物料采购量的优化研究.doc

济南大学毕业论文

毕业论文

题 目 物料采购量的优化研究

学 院 机械工程学院
专 业 工业工程
班 级 0702班
学 生 陈强
学 号 20070407003
指导教师 曲一兵

二〇一 一 年 六 月 日(宋体三号，居中)

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济南大学毕业论文

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1 前言
1.1 选题背景
随着世界经济一体化的加快及我国市场经济的完善，企业之间的竞争日益剧烈。面对激烈的市场竞争，如何有效地组织生产资源，以最快的速度、最低的成本、最好的品质、最优的服务生产出符合用户需要的产品，是现在企业的核心战略目标。21世纪的竞争不再是企业和企业之间的竞争，而是供应链与供应链之间的竞争。一个企业要想在竞争中生存，就必须有更强的竞争力。如何有效地控制产品的成本，对于提高产品在市场中的竞争力是极其重要的，同时对于提高企业的市场竞争力有着很大的作用。企业是以盈利为目标，有效降低产品的成本，才能获得更多的利润。对于制造业企业，要想生存下去，就必须走新型工业化道路，突出自己知识产权的创新力度，特别是进一步强化成本优势。
在制造企业中，采购成本是产品成本中的主要组成部分，一般占到产品成本的30%-80%，一些特殊行业甚至占到90%以上，是决定产品价格和市场竞争力的主要因素之一。因此，在供应链环境下如何做好成本的控制是至关重要的。迄今为止，国内外很多学者对于这个问题做了相关的研究。贾金英在基于成本控制的采购管理研究[1]中指出，加强采购管理、降低采购成本，已成为提高企业利润的又一个重要源泉。其文旨在提高人们对采购环节的关注程度，引导树立正确的供应链管理和采购管理的观念，走出“拼命压价，降低成本”的误区。刘钢在供应链环境下的采购成本控制[2]中详细分析采购成本的构成以及影响采购成本的各种因素，应用理论分析案例，运用总拥有成本模型对一采购项目做决策，并对案例企业在供应链环境下的成本控制作出分析和建议。唐蓉阐述了供应链与采购之间的关系，分析了采购成本及其构成，结合供应链管理环境下采购管理的特点，研究了降低采购成本的准时制采购机制及价值分析方法[3]。曹键指出，采购成本是企业成本控制中的主体和核心部分，采购成本控制是企业成本控制中最有价值的部分。在供应链环境我国企业采购成本管理研究[4]中从供应链的角度研究了企业采购成本核算方法，总结传统和作业成本法两种主要成本核算方法，在此基础上，提出了实施战略采购的方法。周厚明在德豪润达公司供应链环境下的采购成本控制研究[5]一文中论述采购及“总拥有成本”概念，详细分析采购成本的构成以及影响采购成本的各种因素，针对公司的组织结构、采购流程、采购成本控制等几个方面所存在的问题，运用“总拥有成本”模型具体分析某设备采购的总拥有成本，并且提出了新的采购成本控制方法。20世纪90年代开始，科学技术日新月益和生产力的不断发展，使得“消费者”消费水平不断提高，企业之间的“竞争”日益加剧，再加上政治、经济、社会环境发生了巨大“变化”，使得整个市场需求的不确定性大大增加，无国界化企业经营的趋势越来越明显，整个市场竞争呈现出明显的国际化和一体化[14]。从1991年美国国家科学基金会正式解除了对国际互联网商用化的限制以来，电子商务的市场吸引了整个世界。除了软件与网络经营者进入这个市场之外，不管是新兴高新技术产业还是其它传统产业都纷纷参与进来。根据Forrester Research的预测，全球电子商务的发展后势看好，电子商务的全球市场规模从2000年的603.7亿美元迅速增长到2004年的6.33兆美元，“年复合平均增长率”高达79.98％，电子商务将以指数曲线的速度飞速发展。整体来说，在B2B电子商务中[15]，北美市场是全球第一大区域市场，但是在全球市场占有率却逐年下降，从2000年的77.6％降到2004年的51.3％。第二和第三大区域市场在2000年时分别为西欧与亚太地区，然而亚太地区在2005年的市场规模约占全球的24.2％，上升成为全球第二大区域市场。在中国加入WTO之后，同时也面临着电子商务的到来，国内企业不需不断提高自身适应全球化竞争的能力，彻底改变传统的管理模式，尽快接轨国际上先进的企业管理方法。以上文献中所涉及的国内外学者对于成本控制的研究，主要是广义上的定性分析。本文针对具体案例，采用动态规划模型，进行定性与定量分析。
1.2 选题意义
当今世界经济全球化的环境中，我国制造企业降低产品成本的做法不尽人意，还是以传统的扩大生产规模、采用廉价劳动力等方式为主，然而国外的供应链理论及实践日趋成熟。同时现在市场多样化的需求以及我国劳动力价格上涨都是不争的事实。因此，我国以前控制成本的做法已经不能满足需要。不仅仅与国外企业之间的竞争，在与国内众多的企业竞争中要想取得优势，控制成本非常重要，我们必须要改变传统做法，改革创新，要尽可能地学习、研究国外先进的管理思想，并结合企业的实际，提高产品成本控制的管理水平，逐渐缩小同竞争对手的差距。
由于传统的成本控制管理的不足与局限性，本文力求从全局出发，从供应链角度出发，重点考虑采购成本控制，针对具体案例，分析企业的生产模式，通过建立数学模型，求解原材料以及外购件的最优采购量，改善库存管理降低成本。
1.3 研究内容
20世纪90年代以来，随着经济全球化和知识经济时代的到来，以及全球制造的出
现，无国界化企业经营的趋势愈来愈明显，整个市场竞争呈现出明显的国际化和激烈化。与此同时，用户需求愈加突出个性化，导致不确定性不断增加。此外，科学技术的不断进步和经济的全球化缩短了产品更新换代周期，加剧了市场竞争的激烈程度。传统的企业管理模式受到了严重的挑战，供应链的管理思想开始兴起，并表现出强劲的竞争力。
采购成本以及存储成本是企业生产经营中重要的成本项目。我国企业对成本控制，一般比较重视物料的采购价格、运杂费、仓储费用等成本项目，并运用最佳采购批量或经济批量等分析方法，试图对采购成本进行科学的控制，但采购成本控制的总体效果并不令人满意。其中成本控制的过程是运用系统工程的原理对企业在生产经营过程中发生的各种耗费进行计算、调节和监督的过程，同时也是一个发现薄弱环节，挖掘内部潜力，寻找一切可能降低成本途径的过程。科学地组织实施成本控制，可以促进企业改善经营管理，转变经营机制，全面提高企业素质，使企业在市场竞争的环境下生存、发展和壮大。而其中的储存成本即为企业为持有存货而发生的费用，主要包括：存货资金占用费或机会成本、仓储费用、保险费用、存货残损霉变损失等。在供应链环境下的成本控制的核心在于采购成本的控制。
本文以全局的视野，以某一试验机厂为例，首先分析企业原先的生产模式，以及介绍新型的生产模式，比较利弊，进而改善库存管理。然后论述数学模型的概念及介绍数学模型中各规划方法，详细介绍动态规划建模的一般形式，分析供应链环境下的成本控制，总结供应链环境下采购成本控制的方法。最后，应用理论分析案例，通过建立动态规划模型，对某企业在供应链环境下的原料以及零部件的采购量的优化计算，在控制最优的采购量的前提下，有效地控制采购成本。

2 生产模式的选择
2.1 生产管理方式概述
人们在生产实践中总结提出了许多卓有成效的管理思想，方法和模式，形成了先进实用的生产管理系统。国内外的学者和企业不断提出了各种生产管理思想，如物料需求计划(MRP)、准时生产方式(JIT)、供应链环境下的供应商管理库存(VMI)等。这些先进的管理思想对库存控制方法的研究具有一定的借鉴作用。
传统的库存控制方法包括：订货点采购法、统计分析法、定期采购法和经济批量采购法。目前应用最多的库存控制方法是经济订购批量法。该方法的控制优化目标是对库存成本的控制，而库存成本是决策的主要考虑因素。这种方法简称EOQ模型，通过平衡采购进货成本和保管仓储成本，确定一个最佳的订货数量来实现最低总库存成本。
2.1.1 物料需求计划(MRP)
MRP是一种刚性的推动式生产，在推动式生产中，一个加工工序按照已制定好的生产计划和排序对某一种(批)生产物料加工完后，该种(批)物料被“推”向下一个工序，再按照此工序已制定好的生产计划和排序进行加工，如此类推，该种(批)物料被一步步从上游工序“推”向下游工序。
MRP与生产进度安排和库存控制两者密切相关。它既是一种精确的排产系统，又是一种有效的库存物料控制系统，并且当情况发生变化而需要修改计划时，它又是重新排产的手段。它能保证满足供应所需物料的同时，使库存保持在最低水平。
MRP法适用于相关需求物资的采购，优点是对于复杂产品的物资相关性需求通过计算机的精确计划和计算，可以使所需采购的物资按时按量到达。但由于MRP方法属于是一种推动式的采购和库存管理方法，因此库存也相对较高。同时由于MRP系统要求的输入信息多、操作规范、数据库更新及时，因此加大了MRP库存管理工作的复杂程度和工作量。
MRP中的库存状态文件的数据主要有两部分：一部分是静态的数据，在运行MRP之前就确定的数据，如物料的编号、描述、提前期、安全库存等；另一部分是动态的数据，如总需求量、库存量、净需求量、计划发出（订货）量等。MRP在运行时，不断更变的是动态数据。下面对库存状态文件中的几个数据进行说明：
1．总需求量（GrossRequirements）。如果是产品级物料，则总需求由MPS决定；如果是零件级物料，则总需求来自于上层物料（父项）的计划发出订货量。
2．预计到货量（ScheduledReceipts）。该项目有的系统称为在途量，即计划在某一时刻入库但尚在生产或采购中，可以作为MRP使用。
　　3．现有数（OnHand）。表示上期末结转到本期初可用的库存量。现有数=上期末现有数+本期预计到货量-本期总需求量。
　　4．净需求量（NetRequirements）。当现有数加上预计到货不能满足需求时产生净需求。净需求=现有数+预计到货-总需求。
　　5．计划接收订货（PlannedOrderReceipts）。当净需求为正时，就需要接收一个订货量，以弥补净需求。计划收货量取决于订货批量的考虑，如果采用逐批订货的方式，则计划收货量就是净需求量。
　　6．计划发出订货（PlannedOrderRelease）。计划发出订货量与计划接收订货量相等，但是时间上提前一个时间段，即订货提前期。订货日期是计划接收订货日期减去订货提前期。
　　另外，有的系统设计的库存状态数据可能还包括一些辅助数据项，如订货情况、盘点记录、尚未解决的订货、需求的变化等。
MRP的展开数据主要是生产与库存控制计划与报告，其内容与形式与企业生产的特点有关。主要有以下几个方面：
　　1．计划发出的订单，主要是零部件的投入出产计划、原材料采购或外协件计划。这两种计划是MRP的主要展开数据。
　　2．订单执行的注意事项通知。
　　3．订单的变动通知。
　　4．工艺装备的需求计划。
　　5．库存状态数据。
　　此外，也有一些辅助的报告，比如：
　　1．例外情况报告，如迟到或过期的订货报告、过量的废品与缺件报告等。
　　2．用于预测需求与库存的计划报告，如采购约定与评价需求的信息。
　　3．交货期模拟报告，对不同的产品实际交货期进行模拟。
　　4．执行控制报告，如指出呆滞物品、实际的使用量与费用的偏差报告。
在制造业竞争激烈的大市场中，无论是离散式还是流程式的制造业，无论是单件生产、小批量多品种生产、还是标准产品大量生产的制造业，其内部管理都可能会遇到诸如原材料供应不及时或不足、在制品积压严重或数量不清、生产率下降无法如期交货、市场多变计划调度难以适应等问题，这些问题产生的主要原因是企业对物料需求和计划控制不力，因此，必须建立一套现代化企业管理技术来克服这些问题，才能使企业在市场竞争中立于不败之地。
　　制造企业的管理信息，就是指整个生产经营过程中产、供、销、存、人、财、物的有关信息。一般可以把制造业MRP模型分解为销售、计划、库存、生产、采购以及零件数据、产品结构和工艺路线等几大子模型，更具体地说，是以物料需求计划MRP为核心，把管理的各个模型集成起来，形成一个通过信息流反映物流状况，追踪和控制物流运行的管理模型系统。
由于制造业中采购件和原材料在产成品成本中所占比例较高并对产成品的质量影响较大，因而采购成为制造业管理中不可缺少的组成部分，它对产成品的制造周期、制造成本、产品质量起着重要的作用。
输入数据项仅有采购日期。公式数据项包括：采购数量、采购单位、单价、总价、采购人员、零件供应商。宏数据项包括：零件号、名称、规格。在采购模型中编制“采购下达”宏语言程序，作为采购下达的条件是引入零件数据模型中目前可用量数据项为负数的采购件和原材料。
库存是为零件的储存而建立的，是企业的基地，它可以吸收销售量的变化、调整生产量、防止不稳定的物流引起的人员与设备停工。库存资产一般占用企业总资产的30%左右，因此控制库存对制造业管理具有重要意义。
　　输入数据项有：库存日期、入库数量、出库数量。有效数据项有：零件号。公式数据项含：名称、规格、单位、单价、总价、库存占用总资金。其中入库数量指进入仓库的零件数量，采购件和原材料来源于采购模型，产成品和自制件来源于生产模型；出库数量指离开仓库的零件数量，采购件和原材料出库用于生产自制件；自制件出库用于生产更高层次的自制件和产成品；产成品出库用于销售。
2.1.2 准时生产方式(JIT)
在20世纪后半期，整个汽车市场进入了一个市场需求多样化的新阶段，而且对质量的要求也越来越高，随之给制造业提出的新课题即是，如何有效地组织多品种小批量生产，否则的话，生产过剩所引起的只是设备、人员、非必须费用等一系列的浪费，从而影响到企业的竞争能力以至生存。在这种历史背景下，1953年，日本丰田公司的副总裁大野耐一综合了单件生产和批量生产的特点和优点，创造了一种在多品种小批量混合生产条件下高质量、低消耗的生产方式即准时生产。准时制指的是，将必要的零件以必要的数量在必要的时间送到生产线，并且只将所需要的零件、只以所需要的数量、只在正好需要的时间送到生产。这是为适应20世纪60年代消费需要变得多样化、个性化而建立的一种生产体系及为此生产体系服务的物流体系。 所以准时生产制的出发点就是不断消除浪费，进行永无休止的改进。
JIT是一种柔性的拉动式生产，在拉动式生产中，上游工序的生产只按照由下游工序传递来的生产量、生产种类和排序等指令进行生产，生产被下游工序“拉”动进行。JIT生产方式的基本思想是“只在需要的时候，按需要的量，生产所需的产品”，也就是追求一种无库存，或库存达到最小的生产系统。JIT的基本思想是生产的计划和控制及库存的管理。
JIT生产方式将“获取最大利润”作为企业经营的最终目标，将“降低成本”作为基本目标。在福特时代，降低成本主要是依靠单一品种的规模生产来实现的。但是在多品种中小批量生产的情况下，这一方法是行不通的。因此，JIT生产方式力图通过“彻底消除浪费”来达到这一目标。所谓浪费，在JIT生产方式的起源地丰田汽车公司，被定义为“只使成本增加的生产诸因素”，也就是说，不会带来任何附加价值的诸因素。任何活动对于产出没有直接的效益便被视为浪费。这其中，最主要的有生产过剩（即库存）所引起的浪费。搬运的动作﹑机器准备、存货、不良品的重新加工等都被看作浪費；同时，在JIT的生产方式下，浪費的产生通常被认为是由不良的管理所造成的。比如，大量原物料的存在可能便是由于供应商管理不良所造成的。因此，为了排除这些浪费，就相应地产生了适量生产、弹性配置作业人数以及保证质量这样三个子目录。
准时制生产方式以准时生产为出发点，首先暴露出生产过量和其他方面的浪费，然后对设备、人员等进行淘汰、调整，达到降低成本、简化计划和提高控制的目的。在生产现场控制技术方面，准时制的基本原则是在正确的时间，生产正确数量的零件或产品，即时生产。它将传统生产过程中前道工序向后道工序送货，改为后道工序根据“看板”向前道工序取货，看板系统是准时制生产现场控制技术的核心，但准时制不仅仅是看板管理。 准时生产制是一种理想的生产方式，这其中有两个原因。一是因为它设置了一个最高标准，一种极限，就是“零”库存。实际生产可以无限地接近这个极限，但却永远不可能达到零库存。二是因为它提供了一个不断改进的途径，即，降低库存－暴露问题－解决问题－降低库存，这是一个无限循环的过程。
(一) 精益生产方式JIT的基本目标
工业企业是以盈利为目的的社会经济组织。因此，最大限度地获取利润就成为企业的基本目标。在市场瞬息万变的今天，精益生产方式JIT采用灵活的生产组织形式，根据市场需求的变化，及时、快速地调整生产，依靠严密细致的管理，通过"彻底排除浪费"，防止过量生产来实现企业的利润目标。为实现这一基本目的，精益生产方式JIT必须能很好地实现以下三个子目标：零库存、高柔性（多品种）、无缺陷。
(二) 精益生产方式JIT的子目标
1．零库存
　　一个充满库存的生产系统，会掩盖系统中存在的各种问题。例如，设备故障造成停机，工作质量低造成废品或返修，横向扯皮造成工期延误，计划不周造成生产脱节等，都可以动用各种库存，使矛盾钝化、问题被淹没。表面上看，生产仍在平衡进行，实际上整个生产系统可能已千疮百孔，更可怕的是，如果对生产系统存在的各种问题熟视无睹，麻木不仁，长此以往，紧迫感和进取心将丧失殆尽。因此，日本人称库存是"万恶之源"，是生产系统设计不合理、生产过程不协调、生产操作不良的证明，并提出"向零库存进军"的口号。所以，"零库存"就成为精益生产方式JIT追求的主要目标之一。
　　2．高柔性
　　高柔性是指企业的生产组织形式灵活多变，能适应市场需求多样化的要求，及时组织多品种生产，以提高企业的竞争能力。面临市场多变这一新问题，精益生产方式JIT必须以高柔性为目标，实现高柔性与高生产率的统一。为实现柔性和生产率的统一，精益生产方式JIT必须在组织、劳动力、设备三方面表现出较高的柔性。
　　(1) 组织柔性：在精益生产方式JIT中，决策权力是分散下放的，而不是集中在指挥链上，它不采用以职能部门为基础的静态结构，而是采用以项目小组为基础的动态组织结构。
　　(2) 劳动力柔性：市场需求波动时，要求劳动力也作相应调整。精益生产方式JIT的劳动力是具有多面手技能的多能工，在需求发生变化时，可通过适当调整操作人员的操作来适应短期的变化。
　　(3) 设备柔性：与刚性自动化的工序分散、固定节拍和流水生产的特征相反，精益生产方式JIT采用适度的柔性自动化技术（数控机床与多功能的普通机床并存），以工序相对集中，没有固定节拍以及物料的非顺序输送的生产组织方式，使精益生产方式JIT在中小批量生产的条件下，接近大量生产方式由于刚性自动化所达到的高效率和低成本，同时具有刚性自动化所没有的灵活性。
　　3．零缺陷
为了避免JIT环境下的生产过程的破坏，使工位只在需要的时候获得零件，这就要求零件必须具有高质量。由于并没有额外的库存来代替那些不合格的零件，一旦有缺陷出现就会造成延误。这样，就必须做到每一个零件都一次就做对。唯一可以接受的缺陷数量就是零，并且不可能有时间等待检查工站进行质量检验。质量必须在源头上就实现。
2.2 MRP与JIT的比较
在基本思想上，MRP的推动式生产是由制造商根据客户订单和市场需求预测确定主生产计划，并通过生产指令下达给各个生产工序，生产指令被“推”向各个生产环节。而JIT的拉动式生产则是由客户订单决定最终产品需求，由主生产计划所产生指令只下达给最终工序，各生产环节以“拉”动方式由下游工序通过看板向上游工序发出指令。MRP与JIT生产方式的比较如图1所示。
MRP的推动式生产方式
生产指令
工序A
工序B
工序C
最终工序
看板
看板
看板
看板
原材料

JIT拉动式生产方式
生产指令
工序A
工序B
工序C
最终工序
库存
库存
库存
库存
原材料

图1
在库存管理上，MRP是高库存的形式，主要是为了弥补预报失误、设备问题等带来的交货期延误，保证及时交货。而JIT倡导的是一种零库存或最小库存，高库存是一种浪费的形式。
在应用特点上，MRP与JIT也存在着较大的区别，可从三个重要方面进行比较：
(1)在应用方式上，MRP是以雄性的生产计划为中心的生产管理方式，对于生产的运行，起着重要的计划和协调作用。而JIT则注重生产现场的管理，以满足现场的需要和解决现场存在的问题为中心。
(2)在适用范围上，MRP适合应用在生产大批量少品种的生产系统中，小批量多品种的生产会增加MRP生产计划得复杂性和生产控制的难度。JIT生产系统具有很高的柔性，所以JIT最适合应用于小批量多品种生产。
(3)在实施的组织要求上，MRP更适合应用于传统的层级式管理，生产计划得下达和协调会在层级式的组织管理中产生迅速而有效的作用，但相关人员在组织管理和决策中会缺乏参与感和积极性。JIT则以团队管理的方式对生产现在出现的各类问题进行持续改进，相关人员会产生极高的参与意识。
相对于MRP的推动式生产，JIT生产方式具有高质量、低成本和高柔性等许多优点，目前已在我国许多制造型企业中得到应用。JIT生产方式的应用将对企业的组织结构、人员素质、管理方式等产生较大的影响，在以MRP等传统生产方式为主的企业中，如何在传统生产方式的基础上引入和建立JIT这种新型的生产方式，是我国制造型企业面临的一项重要课题。
2.3 MRP与JIT的选择
虽然MRP与JIT生产方式在基本原理，库存管理方面以及应用特点上存在着许多的差异，但这两种生产方式还是可以有效地综合应用。在许多世界级制造型企业的生产实践中，很少有纯粹的MRP或JIT生产方式存在，更多的是综合地运用两种方式。
本文研究中所涉及的某试验机厂是以传统生产模式为主的制造型企业。单一的生产方式并不能使企业获得更高的利润，同时，传统的生产方式是以高库存的形式进行生产制造的。JIT生产方式的兴起及引进，打破了原先高库存的传统，倡导“零库存”的形式，对于库存管理进行了彻底的改革。通过引入JIT生产方式，该企业在库存管理方面进行了改善，其中主要针对原材料以及外购件的库存问题。库存量的大小直接影响生产过程的进行，其中库存储备缺乏将导致生产无法正常进行，无法在交货期内完成预定的目标，而库存的积压增加了额外的存储费用以及库存管理费用，提高了产品的成本，因而在市场中缺乏足够的竞争力。本文将重点解决的就是库存管理问题，通过利用JIT生产模式与MRP生产模式的结合来优化库存管理，尽可能实现“零库存”的目标，降低成本。在解决库存优化中，主要针对原材料以及外购件的采购量的优化研究。
本文研究的某试验机厂主要以生产WE300A、WE600、WE600D、WE1000D、WAW2000D等万能试验机为主。本文将主要考虑的是产品生产过程中的油缸、活塞、横梁、支柱、工作台以及钳口等重要零件的原材料采购量问题。通过引入JIT生产方式与MRP生产方式的结合，以达到消除中断，使库存最小，消除浪费，减少转换时间，使系统有柔性和提前期的支持目标。其最终目标是要得到具有平滑且快速的物流平衡系统，以可能的最有效的利用资源，从而实现企业的利润目标和成本的降低。

3 数学模型的理论
3.1 数学模型的概念
数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括的或近似地表达出的一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。从广义理解，数学模型包括数学中的各种概念，各种公式和各种理论。因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这个意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。从狭义理解，数学模型只指那些反映了特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构，这个意义上也可理解为联系一个系统中个变量间内的关系的数学表达。其中数学模型包括目标规划、线性规划、整数规划以及动态规划。
3.2 动态规划
动态规划是解决多阶段决策过程最优化问题的一种方法。该方法是由美国数学家贝尔曼等人在20世纪50年代初提出的。他们针对多阶段决策问题的特点，提出来解决这类问题的最优化原理，并成功地解决了生产管理、工程技术等方面的许多实际问题，从而建立了运筹学的一个新分支。1957年，R Bellman发表了该分支领域的第一本专著《动态规划》。接着贝尔曼和他的合作者又发表了《动态规划应用》等其它著作。实践证明，动态规划在工程技术、企业管理、工农业生产及军事等部门都有广泛的应用。
动态规划的成功之处在于，它可以把一个n维决策问题变换为n个一维最优化问题，一个一个地求解。这是经典极值方法所做不到，它几乎超越了所有现存的计算方法，特别是经典优化方法。另外，动态规划能够求出全局极大或极小，这也是其它优化方法很难做到的。
应该指出的是，动态规划是求解某类问题的一种方法，是考察问题的一种途径，而不是一种特殊的算法，它不像线形规划那样有统一的数学模型和算法（例如单纯形法），而必须对具体问题进行具体分析，针对不同的问题；运用动态规划的原理和方法，建立起相应的模型；然后再用动态规划方法去求解。因此，除了要对动态规划的基本原理和方法正确理解外，还应以丰富的想象力去建立模型，用灵活的技巧去求解。
动态规划是现代企业管理中的一种重要决策方法，可用于解决最优路径问题、资源分配问题、生产计划与库存、投资、装载、排序等问题及生产过程的最优控制等。由于它有独特的解题思路，在处理某些优化问题时，比线性规划或非线性规划方法更有效。动态规划模型的分类：(1)离散确定性；(2)离散随机型；(3)连续确定型；(4)连续随机型。
建立动态规划的模型，就是分析问题并建立问题的动态规划基本方案。成功地应用动态规划方法的关键，在于识别问题的多阶段特征，将问题分解成为可用递推关系式联系起来的若干问题，而正确建立基本递推关系方程的关键又在于正确的选择状态变量，保证各阶段的状态变量具有递推的状态转移关系。
一个多阶段决策过程最优化问题的动态规划模型通常包含以下要素：
1.阶段
阶段是对整个过程的自然划分。通常根据时间顺序或空间特征来划分阶段，以便按阶段的次序解优化问题。阶段变量一般用k=1,2,...,n表示。
2.状态
状态表示每个阶段来时时过程所处的自然状况。它应该能够描述过程的特征并且具有无后向性，即当某阶段的状态给定时，这个阶段以后过程的演变与该阶段以前各阶段的状态无关，即每个状态都是过去历史的一个完整总结。通常还要求状态是直接或间接可以观测的。
描述状态的变量称状态变量。变量允许取值的范围称允许状态集合。用sk表示第k阶段的状态变量，它可以是一个数或一个向量。用sk表示第k阶段的允许状态集合。
3.决策
当各阶段的状态确定后，可以作出各种选择从而演变到下一阶段的某个状态，这种选择手段称为决策。表示决策的变量，称为决策变量，常用uk(sk)表示第k阶段当状态为sk时的决策变量。在实际问题中，决策比那两的取值往往限制在一定范围内，我们称此范围为允许决策集合，常用Dk(sk)表示第k阶段状态sk出发的允许决策集合。
4.策略
决策组成的序列称为策略。由初始状态s1开始的全过程的策略记作p1，n(s1)，即p1，n(x1)={u1(s1),u2(s2),...，un(sn)}。由第k阶段的状态sk开始到终止状态的后部子过程的策略记作pk，n(sk)，即pk，n(sk)={uk(sk),uk+1(sk+1),...，un(sn)}。类似地，由第k到第j阶段的子过程的策略记作pk，j(sk)={uk(sk),uk+1(sk+1),...，uj(sj)}。对于每一个阶段k的某一给定的状态sk，可供选择的策略pk，j(sk)有一定的范围，称为允许策略集合，用P1，n(s1),Pk，n(sk),Pk，j(sk)表示。
5.状态转移方程
动态规划中本阶段的状态往往是上一阶段状态和上一阶段的决策结果。如果给定了第k段得状态sk，本阶段决策为uk(sk)，则第k+1段得状态sk+1也就完全确定，它们的关系可用以下式表示：
sk+1=Tk(sk,uk)
由于它表示了由k段到k+1段得状态转移规律，所以称为状态转移方程。
6.指标函数
用于衡量所选定决策优劣的数量指标称为指标函数。它分为阶段指标函数和过程指标函数两种。阶段指标函数是指第k段，从状态sk出发；采取决策uk时的效益，用d(sk,uk)表示。而一个n段决策过程，从1到n叫做问题的原过程，对于任意一个给定的k，从第k段到第n段的过程称为原过程的一个后部子过程。V1，n(s1,p1,n)表示初始状态为s1采用策略p1,n时原过程的指标函数值，而Vk,n(sk,pk,n)表示在第k段，状态为sk采用策略pk,n时，后部子过程的指标函数值。最优指标函数记为fk(sk)，它表示从第k段状态sk采用最优解策略pk,n到过程终止时的最佳效益值。fk(sk)与Vk,n(sk,pk,n)间的关系为：
fk(sk)=Vk,n(sk,pk,n)= opt Vk.n(sk,pk,n)
当k=1时，f1(s1)就是从初始状态s1到全过程结束的整体最优函数。
动态规划模型对于解决采购量得优化的一般过程如下:
1．分析题意，识别问题的多阶段特性，按时间或空间的先后顺序适当地划分为满足递推关系的若干阶段，对非时序的静态问题要认为地赋予“时段”概念
2.正确地选择状态变量，使其具备两个必要特征：
(1)可知行：即过程演变的各阶段状态变量的取值，能直接或间接地确定；
(2)能够确切地描述过程的演变并且满足无后效性。即有第k阶段的状态出发的后部字过程，可以看需哦一个以前一个为初始状态的独立过程。
3.根据状态变量与决策变量的含义，正确写出状态转移方程或转移规则。
4.根据题意明确指标函数，最优函数以及k阶段指标的含义，并正确列出指标函数的递推关系及边界条件。
多阶段决策过程，本意是指这样一类特殊的活动过程，它们可以按时间顺序分解成若干相互联系的阶段，称为“时段”，在每一个时间都要做出决策，全部过程的决策是一个决策序列，所以多阶段决策问题属序贯决策问题。在现实生活中，有一类活动的过程，由于它的特殊性，可将过程分成若干个互相联系的阶段，在它的每一阶段都需要作出决策，从而使整个过程达到最好的活动效果。因此各个阶段决策的选取不能任意确定，它依赖于当前面临的状态，又影响以后的发展。当各个阶段决策确定后，就组成一个决策序列，因而也就确定了整个过程的一条活动路线。这种把一个问题看做是一个前后关联具有链状结构的多阶段过程就称为多阶段决策过程，这种问题称为多阶段决策最优化问题
多阶段决策过程最优化的目标是要达到整个活动过程的总体效果最优。由于各段决策间有机地联系着，本段决策的执行将影响到下一段的决策，以至于影响总体效果，所以决策者在每段决策时不应仅考虑本阶段最优，还应考虑对最终目标的影响，从而做出对全局来讲是最优的决策。动态规划就是符合这种要求的一种决策方法。本文主要采用的是动态规划模型来求解最优采购量问题。

4 某试验机厂物料采购量计算
4.1 供应链概念
供应链是围绕企业核心，通过对信息流、物流、资金流的控制，从采购原材料开始，制成中间产品以及最终产品，最后由销售网络把产品送到消费者手中的将供应商、制造商、分销商、零售商、直接最终用户连成一个整体的功能网络。不过，这仅仅是最简单的供应链形式，自从有生产开始，就存在这种供求关系。而在本世纪80年代末提出的供应链管理的概念是从战略的眼光来审视供应商、制造商、分销商以及零售商之间的关系，强调的是战略合作伙伴关系以及产品的增值过程，即供应链是围绕核心企业所形成的核心企业与供应商、供应商的供应商的一切前向关系，与用户、用户的用户及一切后向关系。供应链的概念已完全不同于传统的供求关系的定义，它把供求双方以及链中各节点企业看成一个整体，从全局的角度考虑企业及产品的竞争力，使供应链从一种运作性工具上升为一种管理型的方法体系。
4.2 产品数据整理
本文以某试验机厂为例，其中该厂主要生产WE300A、WE600、WE600D、WE1000D、WAW2000D等万能试验机为主。该厂产品的模拟生产计划表如表1。
2010年大件制作部模拟生产计划

序号
2
3
6
7
10
11
17
18
19
20
产品型号
WE
-300A

WE
-600

WE
-600D

WE
-1000D

WAW
-2000D

YE
-2000D

WDW
-300E

WDW
-600E

YE -2000C

YAW -300B

1月
5
0
20
10
18
5
0
3
5
10
2月
10
10
20
0
3
5
5
0
0
10
3月
5
0
20
10
18
5
0
3
5
10
4月
5
10
10
5
18
5
30
0
0
10
5月
10
0
20
10
18
5
25
3
5
10
6月
0
10
10
5
8
5
30
0
5
10
7月
10
0
20
10
18
10
25
0
5
10
8月
10
10
10
5
18
5
35
0
5
10
9月
5
0
25
10
18
10
35
3
5
10
10月
5
5
0
5
18
5
35
0
5
10
11月
10
0
30
5
18
5
25
0
5
10
12月
10
5
20
5
18
10
35
0
5
10
表1
根据模拟生产计划表1，统计出各月的产量如下表2所示。
各月份产品产量

1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
76
63
108
93
106
83
108
108
121
88
108
118
表2
产品由各类的物料组成，其中物料分类方案表如下表3所示。
其中各产品中的物料分类方案表

物料类别
分类依据
典型例子
摘要
类别号
物理特征
其他特征

尺寸
体积/ cm3
重量/kg
形态
易损性

数量
时间
特殊要求
零散件
A
≤27
≤0.5
极小
易散落

无
搬运时注意不要丢失零件
2000C-1008
销轴
小型件
B
27 ~729
0.5~5
一般为固块状
易损坏

无
无
600C-1246
连接块
固块状中型件
C1
729 ~3375
5~10