基于梯度下降法的异步电机离线参数辨识方法.pdf

第 卷 年第 期 月.基于梯度下降法的异步电机离线参数辨识方法孙国栋 张凌云 张珍睿 李庆卓 范宏伟(.山东省科学技术情报研究院创新战略研究中心 济南.齐鲁工业大学(山东省科学院)山东 济宁)摘 要:针对异步推进电机辨识过程中电机电压和电流幅值和相位计算不准确而导致的电机参数辨识精度低的问题 提出了一种基于梯度下降法的异步电机参数辨识算法 通过向定子电阻中通入不同电压 得到能够辨识电机的定子电阻、转子电阻以及互感的相关电机采样数据 通过三次函数拟合的方式对逆变器的理论电压进行修正以提高转子电阻的辨识精度 通过梯度下降法对电机交流电压和交流电流的波形进行数值分析 得到准确的正弦数据幅值和相位并求解得到功率因数 进而求得更加准确的电机转子电阻、漏感以及互感 在基于 的自主研发变频器中对一台 的电机进行了辨识实验 证明了该离线辨识算法的辨识精度关键词:异步电机 离线参数辨识算法 梯度下降法中图分类号:文献标志码:文章编号:()(.():.:收稿日期:基金项目:齐鲁工业大学(山东省科学院)德州中试项目()齐鲁工业大学(山东省科学院)科教产融合创新试点工程()项目作者简介:孙国栋()男 硕士 工程师 研究方向为电机控制技术张凌云()女 博士 讲师 研究方向为变频技术研究张珍睿()男 博士 讲师 研究方向为电机驱动控制李庆卓()男 硕士 工程师 研究方向为电机系统集成范宏伟()男 本科 工程师 研究方向为电机驱动硬件设计 引 言在电动汽车的驱动系统中 与永磁同步电机相比 高功率异步电机的成本更低 性能更强 因此在国内外新能源汽车制造领域仍有广泛应用 例如蔚来和特斯特汽车等制造商都采用异步电机作为推 期孙国栋等:基于梯度下降法的异步电机离线参数辨识方法进电机 异步电机的矢量控制需要准确的电机参数以实现磁场定向 才能获得较好的动、静态性能 而在实际应用过程中 电机准确参数往往难以获得 所以在实现异步电机的控制算法之前 需要辨识异步电机的参数电机的参数辨识技术主要分为两种 在线辨识和离线辨识 在线辨识主要是为了实现更加精确的控制结果 解决随着工况的实时变动 离线辨识无法追踪到实际的参数值的问题 因为定、转子电阻值常由于电机温升、集肤效应等现象而发生波动电感参数值也随着磁饱和程度的差异而产生变化 这些变化会对基于实时参数变化反馈的高性能控制系统的精度造成较大影响 但在无法获取电机参数时 在线辨识也无法正常工作 因此对于变频驱动系统而言 离线辨识是保证其能够正常工作的基础 在离线辨识异步电机参数的方法中又分为静止状态下和动态状态下的电机参数辨识算法 静止状态下的电机辨识算法通过计算获取参数 这种方法要求电机的设计与制造数据绝对精确 但这类数据通常很难获取 同时计算数据通常存在误差导致辨识效果较差 应用受到限制 动态状态下的电机参数辨识算法是将异步电机结构等效为 型等效电路 然后通过直流、空载和堵转试验来确定等效电路的电阻及电感参数在未知电机参数的离线辨识算法中 辨识精度受到多个环节的影响 首先 需要利用变换器控制电压输出 由于死区时间以及开关管动态特性的参与 在电机测试中 受到电机额定电流的限制通常给定电压很低 因此调制出来的占空比也较低此时死区时间对开关管的开通时间具有重要影响使重构电压与真实电压存在很大差别 其次 功率开关器件的等效电阻以及导线电阻也使电机等效电阻发生改变 这种影响在电机参数较小时尤为明显所以 需要根据逆变器进行电压校正 对控制器的给定电压进行重构 最后 电感参数的计算过程中需要用到电压和电流的相位关系 利用电流为零时取电压值的方法 获得其电压值再除以其幅值再进行反正弦操作 能够得到功率因数角 但由于采样电路的影响 电机的采样电流存在较大的谐波 无法达到标准的正弦 也就无法获取准确的相位角导致辨识精度较低 针对这一问题 辨识精度较高的一种解决方法是对采样信号进行精确地傅里叶分析 但是这种方法的计算量较大 提高了变频控制器硬件成本 而目前针对功率因数角误差也没有较好的解决方案 只能依赖高成本的硬件设备解决为了提高异步电机离线辨识方法的辨识精度便于变频器的高性能控制应用 本文基于异步电机的 形等效电路 给出了一种基于梯度下降法的异步电机离线辨识方法 该方法首先为占空比较低时的正弦电压提出了三次函数拟合曲线 提高逆变器重构电压的准确度 其次 设计了基于梯度下降的正弦函数拟合算法来获取测试过程中准确的电机电压和电流波形参数 进而获得准确的相位差和幅值提高了控制器辨识算法的辨识精度 并在搭建的基于 的驱动平台中 对一台 异步电机进行了参数辨识算法的实验验证 异步电机参数辨识基本原理异步电机的单相本体结构通常可以简化为电阻与电感串并联电路 如图 所示 图中 和 为定子和转子电阻 和 为定子和转子漏感(和 为定子和转子电感)为励磁电感 为转差率 对于变频器 可以通过相应的 的调制算法 控制三相逆变桥输出相应的直流或交流电压因此可利用异步电机的等效电路 通过通入不同电压信号 来获取不同参数的响应电流 进而计算电机的相关参数图 异步电机单相等效结构 定子电阻参数辨识定子电阻的辨识通过向图 中通入直流电压实现 也称直流测试 实验时 由于电感在稳态时对直流电压没有阻碍作用 同时电感对高频电流又有较强的滤波作用 因此利用逆变器向电机 相线电压 输入直流电压 通过传感器得到三相电流、根据图 的单相结构 忽略电机感性原件 三相电机的结构可被转化为图 的等效结构图图 直流测试异步电机等效结构根据图 所示 电机的定子电阻可根据欧姆定律进行计算 如式()所示()卷 转子电阻、电感参数辨识在 小节中 利用电感对直流电压的阻抗为零的特性 可以辨识电机的定子电阻 同样 能够利用高频电压求得电机电感的相关特性数据 因此利用调制技术 向电机 相线电压 中通入频率 为 的交流电压 定子电感 和转子电感 的阻抗变大 则基于图 的单相结构 三相电机的结构可被转化为图 的等效结构图图 堵转测试异步电机等效结构在图 中 由于通入的是单相交流电 电机不产生转矩 所以电机并不会旋转 因此这一辨识过程也称为堵转实验 输入的 电压频率较高 由于励磁电感的阻抗很大 励磁电流几乎为零 因此图 忽略了励磁电感回路 此时电机内部电路可以等效为 相、相的电阻和电感并联后与 相串联根据图 可以得到系统的总阻抗 为()假设电机此时的功率因数角为 则等效电阻为()所以 转子电阻 可以被计算出:(/)()利用功率因数角 等效感抗 为()进一步地 定子漏感和转子漏感为()从式()式()中可以看出 转子电阻和漏感的准确值依赖 和 准确的幅值和相位信息 而在测量电路中 实际存在较大的测量噪声和非线性因素 对实际值的影响较大 进一步的 根据电机的漏感辨识电机的互感 励磁电感辨识电机采用/控制 电机工作在额定转速状态 且电机空载运行 使电机的转差率接近 则电机的单相模型可以认定为转子回路为开路 等效电路图如图 所示在/的空载运行状态下 电机的等效总阻抗 为()假设此时的功率因数角为 等效感抗 为()相应的 励磁电感 可以被计算出()通过式()式()可以看出 与转子电阻辨识过程类似 励磁电感需要获取准确的相电压和相电流的幅值和相位信息 而过程中测量噪声和逆变器非线性 将会影响实际波形的正弦 导致辨识误差图 /测试异步电机等效结构通过上述分析可以看出 准确的电机参数辨识算法 离不开准确的电机状态变量 而对于高功率驱动系统 母线电压的幅值高达 电机的电阻通常小于 欧姆 因此电机能够承受的直流电压与其额定电流相关 以定子电阻为 、额定电流为 、的异步电机为例 每相绕组能承担的稳态直流电压只有 即每相理论占空比只有 左右 此时开关管的压降及死区时间对于实际电压的影响非常大 简单的死区补偿和管压降补偿已经无法与重构相匹配 因此需要对逆变器进行非线性性校正 根据理论占空比重构电机的实际电压 电机采样数据拟合及重构策略对于高功率异步电机 受到电机安全电流的限制 给定电压通常较低 因此离线辨识中直流测试和堵转实验必须对逆变器电压进行拟合重构 而针对正弦型数据的幅值和相位也需要对实际数据进行处理才能获取正确的相位和幅值信息 下面提出的相应的拟合策略 逆变器电压重构策略受到逆变器非线性的影响 在占空比较低的测试环境中 常见的死区补偿和管压降补偿难以保证重构电压的准确性 而不同型号的逆变器非线性特征也并不相同 因此本文以自研的变频器为例 给出重构方法 同时该方法具有一定的普适性 考虑到示波器带宽可能会影响实际波形的准确性 本文搭建了 低通滤波电路 并采用万用表的测量方式确保获取准确的实际值 设计的 分压测量电路如图 所示 图中、分别为分压电阻 为 期孙国栋等:基于梯度下降法的异步电机离线参数辨识方法滤波电容 采用截止频率为 的 参数配置同时为了防止电压过高破坏万用表 采用了分压电阻将实际电压按照比例缩小测量为了构建在低占空时更加准确的相电压 通过向 设置不同相电压 经过调制算法控制逆变器输出 该过程可以通过计算得到理想线电压 计算得到线电压与 电路测量得到的实际电压结果如图 所示 计算值与给定值呈现线性关系而实际值受到逆变器非线性的影响在低压范围内与给定值呈现尤其明显的非线性 而定子电阻、转子电阻以及漏感都需要在电压较低的工作区域进行辨识测试 因此必须对低压区域的准确电压进行重构图 滤波测量电路图 测量 与 计算值图 中给定电压 为 时 计算值非线性明显 而在 后 逆变器非线性因素影响降低 因此采用分段函数对逆变器进行拟合 为了获取准确的电压实际值 采用三次函数对 的 理论计算值进行拟合矫正 利用理论占空比和测量数据 设计四个未知参数估计逆变器的非线性特性 在 时 实际占空比 与计算占空比的关系为 ()在 以上时 实际占空比与计算占空比的关系通常会受到线路阻抗、死区等影响 这里把母线电压也作为相关系数来设计拟合函数 利用理论占空比和测量数据 设计三个未知参数对电压进行重构 则实际占空比 与计算占空比 的关系为 ()通常在母线电压会在一定范围内波动 在论文的实验中 通过一个直流电源控制母线电压 在 之间变化 利用函数()和()对 的理论计算值进行拟合 并进行多次实验取平均值 实验过程采用 对数据进行处理 计算得到相关系数 和 最终拟合参数如式()所示 时:时:/时:时:/()并将式()中的拟合系数代入 的重构电压程序中 得到拟合后的重构电压 如图 所示 图中 的重构值与实际值在低占空比时的误差接近于 满足了辨识实验对于电压的重构精度图 测量 与 重构值本节提出了一种逆变器非线性校正方法 本方法适用于大多数变频器 因为变频器的校正电压能够提高电机参数的辨识精度 且对于依赖电机电压的无位置控制算法也具有重要意义 辨识算法除了受逆变器非线性影响外 还对采样数据的准确性要求较高 尤其在漏感和励磁电感的辨识中 需要获取准确的参数相位信息 这对辨识结果影响较大因此还应设计精度较高的电压和电流的幅值和相位提取算法 基于梯度下降法的正弦数据拟合策略 的采样数据和重构数据受到电机本体 逆变器非线性和信号干扰等因素的影响 通常存在畸变 这就导致通过获取电流过零点时电压值的方式求解相位会出现较大的偏差 而傅里叶分析会增加大量的 运算 降低了算法效率 对此本文提出了一种基于梯度下降法的电机电流和电压数据拟合方法 该方法能够在 直接计算 提高异步电机的离线辨识精度 卷以相电压()为例 它是一个正弦信号 主要包括幅值、初相位 和频率 三个重要的信息 对已知该信息的系统 可以重构出与之相同的信号数据 所以 通过人为的设计一个正弦函数并通过均方差梯度计算的方式可求解出相电压的三个重要信息 下面给出具体方案在辨识过程中 电压的给定频率是已知且固定的 因此只需要知道幅值和初相位即可确定准确的正弦信息 所以已知数据对应的函数应为正弦函数:()()()在 的运行过程中 所有的数据都可以瞬时的被记录下来 存储到相应的存储空间中 例如对于一个 开关频率的驱动系统而言 每 存取一次相电压的值 则 个存取周期就可以取到 个周期的 电压正弦信号 下面利用这 个数据计算出相电压信号的初相位和幅值 根据式()假设拟合出的相电压信号为()幅值为 相位为()()()判断拟合正弦信号是否准确的判断条件为拟合函数与实际数据的正弦数据的均方差是否够低 如式()所示()()()()()当拟合出的函数与采样数据的均方差接近 时说明拟合出的初相位和幅值已经达到了相对准确的值 因为拟合数据中包括两个值 因此为了简化学习率的设计 先对采样数据先进行标幺化处理 避免幅值对函数初相位拟合精度的影响 求解正弦函数的均方根来求解有效值 如式()所示()()()利用 倍均方值作为正弦数据的估计幅值 并将所有的采样数据除以该值实现标幺化 这样可以将不同数量等级的正弦数据都等效为 到 的标准值 简化梯度下降法的学习率的选择 便于实现代码的模块化在梯度下降法中 最重要的两个环节是初值的确定和学习率的确定 而在 的计算过程中 合理的初值能够显著的降低梯度寻优过程中的迭代次数 提高 的运算效率对于正弦数据的初始相位而言 可以将 的初相位等分为十份 并求解每个相位对应的均方差:()()()()()通过式()计算出两个最接近于零的均方差以及对应的相位值 假设解为 和 进一步地求解两个初始相位对应的均方差 并计算均方差对应的梯度 定义初相位计算的梯度计算公式为()()()()梯度下降法是利用梯度逐次降低 最终求解出满足误差要求解的方法 因此在下一次梯度计算中初值可以利用均方差梯度计算出:()()式中 为相角梯度下降学习率 该值决定了梯度的下降速度 过大的值易导致算法振荡发散 过小的值会造成局部最优而不是全局最优 因此该值选取为()的十份之一依次进行式()和式()的迭代计算 并定义均方差梯度小于一定值时(例如 )选取此时均方差最小的相位值作为电压的初始相位值 可同时定义最大迭代次数 避免特殊情况的发散基于初始相位值 进一步对采用样数据的函数幅值进行梯度下降法求解 此时 经过式()能够粗略的计算出幅值的范围 并以该值的 倍和 倍(记为 和)作为初始幅值 进行均方差计算和梯度计算 定义幅值计算的梯度计算公式为()()()()选取均方差梯度稍大的幅值作为初始点 对应的幅值梯度下降法公式为 ()()式中 为幅值梯度下降学习率 该值决定了梯度的下降速度 因此该值选取为()的十份之一 重复的求解式()和式()直到求得满足均方差要求(例如 )的幅值 即可完成幅值拟合 与初相位梯度迭代一样 可同时定义最大迭代次数 避免特殊情况的发散 异步电机辨识流程通过第 章中的辨识过程获取电机相应的实验 期孙国栋等:基于梯度下降法的异步电机离线参数辨识方法数据 利用本章提出逆变器电压重构方法以及基于梯度下降的正弦函数拟合算法 对正弦数据的相位和幅值依次的拟合得到采样数据准确的初相位值和幅值 进而利用式()式()可计算出相应的电机参数 具体的计算过程如图 所示 利用电机的矢量控制程序 对 调制前的给定信号进行修改作为辨识程序的励磁电感辨识实验波形如图 所示 与图 图 相比 空载/的电压方波变得标准 因为此时电压等级高 但从图上看 电流波形的谐波含量较高 畸变也比较严重 波形的幅值和相位信息难以确定给定值 对于一台新电机首先根据电机的耐受电流 控制逆变器缓慢增加给定电压 当电机达到耐受电流时 确定直流测试中的最大给定电压 进而确定堵转实验中的给定电压幅值 最大电压确定后 依次进行定子电阻辨识、转子电阻和漏感辨识以及励磁电感辨识 每个辨识实验进行至少十次()取最终转子电阻、定子电阻、励磁电感以及漏感的平均值、()为了节省控制器存储资源可以设置固定的数据存放空间 每测试一次擦除一次 另设辅助寄存器 存储每次辨识的结果 用以求平均值图 程序结构图 实验验证实验平台如图 所示 采用一台 的异步电机作为测试对象 测试分为三个步骤进行:定子电阻参数辨识、转子电阻、电感参数电视以及励磁电感辨识 采用德州仪器的 为控制芯片图 实验平台首先进行定子电阻参数辨识 辨识结果如图 所示 从实际的示波器波形中可以看出 当给定 直流电时 每个控制中断中的 相电压的实际波形存在较大随机性 受到逆变器非线性的影响 开关管很难正常开通 所以通过简单的死区补偿难以保证重构电压的准确性 当给定 的直流电时 这一现象得到改善 如图 所示 但开关管的波形依然不是完整的方波 因此在占空比较低的范围内 必须对逆变器进行非线性补偿 才能获取准确的辨识值图 给定电压 为 (直流)时 与 的实验波形图 给定电压 为 (直流)时 与 实验波形 卷转子电阻、电感参数辨识的实验波形如图 所示 图中方波电压呈现梯形 这说明低占空比时电压畸变严重 同时电流也与标准的正弦波相比也有不同程度的畸变 因此采用电流过零点的方式求功率因数将影响辨识精度图 给定电压 为 ()时 与 实验波形图 /时 与 实验波形通过图 图 的实验波形看出 在逆变器非线性的影响下 电机的电压实际值与理论值偏差较大 同时电流的波形也有不同程度的畸变 采用直接观测的方式难以获取较为准确的幅值和相位信息 所以需要采用数据拟合的方式来获取相对准确的数据信息 下面对算法的拟合性能进行验证 如图 所示 利用一组仿真波形 加入了超过幅值的噪声 通过本文所提的算法拟合后 可以看出拟合后的正弦数据能准确的跟随信号 具有较高的拟合精度 能够获取准确的正弦信号相位信息和幅值信息在 的计算中 通过 采样电路获取电机的电流信息 同时通过 小节中的逆变器非线性拟合方法对电压值进行重构 通过数据控制储存并导出后 实验波形如图 图 所示 图中红色曲线能够准确的拟合出不同实验下的电压波形和电流波形 进而得到准确的相位信息和幅值信息 通过计算图 的计算流程后 能够辨识出准确的异步电机参数图 任意一组正弦数据的拟合实验结果(无量纲)图 为 ()时 和 的拟合波形图 /测试时 和 的拟合波形变频器整体的辨识过程如图 所示 整个计算 期孙国栋等:基于梯度下降法的异步电机离线参数辨识方法过程大概持续 计算时间主要受电机耐受电压计算过程/起动过程以及多次计算求平均过程影响 根据实际的系统和电机大小 可对该时间进行调整 最终的辨识结果如表 所示 实验测试了不同母线电压的辨识结果 由于拟合过程中考虑了母线电压波动 所以辨识精度依然较高 误差在以内图 辨识过程中的 与 的实验波形表 不同母线电压下的辨识结果母线电压/定子电阻/转子电阻/漏感()/励磁电感/出厂值 结 语本文针对传统异步电机参数辨识精度低的问题提出了一种改进的离线参数辨识方法 提出逆变器非线性补偿方法解决占空比较低时的电压重构误差大的问题 提高了电压重构值的精度 为了精确的提取电机电压和电流的幅值和相位信息 提出一种基于梯度下降法的计算策略 通过计算实际数据和拟合数据的均方差判断拟合数据的准确性 利用均方差梯度计算每个迭代循环的初值 并通过归一化先获取数据相位再获取数据幅值 提高了 的计算效率 避免了算法的发散 实验证明 基于梯度下降法的异步电机离线参数辨识算法提高了参数的辨识精度 便于工程应用参考文献 赵许强 韩冰 迟久鸣.一种电动汽车用三相异步电机控制策略.微电机 ():.倪守辉 王善铭 黄子果.大功率空心杯异步电机的参数计算与试验验证.电工技术学报 ():.陈冰洁 孙慧芳.三角形接法异步电机空间矢量脉宽调制控制技术与实现.微电机 ():.李筱筠 杨淑英 曹朋朋 等.低速运行时异步驱动转速自适应观测器稳定性分析与设计.电工技术学报 ():.刘乐 高杰 强嘉萍 等.基于浸入与不变理论的交流异步电机自适应位置跟踪控制.电工技术学报 ():.罗成 李孺涵 杨凯 等.基于电流优化的无速度传感器感应电机零 频 穿 越 策 略 .电 工 技 术 学 报 ():.谢昊天 汪凤翔 柯栋梁 等.基于集成优化的感应电机无权重系数预测 转矩 控制 .电 工 技 术 学 报 ():.():.马志军 王雪迪 王乃福 等.基于改进 的异步电机转子电阻在线辨识.微电机 ():.杜肖飞 郭农生 周元钧.异步电机磁路饱和仿真研究.微电机 ():.许嘉杰 李锐华 胡波.基于三矢量模型预测控制的 型三电平整流器定频控制策略.电气技术 ():.裴泽伟 朱佳兵 吴文超 等.双馈风力发电机网侧变换器的非线性控制策略研究.微电机 ():.葛利俊 梅玮 郝铁军.基于 的新型开关磁阻电机功率变换器电路.微电机 ():.微电机(月刊)全年 期 读者可到当地邮局订阅 本刊亦可破订、零购邮发代号:订价:元/期年价:元/年编辑部邮购(含快递费):元/年欢迎投稿!欢迎订阅!欢迎刊登广告!国内刊号:/国际刊号:邮箱:地址:高新区上林苑四路 号()电话: