八年级上数学期末复习测试卷2.doc

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2009—2010年度撒拉溪中学八年级上期末复习测试卷（一）
班级 姓名 学号 得分
温馨提示：亲爱的同学们，经过这一章的学习,相信你已经拥有了平面直角坐标系的许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你对本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！本试卷共120分，用120分钟完成,制卷者：周杰
一、填空题：（每小题2分,共40分）
1、的算术平方根是 。
2、= ；
3、计算 。
4、如图一-—4，正方形A的面积是_______________.
5、若一个正数的两个平方根分别为,则这个正数是 ；
6、如图一—6，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是 ；

7、若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为 。
8、如图一—-8所示，图形①经过_______变化成图形②,图形②经过______变化成图形③, 图形③经过________变化成图形④.
9、如图，已知ABCD中AC＝AD,∠B＝72°，则∠CAD＝_________°。

10、如图，梯形ABCD中，DC//AB，∠D=90°AD=4cm，AC=5cm，,那么AB=_________。
11、、若＋=0，则x＋y= 。
12、Rt△ABC 中，∠C=90 并且AC=4cm,AB=5cm，则AB上的高= cm
13、、正方形对角线的长为为cm,则面积为 cm2。
14、求-1，2，3，0，1的平均数与中位数的和是 。
15、若一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是 边形
16、点A（－3，4）关于原点对称的点的坐标为 .
17、已知6,7,8，9，x的平均数是8，则x=
18、矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则它的边长分别为

19、菱形的周长为8cm，一条对角线长2cm，则另一条对角线长为 cm。。
20、方程x+2y=7的所有自然数解是 .
二、选择题（每小题2分，共20分）
1、一个数的平方根就是这个数的算术平方根，这个数是（ )
A 1 B —1 C 0 D 1或0
2、以下五家银行行标中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有 ( ）

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
3、已知:、、是△ABC的三边,化简 （ ）
A B C D
4、下列条件中，不能判定四边形为平行四边形是 （ ）
A 一组对边平行，另一组对边相等 B 一组对边平行且相等
C 两组对边分别平行 D 对角线互相平分
5、在下列各数中，，｜－3|,,0.8080080008…，，是无理数的有（　　) A 3个 B 4个 C 5个 D 6个
6、下列说法中，正确的有（ ）个。①无限小数都是无理数; ②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数； ④是2的平方根；⑤、9的平方根是3 ；⑥、–2是—4的平方根。
A 2 B 3 C 4 D 5
7、下面几组数能作为直角三角形三边长的是（ ）
A 12， 15, 20 B 6， 8， 10 C 7, 8, 9 D 11， 35, 37
8、若规定误差小于1,那么的估算值是（ ）
A 7 B 7。07 C 7或8 D 7和8
9、如图,边长为1的正方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着正方体的外表面爬到B顶点的最短路程是( ）．
A 3 B C 2 D 1
10、已知正比例函数(）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是 （ ）

三、计算解答或解方程组：
1、计算（3×4分）
（1) (-）× （2)

（3）

2、（6分）已知、为实数，求

3、解方程组（2×4分）
(1) (2)

四、解答题或推理说明题
1、（6分)一次函数y=kx+b图象经过点(1，3）和（4，6）.①试求k与b；②画出这个一次函数图象；③这个一次函数与y轴交点坐标是多少？④当x为何值时，y=0； ⑤当x为何值时，y﹥0；

2、(5分）如图，菱形ABCD的面积等于24,对角线BD＝8，则：①求对角线AC的长；②建立适当的直角坐标系,表示菱形各顶点的坐标。

3、(8分)如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F.
(1）试说明四边形AECF是平行四边形.
(2）若EF过AC的中点,且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形。
（3）当EF与AC有怎样的数量和位置关系时，四边形AECF是矩形。

4、（8分）毕节大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。

普通间（元/人/天）
豪华间（元/人/天）
贵宾间(元/人/天）
三人间
50
100
500
双人间
70
150
800
单人间
100
200
1500
？

①设三人间共住了x人，则双人间住了　　　人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；
②在直角坐标系内画出这个函数图象；
 ③三人间、双人间普通客房各住了多少间？
④如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么?

5、(7分)如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG。判断EC、BG的大小关系？试说明理由。

参考答案
一、
1、 2、 3、 4、36 5、 6、 7、30
8、轴对称；平移；旋转 9、36° 10、6 11、-1 12、 13、9
14、1 15、8 16、(3，-4) 17、10 18、4， 19、
20、
二、
1、C 2、C 3、C 4、A 5、A 6、A 7、C 8、B 9、B 10、A
三、
1、
(1）解：原式 （2）解：原式

（3）解:原式

2、解：∵
∴
解之得=
当=时:

当时，

3、
(1） (2)
解：把 ⑴2 + ⑵ 得 解：把 ⑴2 + ⑵ 得

把代入⑴ 得 把代入⑴ 得

即方程组的解为 即方程组的解为
四、
1、解：①∵y=kx+b经过点（1，3）和（4,6)
∴
解得
① 由①可知一次函数的关系式为y=x+2, 图象如图

② 由②可知一次函数y=x+2与y轴交点坐标是（0，2）
③ 当y=0时得
x+2=0
解得x= - 2
即当x为 – 2 时，y=0
⑤ 当y＞0时得
x+2＞0
解得x＞ - 2
即当x＞ – 2 时,y＞0

2、解：
① ∵S菱形ABCD=ACBD
S菱形ABCD=24
BD=8
∴AC=6
② 以对角线BD为x轴,对角线CA为y轴，两对角线的交点O为原点如图建立适当的直角坐标系。在菱形ABCD
∵BD=8 AC=6
∴OA=OC=3；OB=OD=4

即A（0，3） ；B(- 4，0）； C（0,- 3）； D（4，0）
3、证明：
（1)在□ABCD中
AD∥BC
∴∠EAC =∠ACF ∠AEF =∠CFE
∵O是AC的中点
∴OA=OC
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF
又∵OA=OC
∴四边形AECF是平行四边形
(2)由(1)可知四边形AECF是平行四边形
∵ EF⊥AC
∴ 四边形AECF是菱形
（3）当EF = AC时,四边形AECF是矩形。
理由：由（1)可知四边形AECF是平行四边形
∵EF = AC
∴ 四边形AECF是矩形

4、解:
① 设三人间共住了x人，则双人间住了　50 -　x　人,一天一共花去住宿费用y元表示,根据题意可得：
y = 5050﹪x+7050﹪（50 – x）
化简得:
y = -10x+1750（0≤x≤50)
② 在直角坐标系内画出函数y = -10x+1750（0≤x≤50)图象；如图

③ 根据题意：当y=1510时,得
—10x+1750=1510
解之得
x = 24
则住双人间普通客房的人为50 – x = 50 – 24
=26
即三人间普通客房的间数为24÷3 = 8（间）
双人间普通客房的间数为26÷2 = 13（间）
④ 如果你作为旅游团团长，我认为上面这种住宿方式不是费用最少。
当50人都住在双人间普通客房时,只花费1250元，这是最少的。

 5、
解:EC = BG
理由：在正方形ABDE
AE = AB
∠EAB = 90°
又在正方形ACFG
AG = AC
∠GAC = 90°
∴∠EAB = ∠GAC = 90°
∵∠EAC = ∠EAB + ∠BAC
∠GAB = ∠GAC + ∠BAC
∴∠EAC =∠GAB
∴△EAC≌△GAB
∴EC = GB