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输气管道工艺计算
第一节 管内气体流动基础方程
1．1气体管流基础方程
气体在管内流动时，沿着气体流动方向，压力下降，密度降低，流速不停增大，温度同时也在改变。在不稳定流动情况下，这些改变更为复杂。描述气体管流状态参数有四个：压力P、密度ρ、流速和温度T。为求解这些参数有四个基础方程：连续性方程、运动方程、能量方程和气体状态方程。
1、 连续性方程
连续性方程基础是质量守恒定律。科学实践证实，在运动速度低于光速系统中，质量不能被发明也不能被消亡，不管经过什么运动形式，其总质量是不变。气体在管内流动过程中，系统质量保持守恒。
对于稳定流，常见连续性方程为：
或
2、运动方程
运动方程基础是牛顿第二定律。也就是控制体内流体动量改变等于作用该流体上全部力冲量之和：即

式中：——动量改变量；
——流体方向上力冲量
稳定流常见运动方程为：

3、能量方程
能量方程基础是能量守恒定律。依据能量守恒定律，能量既不能被发明，也不能被消亡，而是从一个形式转变为另一个形式，在转换中能量总量保持不变。对任何系统而言，各项能量之间平衡关系通常可表示为：
进入系统能量－离开系统能量＝系统储存能改变。
稳定流常见能量方程为：

4、气体状态方程

由连续性方程、运动方程、能量方程、气体状态方程组成方程组能够用来求解管道中任一断面和任一时间气体流动参数压力P、密度ρ、流速和温度T因为这是一组非线性偏微分方程通常情况下没有解析解，所以只能在一定条件下以简化、线性化和数值化方法求得近似解。
1．2稳定流动气体管流基础方程
为了简化上述方程组，假设：
（1） 气体在管道中流动过程为等温流动，即温度不变，T为常数。
（2） 气体在管道中作稳定流动，即在管道任一截面上，气体质量流量M为一常数，也就是说气体质量流量不随时间和距离改变而改变，。
等温流动则认为温度T已知，实际上是采取某个平均温度，这么就能够在方程组中除去能量方程，使求解简化；稳定流动则可从运动方程和连续性方程中舍去随时间改变各项。
这么假设和简化对输气管，尤其是长距离输气管能够认为是基础相符。
稳定流动运动方程：

两边乘以dx，并用 替换 整理后得：

或： （2－1）
式中： P ——压力，Pa；
——气体得密度，㎏/m3；
——水力摩阻系数；
——管道得轴向长度，m；
D ——管道内径，m；
——管道内气体流速，m / s；
g ——重力加速度，m / s2；
s ——高程，m。
公式（2－1）说明管道得压降由三部分组成：消耗于摩阻得压降，气体上升克服高差压降和流速增大引发压降。该式即为稳定气体管流基础方程，也是推导输气管水力计算基础公式基础。
第二节 地形平坦地域输气管道基础公式
所谓地形平坦地域输气管道，是指地形起伏高差dS小于200m管道。这种输气管道克服高差而消耗压降所占比重很小，但还不足以影响计算正确性，故可忽略不计，可认为。所以这种管道可视为水平输气管道，
压力P、密度ρ、流速三个变量，ρ、是随压力P而改变变量，必需借助连续性方程和气体状态方程共同求解。
整理化简最终得：

式中： M——天然气质量流量，kg/s；
PQ——输气管道计算段起点压力或上一压缩机站出站压力，Mpa；
PZ——输气管道计算段终点压力或下一压缩机站进站压力，Mpa；
D——管道内径，m；
——水力摩阻系数，无因次；
Z——天然气压缩系数，无因次；
R——天然气气体常数，m2/(s2·K)；
T ——天然气平均温度，K；
L——输气管道计算段长度或压缩机站站间距，m；
A——输气管道断面面积，m2。
公式（2－5）中项表示输气管道沿线动能（速度）增加对流量M影响。下面我们以实例来说明这一项影响。
【例2－1】有一条干线输气管道，L＝100km，D＝lm，＝0.01，PQ＝5MPa, PZ＝2.5Mpa。试说明项在公式（2－5）中影响。
解：

两项数值相比，相差很大，这说明对于压降小、距离长输气管道，能够不考虑这一项影响。但对于距离短、压降大输气管道必需考虑这一项影响，这可用下面实例来说明。
【例2－2】有一段长1000m、直径0.5m输气管道，其起点压力PQ＝5MPa,终点压力Pz＝0.25MPa, ＝0.01。试说明项在公式（2－5）中影响。
解：

由上例可看出，两项数值相比，相差不大，这说明必需考虑输气管道沿线动能增加对流量影响。
所以，对于平坦地域长距离输气管道，可化简为

公式(2一6)是平坦地域输气管道质量流量公式。但在工程设计和生产上通常采取是在标准情况（P0＝1.1325 x 105Pa，T0＝293.15K）下体积流量。所以，必需把质量流量M换算成标准情况下体积流量。
得：

设：
则： ）
式中Q——天然气在标准情况下体积流量，标m3/s；
C——常数，数值随各参数所用得单位而定；
Ra——空气气体常数，m2/(s2·K)；
△—天然气相对密度，无因次。
上式是以体积流量表示水平输气管道基础公式。公式中常数C数值随所采取单位而定，比如用国际单位制：P0＝1.1325 x 105Pa，T0＝293.15K ，Ra＝287.1 m2/(s2·K)，则

如采取其它单位时，C数值列于表2一1中。
表2一1 常数C值
参 数 单 位
C
压力P
长度L
管径D
流量Q
Pa ( N/m2 )
m
m
m3/s
0.03848
kgf / m2
m
m
m3/s
0.337
kgf / cm2
km
cm
m3/d
103.15
kgf /c m2
km
mm
Mm3/d
0.326
105Pa
km
mm
Mm3/d
0.332

第三节 地形起伏地域输气管道基础公式
通常对高差不超出100～200m、在地形比较平坦地域输气管道全部可按上一节推导公式（2－11）进行水力计算，这是因为天然气密度小，高差所引发能量损失也很小。但在地形起伏、高差较大情况下，不计高差和地形影响，会造成很大误差，尤其当输气管道压力较高时，误差更大（Q可达10%）。比如，当压力为7. 5MPa时，近似为52.5kg/m3，高差1000m，就相当于0.525MPa压力，这么压力就不能忽略。所以，通常在输气管道线路上出现有比管路起点高或低200m点，就必需在输气管道水力计算中考虑高差和地形影响。这么输气管能够看作是不一样坡度直管段联接而成，每一直管段始点和终点就是线路上地形起伏较大特征点，特征点之间微小起伏则能够忽略，图2－1所表示。

(b)
(a)

图2－1地形起伏输气管计算简图
(a) 同一坡度直管段 （b）地形起伏输气管
图2－1（a）表示一条坡度均匀向上输气管道，其起点高程SQ＝0,终点和起点高程为S。在该输气管道上取一小段dx，其高差用ds来表示。 （b）所表示输气管，起点压力为PQ，终点压力为PZ，中间各点压力对应为P1、P1、P2、P3……PZ-1、距离为L1、L2、L3……LZ,各点高程为S1、S2、S3……SZ。
　整理合并得：

化为工程标准下体积流量，则：

式中： C——同水平输气管，其值可查表；
——管路终点和起点高程差；
——任意一点相对起点得高程；
——任一直管段长度。
公式即所谓地形起伏地域输气管道基础公式。
和水平输气管公式比较可看出：在公式分子上多了一项（），它表示输气管道终点和起点高差对流量影响，越大，则Q越小；反之亦然；在分母上多了一项，它表示输气管道沿线地形对流量影响。由此可见，不仅终点和起点高差影响输气管道能量损失，而且沿线地形也影响输气管道能量损失，这种对输气管道特有现象可解释为：因为输气管道沿线压力改变，气体密度也跟随改变，压力高，密度大；压力低，密度小。所以，消耗于克服上坡管段能量损失不能被在下坡管段中气体取得位能所赔偿。
从几何意义上来讲，公式中这一项就是经过线路起点所画水平线和线路纵断面线所形成几何面积之和，即

把上式代入（2－15）得：

图2－2线路纵断面特征示意图

线路纵断面线和从起点开始所画水平线之间所包代数和。纵断面线高于水平线地方，面积取正值，低和水平线面积取负值。由式可知，当其它条件相同时，面积代数和越小，则输气能力越大。图2-2所表示，输气管1-2-3-4输气能力小于长度一样、管径一样输气管1－5，这不仅是因为，而且是因为，而缘故。
图2－3是含有相同起、终点高程且距离相等多个线路方案，总面积代数和A值最小输气管道，将有最大输气能力图2－3中III方案。若起、终点高程相同，则向下铺设管道就比向上铺设有更大输气能力。

图2－3沿线不一样高程线路方案
I-I方案沿线高程 II-II方案沿线高程 III-III方案沿线高程

第四节 水力摩阻系数和常见输气公式
4．1水力摩阻系数
前两节推导了地形平坦地域、地形起伏地域输气管道基础公式。但在工程计算中却有很多不一样形式计算公式，这些公式大全部是从基础公式导出来，只是代入了不一样水力摩阻系数计算公式。所以，输气管道计算公式选得正确是否，还决定于水力摩阻系数计算公式选择是否正确。
水力摩阻系数和气体在管道中流态和管内壁粗糙度相关。
1、雷诺数
输气管道雷诺数可按以下公式计算
（2－18）
式中 ——气体流速，m/s；
——气体运动粘度；
——气体动力粘度；
——空气密度（在标准情况下：）；
——天然气相对密度；
D——管道内径；
Q——输气管道流量；
M——输气管道质量流量，kg/s。
如流量Q单位取，管内径D取m，动力粘度取。由式（2－18）得：

2、流态划分和边界雷诺数
流体在管道中流态划分为两大类：层流和紊流。
（1） Re＜，流态为层流。层流特点是靠近管壁处有边界层存在，而且边界层很厚，完全盖住了管壁上粗糙凸起，流体质点平行于管轴作有规则运动。
（2）Re＞3000，流态为紊流。紊流又分为三个区：
1）3000＜Re＜,光滑区：靠近管壁处有较薄层流边界层存在，且能盖住管壁上粗糙凸起。为光滑区一混合摩擦区边界雷诺数，或称第一边界雷诺数:
（2－19）
式中k——管壁当量粗糙度（绝对粗糙度平均值），mm。
2）＜Re＜，混合摩擦区：管壁上部分粗糙凸起露出层流边界层。为混合摩擦区一阻力平方区边界雷诺数，或第二边界雷诺数：
（2－20）
3) Re＞，阻力平方区：层流边界层很薄，管壁上粗糙凸起几乎全部露出层流边界层。
图2－4天然气在干线输气管道中流态
1－阻力平方区 2－过渡区

城市及居民区低压输气管道可能处于层流或紊流光滑区外，中压和高压输气管道流态关键处于混合摩擦区和阻力平方区，对干线输气管道来说，基础上全部处于阻力平方区，不满负荷时在混合摩擦区。所以，关键是要知道从混合摩擦区进入阻力平方区边界雷诺数。相关这一边界雷诺数计算公式很多，而且相互之间差异很大。式（2－20）是前苏联在工程计算中所采取确实定输气管道第二边界雷诺数公式。
如已知直径D和流量Q，可利用图2－4来确定干线输气管道中气体流态。
3、水力系数计算公式
水力摩阻对于气体和对于液体在本质上是一样，所以计算水力摩阻系数公式对于输气管道和对于输油管在标准上没有什么区分。
（1）光滑区
（2－21）
（2）混合摩擦区
（2－22）
或：
（3）阻力平方区
因为长距离输气管道中气体流态大多在阻力平方区，所以各国研究人员对输气管道计算公式研究也关键集中在这一区域。下面介绍五个在工程计算上曾广泛采取过计算公式。
1)威莫斯（Weymouth）公式
（2－23）
式中管路内径D单位为m。
这一公式是威莫斯于19从生产实践中归纳出来，已不符合现代情况。当初情况是天然气管路输送还只是开始发展，其特点是管径小、输量小、天然气净化程度低，且制管技术差，管内壁表面很不光滑。威莫斯取管壁绝对粗糙度k＝0.0508mm（现在美国取k＝0.02mm、前苏联取k＝0.03mm），并认为是一常数。这些情况比较符合输气管道发展早期条件，加之这个公式比较简单，所以，该公式适适用于管径小、输量不大、净化程度较差矿场集气管网，仍有足够正确性。
2)潘汉德尔（Panhandle）A式
（2－24）
该式适适用于管径从168．3mm到610mm，雷诺数范围从到天然气管道。
3)潘汉德尔（Panhandle）B式
（2－25）
该式适适用于管径大于 610mm天然气管道。
从式（2－24）、（2－25）能够看出，潘汉德尔把输气钢管看作“光滑管”，所以水力摩阻系数仅表示为和雷诺数Re函数，这可了解为钢管内壁表面很光滑（现在在美国取管壁粗糙度k＝0.02mm），粗糙度很小，所以可不考虑其影响。
4)前苏天然气研究所早期公式
（2－26）

前苏联早期（20世纪50～60年代）在输气管道工艺计算中取管内壁粗糙度k＝0.04mm，把此值代入上式，得：

公式中D单位为mm。
5)前苏天然气研究所近期公式
（2－27）
对于新设计输气管道，前苏联取k＝0.03mm，将此值代人上式，得:

公式中D单位为mm。
（4）适适用于紊流三个区公式
柯列勃洛克公式
（2－28）
4、局部摩阻
因为干线输气管道中气体流态通常总是处于阻力平方区，所以，局部阻力对输气管道流量影响较大。为此，必需考虑因为焊缝、闸门、弯头、三通、孔板等引发局部摩阻。
在实际计算中，通常是使水力摩阻系数增加5％作为对局部摩阻考虑。
4．2常见输气管道流量计算公式
1、威莫斯公式
水平输气管： （2－29）
地形起伏输气管： （2－30）
2、潘汉德尔修正公式
水平输气管： （2－31）
地形起伏输气管： （2－32）
3、前苏联早期公式：
水平输气管： （2－33）
地形起伏输气管： （2－34）
4、前苏联近期公式：
水平输气管： （2－35）
地形起伏输气管： （2－36）
上述公式中，CW、CP、CSZ、CSJ值，随公式中各参数单位不一样而不一样，具体数值见表2－2。

表2－2 系数CP、CW和CS值

参 数 单 位
系 数 值
压力P
长度L
管径D
流量Q
CW
CP
CSZ
CSJ
N/m2(Pa)
m
m
m3/s
0.3967
0.3931
0.4102
0.3930
Kgf/m2
m
m
m3/s
3.8870
4.0315
4.0191
3.8502
Kgf/cm2
km
cm
m3/d
493.47
1077.58
437.5637
664.3641
Kgf/cm2
km
mm
Mm3/d
1.063
4.191
0.873
1.6686
105Pa
km
mm
Mm3/d
1.0825
4.2697
0.889
1.6994
MPa
km
cm
m3/d
5033
11522
4464.2
6775.6

式（2－35）、（2－36）中a为流态修正系数，当流态处于阻力平方区时，a＝1,如偏离阻力平方区，a按下式计算

式中 D——管道内径，m；
——输气量，Mm3/d。
为管道接口垫环修正系数。无垫环，＝1；垫环间距12m，＝0.975；垫环间距6m，＝0.950
在美国和前苏联近期公式中，全部引入了输气管道效率系数E，这是出于对下述情况考虑：当日然气中含有水分、尤其是当含有硫化氢时（会造成内腐蚀），管壁粗糙度将逐步增加，使水力摩阻系数增大；另外，在输气管道沿线部分低洼处，凝析液和水分很轻易积聚，这会使水力摩阻大大增加；水化物形成对水力摩阻也有极大影响。因为以上这些原因，使输气管道效率随时间不停地降低。为了说明运行中输气管道工作情况、管路脏度，在生产上就引入了输气管道效率系数E，用以表示输气管道流量被降低程度或输气管道效率，计算公式为：

式中 ——输气管道实际流量；
——输气管道设计流量；
——实测水力摩阻系数；
——设计中采取水力摩阻系数。
输气管道效率系数E通常小于1，E越小，表示输气管道越脏，管内沉积物越多，流量也就越小。所以，必需定时测定E值，以确定是否需要采取对应方法，如发送清管球等，以确保输气管道正常输量。
在输气管道设计中考虑效率系数E是为了在输气管道投产以后较长时期内仍能保持原先设计能力。在美国通常取E＝0.9～0.96；在前苏联，对无内壁涂层新输气管道，取E＝1；有内壁涂层输气管E>1。中国管道公称直径为DN300～DN800mm时，E＝0.8～0.9公称直径大于DN800mm时，E＝0.91～0.94。
4．3 输气管道流量计算公式选择
为使输气管道理论计算值尽可能地靠近实际工况下流量，对不一样工况须选择不一样流量计算公式。
我们在选择水力计算公式时应考虑天然气管中流态和管子本身粗糙度及气体净化情况，四个公式中只有前苏联近期公式考虑了流态修正系数a，所以当计算流态属非阻力平方区时，应用此公式为宜；
对制管水平较低螺旋缝焊接管，且所输送介质为未经净化处理天然气时宜采取威莫斯公式。表2－3中列举了四川气田三条集气管线运行情况，其中为管线运行实测流量，和是依据实际测出压力、温度等参数，采取上述两公式计算在不一样工况下流量。表中包24井至张公桥集气管线，长为40 . 65km .管内径20 . 3cm，起点压力为5.0MPa，终点压力为3.8MPa，实测量为。采取威斯公式计算出输量为，二者之差和实测量之比为3.37%；采取潘汉德修正公式计算出输量为（其中E为0.9），其差值和实测量之比为16.46%。其它两例也可看出：采威莫斯公式计算集气管道流量较采取潘汉德修正公式更靠近于实测量，即威莫斯公式更符合集气管线运行实际。所以，对于气质条件较差、管径较小集管线，采取威莫斯公式进行流量计算是比较适宜。
对于新设计大口径长输管道，因管子焊缝处理得好，可认为是光滑管，大全部采取潘汉德修正式，中国输气管道工程设计规范（GB50251-94）也推荐采取此公式。
表2－3威莫斯公式和潘汉德修正公式计算对照表

第五节 输气管基础参数对流量影响
前面已分析了高差和地形对输气管道流量影响。这里着重分析输气管道基础参数D、L、T、对输气流量影响。它们对流量影响是不一样，下面就以水平输气管流量公式为基础进行分析。公式为：

或：

5．1 直径对流量影响
当其它条件相同，直径分别、为时流量为：

两式相除，得

即说明输气管经过能力和管径2.5次方成正比，若管径增大一倍，即
则流量为： ，流量是原来5.66倍。
由此能够看出，加大管径是增加输气管流量关键方法。这也正是现在输气管向大管径方向发展关键原因。
5．2 输气管计算段长度（或站间距）对流量影响
当其它条件相同而改变时，

即流量和长度0.5次方成反比。当长度缩小二分之一，如在两个压气机站之间增设一个压气站，则 流量是原来1.41倍。即即倍增压缩机站，输气量增加41%。
5．3 输气温度对流量影响
当其它条件不变而改变时：

说明输气量和输气绝对温度0.5次方成反比。
可见，输气量温度越低，输气能力越大。现在，国外已提出了低温输气设想，她们认为在处理低温管材基础上，经济上是可行。不过，因为公式中温度采取绝对温度，和273比较起来，其值较小，故用冷却气体温度方法增加输量，冷却气体对输气量增加并不显著（除非深度冷却或冷至液化、并辅以高压）。
比如 若：输气温度由50℃降到－70℃，即=50℃，=－70℃
则：，流量只提升26%
所以，实际输气中，是否采取冷却方法，必需经过经济论证。当然，如在压缩机站出口因为天然气经过压缩而使其温度升高到高于管路防腐绝缘层所能承受温度，或在永冻土地带输气管道，则必需在压缩机站出口对气体进行冷却，然后才能输入干线输气管道，不然会破坏管路上绝缘层、破坏永冻土层而带来其它问题。
5．4 起终点压力和对输气量影响
当其它条件相同时，输气量和起终点压力平方差0.5次方成正比，故改变和全部能影响输气但影响效果不一样。
设起点压力增加，压力平方差为：

设终点压力下降，压力平方差为：

使两式右端相减，得：

因为：>,；
所以：
上式说明：改变相同时，提升起点压力对流量增大影响大于降低终点压影响。也就是说，提升起点压力比降低终点压力更有利。
压力平方差还可写为：

该式说明：假如起终点压力差保持不变，同时提升起终点压力，也能增大输气量，即高压输气比低压输气更有利。

第六节 输气管道压力分布和平均压力
6．1 沿线压力分布
图2－5沿线任意点压力
设有一段输气管道AC长为L，起点压力为，终点压力为，输气管流量为,x表示管段上任意一点B至起点A距离，见图2－5。
AB段
BC段
流量相同，以上两式相等得：

整理后得:
（2－37）
在上式中代入不一样x值，可求得输气管道沿线任意一点压力。如代入，得，即起点压力；代入，得，即终点压力。由该式可看出，输气管道沿线压力是按抛物线规律改变，这和等温输油管中压力按直线规律改变是不一样。二者所以不一样，是因为输气管道输送是可压缩气体。
依据公式（2－36）可作出图2－6所表示输气管道压降曲线。

图2－6输气管道压降曲线 图2－7输气管道压力平方改变曲线
从图2－6可看出，靠近起点管段压力下降比较缓慢，距离起点越远，压力下降越快，在前3/4管段上，压力损失约占二分之一，另二分之一消耗在后面1/4管段上。因为伴随管道内气体压力降低，气体体积流量增大，而质量流量是恒定，所以速度增大，摩阻损失伴随速度增加而增加，所以，压力下降也加紧，在靠近输气管道终点，气体流速最大，压力下降也最快。
输气管道压缩机站站间终点压力不能降得太低，不然是不经济，因为能量损失大，也就是说，输气管道站间终点压力应保持较高数值才是经济合理，如前苏联通常取 MPa，而Mpa。
另外由水平输气管流量基础公式，可得：

其中
对于一条已定干线输气管道，可近似认为不随输气管道长度x而改变，所以，和x关系为直线关系，图2－7所表示，也就是说，输气管道沿线压力平方改变是一条直线。
输气管道压降曲线或和x关系在输气管道实际操作中有很关键意义。利用实测压降曲线可判定输气管段内部状态（是否有脏物、水化物、凝析液积聚等），大致确定局部堵塞（形成水化物）或漏气地点等。
6．2 平均压力
1、平均压力
图2－8 输气管平均压力
当输气管道停止输气时，管道内压力并不象输油管道那样立即消失，而是仍处于压力状态下，高压端气体逐步流向低压端。起点压力逐步下降，而低压端因有高压气体流入，终点压力逐步上升，最终两端压力全部达成某个平均值即平均压力，这就是输气管道中压力平衡现象，见图2－8。
利用公式（2－36），按管道全长积分，即可求得输气管道平均压力：

积分并整理后得：
（2－38）
2、平均压力实际应用
（1）用来求输气管道储气能力

式中——管路几何容积。
（2）用来求天然气压缩系数Z
依据平均压力按第一章方法求得压缩系数。
（3）在设计中，为了节省钢材，在可能情况下，应采取等强度管，即采取不一样壁厚管子。对输气管道来说，只有在管内压力大于平均压力管段上才能采取等强度管，也即输气管道最小壁厚所能承受压力不能小于，这是出于对输气管道压力平衡现象考虑。假如管道某点压力，则可求得该点距起点距离，设此点至输气管道起点距离为，见图2－8。由输气沿线任意一点压力计算公式可得：
（2－39）
求得此点就可确定此点前管段可采取等强度管，而此点后管段，其壁厚应按考虑。 从（2－39）可看出，是随压力而改变函数，但其改变范围不是很大：
当初，由公式（2－38）得

代人式（2－39），得

当初，由公式（2－38）得，代人式（2－39），得：

故从0改变至时，从改变至。公程上近似可取，即输气管后二分之一管段要按平均压力选择壁后。

第七节 复杂输气管道计算
7．1等流量复杂管计算
复杂管按各断面流量可分为等流量和不等流量二者，首先讨论等流量复杂管，也就是该管道或管系统各断面流量不变复杂管。求解等流量复杂管常见当量管法（将复杂管转化为流量相等简单管）或流量系数法。二者本质上无多大差异，但后者因为流量系数很轻易从表格上查得，计算和使用全部比较方便，故通常较多使用流量系数法。
当量管法就是已知一条直径为、长度为L输气管道，若在相同起终点压力和下，由另一条直径为、长度为管道来替换，而且两条管道含有相同输气量，那么后者称为前者当量输气管，为当量直径，为当量长度。依据公式（2－31）其换算关系式为：

若已知当量输气管直径，即可求出当量输气管长度：

同理，如给出当量长度，也可求出当量直径

流量系数法假定任何等流量复杂管流量全部能够由某一标准简单管流量乘以该复杂管流量系数来求得。所谓标准管就是、、L、、Z和T全部和要计算复杂管相同，而管径为某一标准值（通常取m）输气管，标准管流量为：

依据定义,复杂管流量：
（2－40）
或： （2－41）
其中：
式中 ——流量系数。
对于一条非标准简单管：

故简单管流量系数：

取则：

若标准管m，依据上式计算得到多种管径简单管流量系数如表2－4所表示。等流量复杂管实质上是简单管不一样组合。复杂管流量系数可由组成复杂管简单管流量系数求得。从而可依据公式（2－40）和（2－41）求得流量或压力平方差。
表2－4 简单管流量系数

1、 平行管
有相同起点和终点若干条输气管道称为平行输气管道，又叫并联输气管道。平行输气管道长度、和起终点压力和是一样。设有n条平行输气管道，见图2－9，其总输量为：
图2－9平行管

故：
所以平行管流量系数等于各管流量系数之和，即

求得流量系数后可依据公式（2－40）和（2－41）求得流量或压力平方差。

2、变径管
变径管各段流量相等，全线压力平方差等于各段压力平方差之和，图2－10所表示。
第i段压力平方差：
图2－10变径管

全线：

两式比较：
变径管流量系数为：

变径管是提升流量或终点压力方法之一。设某管路长为，起终点压力为、。管径为，流量系数为，流量为。为了将输气量增至，终点压力升至，将该管道后半部改建成管径为，流量系数为变径管。试求其改建长度X。
原管道：
改建后：
流量提升比

由上式得X：

若仅仅提升流量而不改变终点压力，则：

依据公式
又可写成：
3．副管
多根并列得副管称为多线副管。多线副管图2－11所表示，能够看作试由n段不一样管径组成变径管，依据变径管流量系数公式可得：
图2－11多线副管

每一段由m条平行管组成
图2－12单线副管

所以多线副管流量系数为：

一条最简单多线副管图2－12所表示，即，，，，，其流量系数为：

铺设单线副管也能够提升流量或终点压力。
铺设前：
铺设后：
流量比：
铺设副管长度

当副管和主管管径相同时：

若仅仅提升流量或终点压力，则分别为：

从上述公式中能够看出，x值和副管所在位置无关，即副管铺设在管道前段、中间或尾部对改变流量和终点压力影响是一样。从节省金属见解来看，铺在压力较低尾部很好。
4、跨接管
图2－13跨接管及其分布
平行管线之间连通管称为跨接管。如两条平行管道，一条为等径管，一条为变径管（或副管）。图2－13所表示，两条管道压力平方降落线是不一样。前者为一条直线，后者为一条折线。假如在变径点处用一跨接管将二者连通，这两条管道压力平方分布线全部会变为图2－13中虚线。压力和流量再分配会使整个系统流量增加。
两管跨接之前为一简单管和一单线副管平行使用，流量系数为：

跨接以后，其流量系数可由单线副管流量系数公式推导而得：

流量提升比为：

若管径相同，,并设，则

所以

上式说明，该系统跨接以后输送能力可提升4％。但平行管数愈多，跨接效果愈不显著。假如平行管全部是直径一致，既无副管，又无变径管，各管压力平方分布线是一样，即使跨接起来也不会提升输送能力。但不等于说平行等径管之间跨接就没意义。比如有两条等径平行管线，其中一条L－x段落按计划需要修理。为了降低输量降低，将其它段和另一条管线跨接起来，就很有意义。修理之前两条管线流量系数为：

其中一条L－x段修理，跨接以后变为单线副管，其流量系数为：

假如没有跨接，一条管线中L-x段修理，该条管线就得停榆，若两条管线管径相同，停输一条，流量就要下降50％。跨接以后，流最降低比则等于二者流量系数之比：

假如许可流量降低是受限制，即已知，则一条管线许可修理长度百分比最常见情况是管径相同，。许可修理长度百分比为：

若限定＝0.8，则

上述结果说明：两条平行管线中一条某个全部位需停气检修，而流量降低不得超出20％，则最多可将该管线18.75％段落用线路截断阀隔开，其它部分用跨接管和另一管线连通起来，就可达成目标。这么做法实质上是要充足利用被检修管线非检修部分输气能力。

第八节 输气管温度分布和平均温度
实际上长距离输气管温度分布和水力计算中假设相反，几乎不存在等温流动。不管是气田地层温度，或是压缩机出口温度，或是从净化厂出来气体温度，通常全部超出输气管道埋深处土壤温度。所以，气体在管道内流动过程中，温度逐步降低，在管道末段趋近于甚至低于周围介质温度。为此，必需了解输气管温度分布，方便于为水力计算参数（T，Z）选择提供正确基础。愈加好地进行设计和管理。
一、输气管温度改变规律
1． 温降公式

设有一输气管路（或两压气站间管路），图所表示。气体从起点温度tQ，
在沿管道流动过程中，不停把热量散失到周围介质中，而使本身温度逐步降低。设周围介质温度为t0，气体流到距起点x米处时，温度降为t，则单位时间内由dx段向外散失热量为：

又设气体在dx段内温度为dt，则dx段内气体放出