中白色4个，黄色1个．从中摸出一个，
A、不一定能摸到白球，说法正确；
B、摸到黄色球的可能性小，说法正确；
C、摸到黄色球的可能性是 ，而不是 ，所以本选项错误；
D、摸到白色球的可能性是黄色球的4倍；
故选：C．
【分析】袋中有5个乒乓球，其中白色4个，黄色1个．从中摸出一个，摸出的是白球或黄球；因为白球有4个，黄球有1个，白球个数多，所以摸到黄色球的可能性小，摸到白球的可能性大；因为白球的个数是黄球个数的4倍，所以摸到白色球的可能性是黄色球的4倍；摸到黄色球的可能性是 ；据此选择即可．解答此题应根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答及可能性的大小进行解答即可．
18、B
【详解】略
19、C
【解析】略
20、A
【分析】本题主要考查小数的性质和计数单位．先确定小数的数位和计数单位，然后根据小数的性质，写成以千分之一为单位的小数．
【详解】0.8的末位是十分位，它的计数单位是十分之一，根据小数的性质，在小数的末尾添上两个0，但小数的大小不变，这样小数的数位末位变成千分位，千分位的计数单位是千分之一，这样就把0.8写成以千分之一为单位的小数是0.1．
21、C
【分析】将千克和克化成吨是低级单位化高级单位，要除以它们之间的进率。
【详解】1吨＝1000千克
1千克＝1000克
120千克＝0.12吨
560克＝0.00056吨
所以120千克560克＝0.12吨＋0.00056吨＝0.12056吨
故答案为：C
【点睛】
本题考查的是质量单位的换算，关键是熟练掌握质量单位间的进率。
四、细想快算。
22、；；；；0.04
；；4；
【详解】略
23、（1）；（2）18；（3）87
【分析】（1）＋÷，先算除法，再算加法；
（2）36×，利用乘法分配律进行简算；
（3）89×，将89看成88＋1，利用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）＋÷
＝＋
＝
（2）36×
＝36×＋36×－36×
＝27＋6－15
＝18
（3）89×
＝（88＋1）×
＝87
24、（1）x=91（2）x=17（3）x=12（4）x=0.6
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立．解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值．
【详解】（1）x÷13=7
解：x=13×7
x=91
（2）4x-12=56
解：4x=12+56
4x=68
x=17
（3）
解：
x=12
（4）x：2.4=3：12
解：12x=2.4×3
12x=7.2
x=0.6
25、（1）158平方厘米（2）125立方厘米
【详解】（1）（8×3+8×5+3×5）×2=158（平方厘米）
（2）5×5×5=125（立方厘米）
五、能写会画。
26、
【解析】根据平移的特征， 把图形A的各顶点分别向右平移3格，依次连结即可得到向右平移3格后的图形； 根据旋转的特征，将平移后的图形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形即可。
27、
涂法不唯一。
【详解】略
十一、化简比和求比值
28、
【解析】略
六、解决问题
29、1600千米
【解析】960÷12×20
＝80×20
＝1600（千米）
答：甲、乙两地的实际距离是1600千米．
30、x＝； x＝0.5；x＝
【解析】（1）先化成方向，即计算出左边的+＝，再根据等式的性质，方程两边都加求解．
（2）根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2求解．
（3）计算出右边1﹣＝，根据等式的性质，方程两边都加x，左、右交换位置，再都减求解．
【详解】解： x﹣（+）＝
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝；
2x+＝
2x+﹣＝﹣
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝0.5；
﹣x＝1﹣
﹣x+x＝+x
＝+x
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
31、（1）6小时
（2）3600元
（3）1280立方分米
（4）1050元
【解析】（1）解：设珍家去时乘大巴花了x小时，则：
40x＝2×40×（1+200%）
40x＝2×40×3
x＝6
答：珍珍家去时乘大巴花了6小时．
（2）解：设出游计划花费x元，有：
x+x＝x+300
（）x＝300
x＝3600
答：珍珍家计划一共用3600元．
（3）12×12×12﹣4×4×4×7
＝1728﹣448
＝1280（立方分米）
答：该游戏道具的体积是1280立方分米．
（4）设景区散票是x元一张，
x﹣[2（（1﹣20%）x+x]＝200
2.5x﹣1.6x﹣0.5x＝200
x＝500
500×+500×2×（1﹣20%）
＝250+800
＝1050（元）
答：珍珍家购买门票一共花了1050元．
32、5分钟
【分析】可先结合C圆＝πd求出这辆自行车每转一圈的距离，及每分钟行驶的距离是多少，再依据时间＝路程÷速度，来计算通过这座大桥需要几分钟。
【详解】70厘米＝0.7米
1100÷（3.14×0.7×100）
＝1100÷219.8
≈5（分钟）
答：需要5分钟。
【点睛】
本题是根据圆的周长公式计算的，同时也考查了学生对于单位的转化，小数除法商的近似数这些知识点的掌握。
33、油菜
【详解】大豆：300×20%＝60(公顷)
玉米：(300－60)×＝90(公顷)
油菜：300－60－90＝150(公顷)
油菜的种植面积最大，是150公顷。
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