基于后置处理技术的五轴机床非线性误差补偿.pdf

第45卷 第08期 2023-08【63】收稿日期：2021-10-29基金项目：国家自然科学基金（52165054）作者简介：张南媚（1993-），女，安徽亳州人，讲师，硕士，研究方向为数控车床技术、自动化控制技术。基于后置处理技术的五轴机床非线性误差补偿Nonlinear error compensation of five-axis machine tool based on post-processing technology张南媚1*，王玉涛2，唐清春3ZHANG Nan-mei1*，WANG Yu-tao2，TANG Qing-chun3（1.安徽文达信息工程学院，安徽 230032；2.东华大学 机械工程学院，201620；3.广西科技大学工程训练中心柳州，广西 545006）摘 要：五轴机床在加工复杂曲面方面具有无与伦比的优势，虽然旋转轴的增加使刀具可灵活运动，但也导致刀具偏离了规划的理想轨迹，从而引发非线性误差。提出了基于后置处理技术的五轴机床非线性误差补偿方法。首先，分析了五轴机床非线性误差产生机理；其次，采用谐波函数模拟非线性误差值并对其建立补偿机理；最后采用高级语言Java开发专用后置处理器，并以某透平叶片为试件进行仿真和实验，结果表明该方法可以有效的提高零件表面质量。关键词：复杂曲面；非线性误差；谐波函数；仿真和实验 中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1009-0134(2023)08-0063-050 引言五轴机床具有高灵活性，高自由度、高精度等优势，对加工高精度复杂曲面具有显著影响13。五轴机床被广泛应用与航空、航天和汽车领域等工业上。然而，相对于传统三轴机床增加了两个旋转自由度，尽管提高了刀具加工的灵活性但也增加了机床结构的复杂性和机床运动学分析难度，使得在实际中存在许多技术难度。为了充分利用五轴机床，后置处理器是五轴加工中的核心和关键技术，对加工质量和加工效率又显著的影响。具有不同运动链的五轴机床需要匹配不同功能要求的后置处理器。在这领域中许多学者做了大量针对性研究。Sakamoto和Inasaki1将传统机床分为三类，包括“工作台倾斜和旋转(table tilting-table rotation)”、“刀具倾斜和工作台旋转(head tilting-table rotation)”、“刀具倾斜和旋转(head tiltinghead rotation)”。Tang等2开发了刀具倾斜旋转型的五轴机床后置处理器并对限制的旋转轴角度进行优化和实际加工验证。基于机床特殊结构的运动学分析和后置处理开发，Tutunea和Feng3对含有两个旋转轴的五轴机床提出了通用运动学模型后置处理算法。Lee和Lin4介绍了基于D-H参数法的后置处理器构造。Srby5提出了在非奇异出的五轴机床逆运动学算法。Wang等6针对磨削叶片NC代码的运动学分析和优化。Kvrgic等7针对五轴垂直车削中心提出了控制运动算法。SHE等8提出了只有一个非正交旋转轴的五轴机床的逆运动学算法。目前基于运动学分析的后置处理器开发已趋于成熟，然而针对非线性误差补偿的后置处理技术研究相对较少。众所周知，由于增加两个旋转自由度的轴可使刀具在加工曲面时更加灵活。然后，旋转轴在数控系统插补原理中是线性插补，从而导致刀具姿态与理想刀具姿态存在非线性关系，引发非线性误差。目前，控制非线性误差的方法主要集中于三个方向。第一，通过约束弓高误差在相邻刀具点之间迭代插入新的刀具点位置9,10，但易造成数据点过多和零件加工时间。第二，基于函数优化算法加工曲面11,12，吴继春等13针对双转台五轴机床提出了基于一种解析模型对非线性误差进行实时模拟和补偿机理。它14,15分析了刀具跟随旋转轴引发刀具姿态误差和提出了基于四元数的空间圆弧插补算法。然后这些仅存在实验室理论阶段。第三，通过优化相邻刀具点之间刀具矢量1619避免特殊加工中出现的过切现象。虽然可完全消除刀具姿态误差，但在奇异位置时表现不佳。综合评价上述非线性误差补偿算法，其中吴继春等13提出的非线性误差补偿算法简单、补偿效果好，但仅限于实验室理论研究并未在虚拟加工及实验加以验证。综上所述，本文提出了基于后置处理技术的非线性误差补偿，首先分析非线性误差产生机理；其次采用谐波函数逼近误差值并对其补偿；最后基于Java语言的后置处理器开发，以BV100五轴机床作为实验设备，将NC代码代入VERICUT建立的BV100机床虚拟仿真和实验验证其有效性。【64】第45卷 第08期 2023-081 非线性误差产生机理图1是BV100五轴AC式数控加工中心结构。以此机床作为研究对象，分析非线性误差产生机理。该机床有三个正交的线性移动轴和两个正交的旋转轴，旋转轴A和C在机床的工作台上。对于大多数五轴机床，刀具相对于工件表面加工运动是相邻刀具接触点路径。为了进一步分析BV100运动学特性，相应的核心坐标系被建立如图2。定义刀具坐标系为Ot(Xt,Yt,Tt)，刀具坐标系位于刀尖点处，机床坐标系为Ot(Xt,Yt,Tt)，工件坐标系为Ot(Xt,Yt,Tt)，工件坐标系位于工件表面中心且Z轴随着AC轴旋转时一直与工作台表面垂直。图1 BV100五轴联动数控加工中心图2 机床局部坐标示意图结合项目组2022前期的研究，根据实际机床机构参数可求解BV100各运动轴数学表达式。()cos()sin()sincos()coscos()sin()sinsin()cossin()cosarccos()1,1arctan(/)0,1txtytxtytztxtytzaacccXxnCynCYxnCAynCAznAZxnCAynCAznAAkkkCkijkk=+=+=+=(1)式中，X、Y、Z、A、C分别是机床各轴驱动值表达式，(xt,yt,zt)和(i,j,k)分别是工件坐标系中刀具位置和方向矢量，(nx,ny,nz)是机床的结构参数。五轴机床加工一般流程是将刀位文件中数据经过后置处理软件得到机床可识别的运动指令，从而执行实际加工。图3中蓝色星号实线表示机床坐标系理想轨迹，绿色星号实线是机床坐标系实际轨迹，从中可以清晰的看出机床实际加工过程中由于各轴采用线性插补方式导致实际轨迹呈现曲线形式，偏离理想直线轨迹产生非线性误差。两者之间的距离既是非线性误差值。图3 非线性误差机理2 非线性误差模拟模型及补偿机理2.1 非线性误差模拟函数模型本文分析非线性误差的分布特性，采用一阶多项式谐波函数作为模拟非线性误差模型数学表达式8，具体表达式如下：1()sin()cos()(1,2,3.)niiL tAktBkt nn=+=(2)式中Ai、Bi为谐波函数的幅值，n为多项式的阶数。为提高计算效率，采用n=1的一阶多项式谐波函数对非线性误差进行模拟。根据非线性误差相邻首末两点误差为零，可化简得：121max()0()sin()()iijiAEBxxkxxL tAkt=(3)式中E为非线性误差值矩阵，Ai为相邻两点之间非线性误差最大值，Bi为零，k为插补点在整体路径上的相对位置。为验证上述非线性误差模拟模型的有效性，本文采用一组刀位点数据如下：p0=-192.4037,12.3508,8.6182 u0=0.011639,-0.036377,0.99027p1=-192.4057,14.5159,8.9093 u1=0.005393,-0.068922,0.99960其中，p0和p1为刀尖点位置坐标，u0和u1为刀轴矢量方向。将数据代入式(2)和式(3)中，通过MATLAB仿真得到图4，非线性误差模拟模型仿真，红色曲线为非线性误差值，蓝色曲线为模拟误差值曲线。从图可直观得出模拟误差曲线与非线性误差曲线非常逼近。具体数值如表1所示，通过非线性误差数值和模拟误差模型数值可发现两者最大差值第45卷 第08期 2023-08【65】为0.0961mm，最小差值为0mm，说明模拟误差模型数值接近非线性误差值，进一步验证了上述误差函数表达式的有效性和准确性。图4 非线性误差模拟模型2.2 补偿机理根据上述非线性误差模拟函数模型可模拟非线性误差分布，利用模拟误差作为实际误差补偿值，从而构建非线性误差补偿机理减少非线性误差值。具体如下：()PEL t=(4)式中P为补偿后的位置点。采用上述数据，得到未补尝的刀具轨迹与补偿后的刀具轨迹对比，如图5(a)所示，绿色曲线是理想刀具轨迹，星点曲线是补偿后刀具轨迹，圆圈曲线是未补偿刀具轨迹，从图可以直观看出，补偿后刀具轨迹明显逼近理想刀具轨迹，未补尝刀具轨迹明显偏离理想轨迹。为进一步具体显示未补尝与补偿效果之间差距，图5(b)为未补偿与补偿后刀具插补点非线性非线性误差值，得出经过补偿后非线性误差值明显降低，具体对比数值如表2所示。从表中数值可以得出实现最大非线性误差补偿值为1.7214mm且补偿后最大非线性误差值为0.0961mm，从误差数值分析中可见本文采用的补偿机理算法补偿效果好且具有可行性。(a)刀具路径(b)非线性误差值图5 刀具路径和非线性误差值3 仿真和实验验证3.1 轨迹仿真为验证所提出的方法有效性，本文采用某叶片的部分刀具轨迹进行Matlab仿真验证。图6为叶片部分刀具轨迹优化示意图，红色曲线为原始轨迹，虚线为补偿轨迹。从图6(a)中明显看出补偿轨迹逼近理想轨迹。图6(b)是补偿值，从图可发现补偿后的非线性误差值低于0.1mm，通过数据仿真可以直观显示非线性误差补偿机理有效性和可行性。表1 非线性误差和模拟误差值（mm）非线性00.29710.56630.80761.02091.02601.36291.4915模拟00.24490.48490.71500.93061.12721.30091.4481非线性1.59161.66341.70661.72141.70761.66521.59421.4947模拟1.56581.65161.70381.72131.70381.65161.56581.4481非线性1.36661.20991.02480.81110.56910.29870模拟1.30091.12720.93060.71500.48490.24490 表2 未补尝和补偿后非线性误差数值（mm）未补偿00.29710.56630.80761.02091.02601.36291.4915补偿后00.05210.08140.09260.09030.07880.06200.0433未补偿1.59161.66341.70661.72141.70761.66521.59421.4947补偿后0.02580.01170.002800.00370.01350.02840.0466未补偿1.36661.20991.02480.81110.56910.29870补偿后0.06560.08270.09140.09610.08410.05370【66】第45卷 第08期 2023-08(a)补偿轨迹(b)补偿值图6 刀具轨迹优化3.2 VERICUT模拟加工本文以BV100五轴AC式机床为研究对象，采用JAVA语言编写出BV100机床专用后置处理软件。该软件可将刀具数据文件直接经过后置处理软件得到机床可识别的零件加工程序，当模拟加工无误，进行机床实际加工。后置处理软件操作界面如图7所示。图7 BV100专用后置处理软件为验证非线性误差补偿算法和开发的后置处理器的有效性，首先采用UG11.0对叶片进行路径规划，图8所示，其中粗加工路径采用型腔铣，切削模式采用跟随周边，残留余量为1mm，半精加工和精加工采用可变轮廓铣，切削模式采用螺旋，残留余量分别为0.3mm和0.05mm；其次将UG11.0规划的叶片刀具路径生成刀位文件，经过开发的后置处理器生成NC代码；最后在VERICUT中进行模拟加工验证，得到如图9所示的结果。为进一步验证本文提出方法的有效性，分别对两种条件进行程序处理：未补偿、补偿两种模式。处理后的两种NC代码分别在VERICUT仿真加工，得到如图10所示的结果。图10中叶片上绿色点表示残留数，仅根据图中叶片上绿色残留数，就可以直观看出补偿后的残留数明显小于未补尝的残留数，从而判断出非线性误差补偿机理的有效性。为进一步对比两者之间的效果，表3也揭示了在补偿与未补偿之间残留值的差异性，相比未补偿，补偿后的残留数减少了1215，残留值降低了1.74159mm。从而验证了本文提出的非线性误差补偿机理有效性及实用性。(a)粗加工路径 (b)半精加工路径 (c)精加工路径图8 路径工序图9 BV100仿真加工叶片 (a)未补偿 (b)补偿图10 叶片仿真加工对比表3 仿真误差数据对比优化算法未补偿补偿残留数(N)25541339最大残留值(mm)1.898230.15664 3.3 实例验证3.1的MATLAB数据仿真和3.2的VERICUT虚拟加工仿真验证了本文所提方法的有效性，因此本文简化了实验步骤，仅对基于后置处理器补偿后的NC代码进行实际加工实验。首先利用UG11.0软件规划叶片的刀位轨迹并生成刀位文件，将刀位文件经过开发的专用后置处理得到补偿后的第45卷 第08期 2023-08【67】NC程序，其次进行上述VERICUT仿真加工，最后在仿真后无干涉、碰撞后进行实际切削实验。加工过程如图11所示，得到后的叶片未出现明显的过切、欠切现象、表面光滑且轮廓误差达到制造工艺要求，验证了非线性误差补偿机理的有效性。图11 叶片实际加工4 结语针对五轴机床在复杂曲面加工过程中产生的非线性误差问题，本文提出了基于后置处理技术的五轴机床非线性误差补偿算法，以BV100五轴机床为实验设备，叶片为实验对象进行虚拟加工和实验验证，结果表明可以有效提高零件表面质量。主要工作内容如下：根据BV100五轴AC式机床的运动学特性，建立了工件坐标系和机床坐标系之间联系并分析了非线性误差产生机理。采用谐波函数建立了非线性误差模拟模型，基于谐波函数的差值逼近原理集成补偿机理，通过MATLAB数据仿真验证其可有效的模拟误差和补偿误差，有效的提高表面精度。基于后置处理技术，以BV100为实验设备，将刀位文件经过Java开发的后置处理器生成NC代码，通过VERICUT模拟加工对比验证和切削实验验证了非线性误差补偿算法的可行性和有效性。参考文献：1 Sakamoto S,Inasaki I(1993)Analysis of generating motion for five xis machining centers.Trans Japan Soc Mech Eng C 59:1553-1559.2 Tang Q,Yin S,Chen F,et al.Development of a postprocessor for head tilting-head rotation type five-axis machine tool with double limit rotation axisJ.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2018,97(9-12):3523-3534.3 Tutunea-Fatan OR,Feng HY,Configuration analysis of five-axis machine tools using a generic kinematic model.Int J Mach Tool Manu,2004,44(11):1235-1243.4 Lee,R.S.,and Lin,Y.H.,Development of Universal Environment for Constructing 5-Axis Virtual Machine Tool Based on Modified D-H Notation 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