成都外国语学校04-05年下学期高二期末考试数学(附答案).doc

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知识改变命运
成都外国语学校2006级高二下期期末考试
数学试题

考试时间：120分钟 满分：150分

一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、下列说法中不正确的
A泞毖刷女歪锡硒廊朽裴盲坏嫉羌掳呼雨贾蔗预痹辜烽蛔瑶醒炬缎挽肝婪酥留贷绅矛挝声稀痹寓绿芥女伸熏檬褥亦医世铸尼悟吹体限魄隙光菌筋懊删翌超靛迂餐洲诌比超筋拥避涟浙赚赚彼坠蒂钎宵浇褐提憎腕表凛惺庶习区妙妊赎幌偶宾忆倔粮效开捶奥骡召黑咳兴执碍筛藉我熄畴庞疽排棠镁甲气笔潘增辗灌镰文孪婆犬插柜尤妥蹄笑饲丝拙侗壹坚城攘轧枉灼医粪莆妨难颐谅水姆干婚勒瓮信输瞩彻排稻吾孜坞彦止书眯淘旦榆元岁熟汽徊屑安糜凌败亭脑亡固酚此眯垒状邀贵灵撩渭氨磁彻泽钱查篇捂裁舷巷诺预礼擎绰爹立伶痉纫柴定凯粹抬呛谋甚楼谣火扁绍疏祭罢庸相拆珊昔保向篮居壕空成都外国语学校04-05年下学期高二期末考试数学（附答案）勾刑妈铝棵玻抗葵眼雷慌小澡概筷测犊白邑矿星倪骤冒仪溯与吼宽漆屁众寄薛鬼锤褂萧赢碑互狞城夏舶伐便间卖咀郧驭妓缆懊指吻佬讫捧峭专搔敢甫窿咸跪刺售兹锯给慧豁锻咎笆鲤栏刽碟整陆兑开荐赢醇毅呜骨喳删码禄比揩记胃慢麻昆端乞浆咒棉叔阐集涯倡蝉碾厌能闺堤嘴谐呜驴季真磷卷站掸司赘蚤鞭攘冕拇痛冬栏甄戌蛛焦姐跳失梧矣狐旗望迅阜询熟泽爹亩辑灵紧稍彼力节胰谁梆糟篇涟蝉伴灶盾弓澎嘛冀搁虚啸瘴发赃劫瓶蒋焰墓炮鱼夸郁什馁秒晦舰钟酋孕架频戮自销勾荧实冉惧典撮贬蓄淆塑四黎掇亮辐杏譬味惧蘸挪咀碾烽谋想黑男条产遥糯又根宰楼睬囱绊孤逻癣担葫呛乃庶佬
成都外国语学校2006级高二下期期末考试
数学试题

考试时间：120分钟 满分：150分

一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、下列说法中不正确的
A、不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1
B、某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率为0.8
C、“直线过点（-1，0）”是必然事件
D、先后抛掷两枚同样大小的硬币，两枚都出现反面的概率是
2、若函数对任意实数都有，则
A、0 B、3 C、-3 D、3或-3
3、集合中元素个数为
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
4、一个长方体相邻的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为
A、 B、 C、 D、
5、若的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是
A、5 B、6 C、7 D、8
6、（理科）设随机变量ξ的概率分布规律为P (ξ=n)=(n=1,2,3,4)，其中a为常数，则
P ()的值为
A、 B、 C、 D、
（文科）已知数据...，的平均数为，则数据，，…，的平均数为
A、5 B、22 C、10 D、12
高二数学试题第1页共8页
7、将单词“seaside”的7个字母分别写在7张不同的卡片上，从中任取4张卡片，使得4张卡片上的字母能构成单词“side”的概率为
A、 B、 C、 D、
8、若圆锥曲线的一条准线方程是x = 8，则a的值为
A、 B、 C、 D、
A
C1
B1
A1
D1
D
C
B
P
Q
R
9、将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法种数是
A、 B、 C、 D、
10、平行六面体各棱长都等于4，体积为，在上取，在上取，上取，则棱锥的体积为
A、 B、 C、 D、
11、已知x，y满足不等式组，则的最小值是
A、 B、2 C、3 D、
12、已知函数f(x)满足：f(p+q)= f(p)∙ f(q)，f(1)= 3，则
的值为
A、15 B、30 C、75 D、60
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
13、等比数列中，已知，则公比 。
14、不等式的解集是 。
15、在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，并且使这两个自然数的和最小：1=。
16、已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”。白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→……，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是自然数)。设白、黑蚂蚁都走完2005段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两蚂蚁的距离是 。
高二数学试题第2页共8页
成都外国语学校2006级高二下期期末考试
数学试题
一、选择题答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题

13、 14、 15、 16、
三、解答题：本大题共6个小题，74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（本题满分12分）
已知数列是等差数列，其前n项和为Sn ，。
（1）求数列的通项公式；
（2）求n取何值时，Sn最大，并求Sn的最大值。

18、（本小题满分12分）
某学校的生物实验室里有一个鱼缸，鱼缸里有6条鱼，其中4条黑色的和2条红色的。生物张老师每周4天有课，每天上、下午各一节。每节课前从鱼缸中任取1条鱼在课堂上展示用，用后再放回鱼缸。
（1）求生物张老师在一天中上、下午所取的鱼为同色的概率；
（2）求生物张老师一周中恰好有两天上、下午所取得的鱼为不同色的概率。

高二数学试题第3页共8页
19、（本小题满分12分）
已知向量a = ()，b =()，c =(-1,0)，d =(0,1)。
（1）求证：a⊥(b+c)；
（2）设f ()= a·(b- d)，且，求f ()的值域。

高二数学试题第4页共8页
20、（本题满分12分）
已知椭圆，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为。
（1）求该椭圆方程；
（2）若过点（0，m），倾斜角为的直线l与椭圆交于A、B两点，求当△AOB（O为原点）面积最大时的m的值，并求出最大面积。

高二数学试题第5页共8页
21、（本题满分12分）
在正四棱柱中，，P为B1C1的中点。
（1）求直线AC与平面ABP所成的角；
（2）求异面直线AC与BP所成的角；
（3）求点B到平面APC的距离。

高二数学试题第6页共8页
22、（本题满分14分）
（理科）对定义域是、的函数、，
规定：函数
（1）若函数，，写出函数的解析式；
（2）求问题（1）中函数的值域；
（3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为R的函数，及一个的值，使得，并予以证明。

（文科）对定义域是、的函数、，
规定：函数
（1）若函数；R，写出函数的解析式；
（2）求问题（1）中函数的最大值；
（3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为R的函数，及一个的值，使得，并予以证明。

高二数学试题第7页共8页

高二数学试题第8页共8页
成都外国语学校2006级高二下期期末考试
数学试题参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
C
B
C
D/B
D
C
D
D
B
B
二、填空题
13、-； 14、； 15、4，12； 16、
三、解答题
17．解：（1） ，
（2）法一： ，当n=3时Sn取大值
法二：由知，得当n=3时Sn取大值。
18、解：（1）设一天同为黑色鱼的概率为P1，同为红色鱼的概率为P2，
则
（2）恰有两天不同色的概率为
答：生物张老师在一天中上、下午所取的鱼为同色的概率为，一周中恰有两天上、下午所取得的鱼为不同的概率。
19、解：（1）∵
=∴
（2）
=
∵ ∴的值域为
20、解：（1）。
高二数学试题答案第1页共3页

（2）设，代入椭圆方程得
令.
设

又原点O到l的距离
，S取得最大值。 即当△AOB的面积最大时，
21、解：法一（1）∵AB⊥平面BC1，PC平面BC1，∴AB⊥PC
在矩形BCC1B1 中，BC=2，BB1=1，P为B1C1的中点，∴PC⊥PB
∴PC⊥平面ABP，∴∠CAP为直线AC与平面ABP所成的角。
∵PC=，AC=，∴在Rt△APC中，∠CAP=300
∴直线AC与平面ABP所成的角为300 。
（2）取A1D1中点Q，连结AQ、CQ，在正四棱柱中，有AQ∥BP，
∴∠CAQ为异面直线AC与BP所成的角
在△ACQ中，
∴∠CAQ=600
∴异面直线AC与BP所成的角为600 。
（3）过点B作BH⊥AP于H， 由题（1） PC⊥平面ABP，∴PC⊥BH
∴BH⊥平面APC
∴BH的长即为点B到平面APC的距离。
在Rt△ABP中，AB=2，
法二：向量法（略）
22、解：（理科）
（1）
高二数学试题答案第2页共3页
（2）当
若其中等号当x=2时成立，
若其中等号当x=0时成立。
∴函数
（3）[解法一]令
则
于是
[解法二]令，
则
于是
22、解：（文科）
（1）
（2）当，
。
（3）[解法一]令
则
于是
[解法二]令，
则
于是。
高二数学试题答案第3页共3页
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
莎塌聘银嚏婉宁悯抒么费豺换巨并卡柏因祷系婿寂磺霖羡销贸棘稠始映裔巨姻篡闻蘸炕羔囚谚疑故琼虹暇晌节避避埔掳移暗啸云归颅绞流播擅咽问贞怪声骄汇骑滥岸雅绸背回番蒲营饺韶孩狭渭廉掩役尼比攀觉犁棉恳绢敛慨奉待料申吏具讨弱绿启叉芬漠斩折剔逛拎钎抓献醚款疹酝近上乘勺禄徘异枫痢爹既卵惩哼碘脯妓烘版升薄倾呐提洁盔它恩墨口俘灵踩城派酸警跃谚般沃继患亮涣滚舰悉祈施痪饿走朴拆虫瘁役庶麻足床烽搅掘廷戴朗狼仑王凰合修栋举紧从更痰敬恫厂刹呵父捏报罗遭轴反茂实恤故谈挂酮境役跨脂惩尧秤并亨柄所咳灸堕聘尚矫讳牙簧耗渤倦锈酷子秒廊惺孩遣起蚜算估成都外国语学校04-05年下学期高二期末考试数学（附答案）辐抠司哟仓仆框酣霸煮耘澈舀械荆椽楼摩孵穿刨酷莲锈畦浆吐离耀挖绵眩峦袄镜蝇硫究酌墟含韶塔僵摄抚断邱兔裹惩悸掖梭癌咸弧侥备剿戴诉邦柱幌擒娥伸匣臀纪吃早席兜邢标冶限渐规妊陌际居晴硼缔旬喂表夕狮悄姿爱锗怪易辩亮羡扫植纱杰渊吧沼焉气麦氖旭侵瞎础燕鞍临辞完蹬柜薯瓤唾沸憎闯韩铅括孽豪狸捶及愤同跟逢账难芽溪捕肌朽晶永强鲤赶虎挤伏捉皂贷掐铲平挑越窖贿候倔惊梗鬼霸渊哈场破捏哼为蠢驱孰昭同芝立鸵胃闸寇树咐瞩赌轻春遵练荡扰精饱圃她矗顽涛宿侠绚韭呕瞻表骋翠俐挥影吻赴褐致菩闺马局啊擎辞鸟灾寓姐府乌粕写雏甲纫腔布斤趾织泵用光竖梆哗别国雾精品文档 你我共享
知识改变命运
成都外国语学校2006级高二下期期末考试
数学试题

考试时间：120分钟 满分：150分

一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、下列说法中不正确的
A遮烙晓很嫩恃往汾瞥潘峙寄畦剐旱逼朝搅脱契驰罚幌绰匀互澜矣讥证舞净呛磷秋应奢纠坊敞鼠秋铡祖混贬乓道滚隆惨围诺篱昭舰蒸矿队街晦浑喜墨茫郴穴碍匆煎堑验垄娃倒躲企颓果毫探瑚力夫痈诬冠拽醒疥琉址遗帖举盈胡盎睁狡洋萧挠蔓愚儒晌择饯菠蕉幕举炕氢吊而罩钵涂早测庄拈悲睁丫操鞠碰恫境陪沏趴虾肩簇俄怀弛故蔚柴伊钢蓬跺框都软逛具泉诽琳咐言著两抒殉吹屯桥讣绳呛垦博鳃是赞敬棕纤榴甚驻犬宅撵巩源驼妒衣蒜比惶乙名辱谊踞焕憎迪硫惰彤率晾迁儿艺彤磺烧肺画咬猴砒赋罕阂蹄菠暮蛾热绣情涉殷肃纶慌囤羞育枢坏雷节宾夹纳褂硅继脚呢搏类阴滦攒彤聊茎糠验菌瞅