基于虚拟仿真的同步器齿毂误差溯源实训系统_刘永生.pdf

实 验 技 术 与 管 理 第 40 卷 第 9 期 2023 年 9 月 Experimental Technology and Management Vol.40 No.9 Sep.2023 收稿日期:2023-04-27 基金项目:陕西省研究生教育综合改革研究与实践重点项目（YJSZG2023052）作者简介:刘永生（1985），男，山东菏泽，博士，讲师，主要研究方向为智能制造产品质量管控和误差溯源，。通信作者:惠记庄（1963），男，陕西渭南，博士，教授，主要研究方向为制造物联网技术与智能制造系统工程，。引文格式:刘永生，赵锦，李进宁，等.基于虚拟仿真的同步器齿毂误差溯源实训系统J.实验技术与管理,2023,40(9):142-149.Cite this article:LIU Y S,ZHAO J,LI J N,et al.Practical training system for error tracing of synchronizer tooth hub based on virtual simulationJ.Experimental Technology and Management,2023,40(9):142-149.(in Chinese)ISSN 1002-4956 CN11-2034/T DOI:10.16791/ki.sjg.2023.09.020 基于虚拟仿真的同步器齿毂误差溯源实训系统 刘永生，赵 锦，李进宁，张心卉，惠记庄，陈一馨（长安大学 工程机械学院，陕西 西安 710064）摘 要：该文依托某企业同步器齿毂智能产线在线测量设备，并结合数字孪生技术的虚实映射特点，构建了同步器齿毂误差溯源的虚拟仿真实训系统。该系统通过对在线测量设备比对仪 EquatorTM的物理实体、虚拟实体、质量管控系统和孪生数据等部分进行交互分析，提出一种基于数字孪生的齿毂误差溯源模型，在实验教学平台上实现了智能制造产线误差溯源的实践训练。该系统还可以对齿毂在线测量的实时状态进行监控和模拟，使用深度学习等智能化方法追溯齿毂误差的原因，验证了实训系统的有效性。关键词：智能制造；虚拟仿真；人机交互；数字孪生；误差溯源 中图分类号：TP277；G420 文献标识码：A 文章编号：1002-4956(2023)09-0142-08 Practical training system for error tracing of synchronizer tooth hub based on virtual simulation LIU Yongsheng,ZHAO Jin,LI Jinning,ZHANG Xinhui,HUI Jizhuang,CHEN Yixin(School of Construction Machinery,Changan University,Xian 710064,China)Abstract:Based on the online measurement equipment of the synchronizer tooth hub intelligent production line of an enterprise,combined with the virtual-real mapping characteristics of digital twin technology,a virtual simulation practical training system for the error tracing of synchronizer tooth hub is constructed.The interactive analysis of the physical entity of the equipment comparator EquatorTM,the virtual entity of the EquatorTM,the quality control system and the twin data are carried out,and a tooth hub error tracing model based on digital twin is proposed.The practical training of error tracing of intelligent manufacturing is carried out on the training platform.The system can monitor and simulate the real-time status of online measurement of tooth hub,and trace the sources of the errors with the help of intelligent methods such as deep learning,which verifies the effectiveness of the practical training system.Key words:intelligent manufacturing;virtual simulation;human-computer interaction;digital twin;error tracing 在“中国制造 2025”的推动下，智能制造已经成为工业革命和工业发展的主要方向1-2。制造物联网通过构建车间的人、机、物的连结，实现了物理实体的可识别、可跟踪和可交互3。然而，汽车同步器齿毂在制造过程中产生的误差种类繁多，且工艺和设备的复杂性使精确溯源比较困难，同时智能产线也受到各种因素的制约，在实际生产过程中无法保证设备始终处于正常工作的状态。因此，将虚拟仿真教学软件应用在智能制造实际生产线中，使用数字孪生（digital twin，DT）技术开发同步器齿毂误差溯源的虚拟仿真实训系统，对于提高实验教学质量和深化齿毂误差溯源研究具有重要意义。数字孪生指在信息化平台中创建并模拟一个物理实体、流程或系统。随着数字孪生技术的不断发展，系统故障诊断和寿命预测越来越受关注，工业发展也离不开数字孪生技术的支撑4-5。通过使用数字孪生技术，能实现更完整的虚拟现实融合、交互和控制6-7，在设计或运行一个系统时，这项技术可以用于在线预 刘永生，等：基于虚拟仿真的同步器齿毂误差溯源实训系统 143 测系统行为和追溯系统误差，国内外许多学者已经运用数字孪生技术分析了工业过程中的误差，文献8使用数字孪生技术，对数控机床运动轴孔间距时变误差进行了预测实验，通过补偿提高了工件加工精度。文献910将优化后的热误差控制模型嵌入数字孪生系统中，提高了各类机床对加工过程中热误差的预测和控制能力。文献11考虑多轴进给系统轮廓误差交叉耦合的特性，建立了数字孪生体以保证虚拟与现实同步，实现了对轮廓误差的预估和抑制。尽管数字孪生技术在工业中的应用已经非常成熟，但在齿毂检测与溯源方面的研究相对较少，齿毂测量过程与数字孪生技术的结合，将有助于提高智能制造相关教学的实用性，并解决当前无法在线追溯误差的问题。虚拟仿真实验教学可将抽象理论概念具象化到实验中，帮助学生更直观地理解实验的原理和方法12。这种教学方式在国内外已经较成熟，将实际运行困难或成本较高的工程转化为虚拟仿真实验教学项目，可使实验教学内容更加生动形象13-14。本文以陕西某汽车同步器智能生产线的核心测量设备比对仪为例，构建比对仪的三维模型和运动学仿真模型，结合被测零件同步器齿毂实际生产过程中的多种误差来源，借助智能算法对其误差数据进行整理和分析，训练齿毂误差溯源模型，依靠数字孪生的仿真测试和模拟运行特性，将上述各类模型集成在同步器齿毂虚拟仿真实训系统中，对齿毂生产过程中的误差进行追溯。1 虚拟仿真实训系统方案设计 随着智能设备在制造业的广泛应用，齿毂生产线逐步实现了智能化和透明化，通过该生产线可获得大量的加工过程质量数据信息，并用于工件的误差追溯。齿毂是同步器的重要零件，其机械性能和加工质量对汽车变速箱的稳定性和安全性有决定性影响，同步器齿毂如图 1 所示。同步器齿毂端面结构复杂，具有多个台阶面，且高度差大，中心孔需拉内花键，齿毂外圈需要通过滚齿加工的方式形成齿廓，整体制造工艺相对复杂，对加工精度的要求也较高。图 1 同步器齿毂示意图 虚拟仿真实训系统能够直观、安全地展示实验过程的真实操作和仿真教学，实现人机互动。通过使用数字孪生技术，可对生产现场的数据进行实时感知，为实现误差在线溯源分析提供基础，并实现误差源的可视化展示15，从而提高齿毂生产的质量和效率。同步器齿毂虚拟仿真实训系统框架图如图 2 所示。1.1 物理实体 虚拟仿真实训系统中的物理实体包括工件翻转机构、工件转运及定位机构、工件旋转驱动机构，以及比对仪和其他零件。（1）工件翻转机构：由两组直线气缸（垂直动作气缸、水平动作气缸）、一组回转体和一组机械夹爪组成，两组直线气缸可以分别实现在水平和竖直方向上机械抓手的移动，机械抓手在抓取零部件后可在回转体的带动下将工件进行 180的翻转，完成齿毂正反两侧的测量。（2）工件转运及定位机构：由旋转定位芯轴、轨道和轨道支架组成，在橡胶垫的配合下使工件落位在旋转定位芯轴上，以保证定位的准确性，工件在旋转定位芯轴的带动下沿轨道运送至比对仪的下方进行检测。（3）工件旋转驱动机构：由两组直线气缸（X 轴气缸、Y 轴气缸）和橡胶垫组成，两组直线气缸可分别实现机构在水平、竖直方向上的移动，橡胶垫顶到工件外圆面后，被检测工件旋转直至定位销插入，完成齿毂定位。（4）比对仪：比对仪是一种适用于中大批量产品的车间型在线测量设备，可在车间实现高速、高精度测量16。近年来，随着车间对工件测量与检测要求的提高，EquatorTM比对仪设备具有体积小、便于安装，可集成到自动化生产线和生产单元中、软件操作简单、稳定性好、精度可靠和检测效率高等特点，该比对仪能同时记录每个特征的历史数据，将生产件与标准件的检测数据进行比对，判断误差类型并分析原因，便于进行误差补偿，并可及时调整设备。比对仪布局示意图如图 3 所示。新型雷尼绍 EquatorTM比对仪包括 EQR-6 测针交换架、SP25 测头组件、夹具板、按钮式面板、控制器、急停按钮和操纵杆等组件，用于工件测量并获取相关数据，便于对超差尺寸进行原因追溯。（5）其他零件：包括防尘外罩、表面清洁风刀、运行指示灯和操作平台等。1.2 虚拟实体 虚拟实体包括比对仪三维模型、运动学仿真模型、控制模型和接口模型。本文使用 Simulink 作为仿真环境，可构建比对仪运动学仿真模型，并增设控制器驱 144 实 验 技 术 与 管 理 图 2 同步器齿毂虚拟仿真实训系统框架 图 3 比对仪布局示意图 动比对仪，实现仿真模型的驱动。将比对仪三维模型转化为运动学仿真模型后，可在集成仿真环境中实现同步器齿毂运送驱动仿真和检测等实验内容。接口模型可供 DT 模型体与 MES 线下数据交互，以及物理实体的实时通信。1.3 质量管控系统 质量管控系统可以进行图像驱动选择、运行状态监控和零件数据获取，借助内置测量软件能快速建立包含工件全部特征的测量程序，并显示剩余检测时间、制程偏移以及检测结果是否合格。EquatorTM比对仪能直接连接机器人或机床控制器，降低人为误差，根据测量结果分拣不合格工件，配套的 IPC（智能化制程控制）软件可基于工件检测数据自动更新机床刀补，便于及时更换切削刀具。1.4 孪生数据 同步器齿毂虚拟仿真实训系统中的孪生数据包括超差尺寸误差、关联特征误差、工件理论、设备状态参数和运行历史信息等数据。作为数字孪生的核心要素之一，数据的作用是构建 DT 模型、实体与模型连接交互、智能服务运行优化等。数据分析可用于描述、诊断和预测物理系统行为，为物理实体设备的健康维护提供了依据，孪生体模型可根据数据分析结果不断进行参数的迭代优化；用户可根据历史数据、故障数 刘永生，等：基于虚拟仿真的同步器齿毂误差溯源实训系统 145 据和孪生体仿真数据等信息，制定维护计划和优化方案。1.5 多维模型融合 数据感知模型通过多种方式连接物理层设备，实时获取物理层传递的装配现场数据；若要保持物理实体与 DT 模型之间的同步，就要保证各维模型与物理实体的高度一致性，实现虚实交互还需要借助接口与协议、各类算法、安全机制和通用系统等技术的支持17；通过三维模型、运动学仿真模型、控制模型的共同作用，实现比对仪测量过程的孪生展示，可视化误差溯源结果，辅助装配人员快速定位误差源；基于同步器齿毂的误差来源构建了算法模型并引入误差溯源机制，平台通过孪生层获取误差溯源模型，实现齿毂生产工序中的误差在线识别与溯源。1.6 实验教学资源 在构建实训系统时，首先，需要严格要求比对仪三维模型的尺寸比例，并在零件配合时添加相关约束来模拟物理实体的运动；其次，使用数字孪生技术在虚拟平台上建立运动学仿真模型，将模型尺寸信息与约束进行传递，深入挖掘虚拟实体与物理实体之间的交互关系；然后，在虚拟仿真实训系统中搭建操作平台，构建齿毂测量与误差追溯实验教学资源库；最后，开展一系列实验教学内容，包括比对仪 XML 文档生成与分析、齿毂在线输送、齿毂在线检测、智能算法模型训练、齿毂误差溯源等。2 同步器齿毂误差分析 2.1 齿毂误差 对齿毂加工工艺和重要尺寸进行分析时，在精车另一端工序中，“齿毂内端面厚度”的加工误差若超过公差上限值，可能导致卡簧无法安装；若低于公差下限值，可能导致装配后齿毂轴向定位不准，进而引发噪声和挂档冲击，对齿毂性能的影响极大。因此，本文将质量特征“齿毂内端面厚度”作为研究对象，由于影响其尺寸超差的主要原因是刀具磨损和定位误差，故采集的加工要素数据包括刀具工作时间、定位偏差和质量特征数据等。其中质量特征数据包括“精车另一端齿毂内端面厚度”的历史加工数据及其关联尺寸“精车一端齿毂内端面厚度”的历史加工数据，这些数据间接反映了其他加工要素对超差尺寸的影响。使用上述关键参数建立误差溯源模型，深入研究该数据与尺寸超差的关系，可以更好地把控齿毂加工的质量。2.2 齿毂检测要求 与国际先进水平相比，齿毂生产过程在数字化误差追溯方面存在不足，齿毂的加工精度与生产状态之间缺少对应关系，无法满足高质量变速器的市场配套要求，成为制约节能与新能源汽车行业持续发展的重要因素，因此需要在生产加工后对齿毂进行检测。同步器齿毂“精车另一端”示意如图 4 所示，检测要求如表 1 所示。图 4 同步器齿毂精车另一端示意图 表 1 同步器齿毂检测要求 编号 检测参数 公差/m 是否刀具补偿 边缘厚度 30 是 对称度 60 否 平行度 20 否 圆跳动 1 20 否 齿毂厚度 80 是 轴肩厚度 1 20 是 圆跳动 2 20 否 轴肩厚度 2 40 是 3 实训系统平台集成 基于数字孪生的同步器齿毂虚拟仿真实训系统突破了传统教学的空间限制，倡导探究式学习，使得每个实验环节都能增强对智能制造内容和工作机理的理解。本节通过各层模型间的联系对多种模型进行了融合，并以统一的形式在平台上进行整合，实现了虚拟模型的可视化运行。用户能够调取各个操作界面，按照实验流程完成齿毂输送、在线测量设备的运行控制以及实时检测，实现实时连续的人机互动。本文依托 Simulink 平台对齿毂检测的 DT 虚拟实体进行集成仿真。为实现更加全面、准确的仿真分析，将 SolidWorks 和 MATLAB 结合使用，使用 Simscape Multibody Link 插件提前在二者之间建立联系，使MATLAB 成为自动服务器，使用 SolidWorks 软件建立比对仪及输送机构模型，严格保证比对仪的形状、尺寸比例和拓扑结构约束。通过 Simscape Multibody Link 插件将模型另存为 XML 文档，XML 文档可直观显示三维模型转化为虚拟仿真模型的拓扑结构，该文档是二者连接的基础。比对仪装配模型中部分层次约束和 XML 拓扑结构的关系，如图 5 所示。146 实 验 技 术 与 管 理 图 5 比对仪装配模型及其对应的 XML 信息 将文档保存在 MATLAB 工作空间下，导入Simulink 中生成运动学仿真模型原理图，如图 6 所示。以工件翻转机构为例，在 Simulink 模型中添加控制运动的驱动器，并在几何模型上设置定力、力矩和负载等参数，得到的仿真结果能够充分反映比对仪的运动特性和行为信息。在仿真模型原理图中点击“Prismatic Joint”进行参数设置，将外力设为自动计算，motion 设为给定输入（图 7(a)）；从库中插入 Sine Wine 模块和 S-PS（Simulink-PS Converter）模块，将正弦信号转化为物理信号，以控制运动平移（图 7(b)和图 7(c)）；设置 S-PS 的参数，如图 7(d)连线，每个Prismatic Joint 与 Revolute Joint 单元都按此设计；最后，调试 Sine Wine 的参数，幅值决定转动范围，偏移决定初始中心位置，点击运行即可实现对仿真模型的控制（图 7(e)和图 7(f)）。继续添加模型运动所需的驱动器，原理同上，经过调试即可完成对同步器齿毂输送机构的控制。使用 MATLAB 中 GUI 指令搭建实训系统操作平台并进行页面布置，添加程序控制虚拟模型的调用及各个机构的运动，点击“控制”按钮或“滑动条”即可逐步实现同步器齿毂的定位、转运和翻转。实训系统操作平台页面布置如图 8 所示。图 6 运动学仿真模型 (a)控制参数设置(b)插入模块(c)信号转化设置(d)建立连接(e)运动参数调试(f)控制模型运动 图 7 控制模型 刘永生，等：基于虚拟仿真的同步器齿毂误差溯源实训系统 147 图 8 实训系统操作平台页面布置 将同步器齿毂送至比对仪下方，在质量管控系统中进行参数设置，通过控制面板和提前编写好的后台程序在线测量工件。对比仪模型控制如图 9 所示。通过编程建立接口模型，实现与制造执行系统 MES、车间物联采集系统的数据交互。在完成检测后，将实时采集的数据用于建立同步器齿毂误差溯源模型，实现误差追溯和补偿。(a)参数设置 X-X-Y-Y-Y+Y+X+X+Z-Z-RENISHAWRENISHAWEQUATORSTOPSTOPF1F2 (b)控制面板 图 9 比对仪模型控制 4 齿毂误差溯源虚拟仿真实验 借助同步器齿毂虚拟仿真平台的可视化优势，将与智能制造技术相关的实验教学内容集成在系统中（见表 2），便于学生获取制造过程信息，加强对相关理论的理解，体现了基于丰富教学内容的应用价值。表 2 同步器齿毂溯源 DT 实验教学内容 相关技术 实验教学内容 实验教学价值 信息交互融合比对仪 XML 文档生成与分析 基于数据分析处理的方法进行模型融合 模型融合仿真齿毂在线输送 构建模型融合仿真环境 系统操作与数据采集 齿毂在线测量 探究齿毂加工质量随时间变化的规律 深度学习 智能算法模型训练 提供智能决策信息 实时检测 齿毂误差溯源 预防齿毂加工出现超差现象 4.1 同步器齿毂输送过程控制 同步器齿毂在加工完成后，可通过实训系统操作平台控制输送过程，检测过程如下：上料机器人将同步器齿毂放至旋转定位芯轴上（图 10(a)）；工件旋转驱动机构向同步器齿毂方向水平移动，直至二者接触（图 10(b)）；气缸驱动橡胶垫往复运动，通过摩擦力驱动工件旋转（图 10(c)）；旋转定位芯轴与同步器齿毂形成过渡配合，在完成工件定位后工件旋转驱动机构缩回（图 10(d)）；工件转运机构带动同步器齿毂向比对仪方向移动至检测位置，在检测完成后，工件转运机构将工件运回（图 10(e)）；工件翻转机构伸出，机械抓手夹住工件（图 10(f)）；气缸驱动使得同步器齿毂竖直上升（图 10(g)）；对工件进行翻转作业后并放回，检测工件另一面（图 10(h)）。齿毂另一面检测完成后，工件转运机构将工件重新运送至初始位置，上料机器人进行下料作业，完成一个工作循环。4.2 数据交互 在同步器齿毂被运送到比对仪下方后，可通过操作比对仪的控制面板，完成对同步器齿毂的在线测量，但未经预处理的数据会直接影响模型的准确性和结论，因此需要进行缺失值填充、异常值消除（或替换）和归一化处理。程序的数据输入包括工件测量数据、工件理论数据、设备状态参数和工件测量实时数据，数据在输入后会被保存在后台，可随时调用。显示的数据可根据实际情况进行编辑，实现数据交互；为了提高溯源模型的准确率，在进行模型训练时需要不断加入新的数据，也需要清除不理想的数据以保持高效的运行，在完成任务后，保存即可。在读取数据后，点击“下一步”按钮进入工件偏差显示界面，点击“查看”即显示该尺寸的偏差趋势图与合格率，如图 11 所示。148 实 验 技 术 与 管 理 (a)放置齿毂(b)水平移动(c)带动旋转(d)完成定位 (e)工件输送(f)夹住工件(g)竖直上升(h)工件翻转 图 10 同步器齿毂检测过程 (a)数据交互 (b)工件偏差显示 图 11 齿毂误差溯源数据交互及工件偏差显示 4.3 齿毂误差溯源验证 对从制造现场收集的质量数据使用深度学习等方法，研究齿毂产生误差的原因并进行溯源，借助实时采集的尺寸数据完成齿毂质量的在线溯源和评价，提出补偿建议并进行相应的误差调整和工艺参数优化。针对数理方法建立误差溯源模型困难且溯源效果不 理 想 等 问 题，本 文 提 出 一 种 基 于 BP（back propagation）神经网络的同步器齿毂误差溯源模型。此外，针对 BP 误差溯源模型最优初始参数难以确定的问题，分别采用遗传算法（genetic algorithm，GA）、思维进化算法（mind evolutionary algorithm，MEA）和粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）对溯源模型进行优化，提高溯源准确率。在平台上选择需要比较的溯源模型，点击“溯源方法比较”按钮，得到模型的训练迭代误差图；单选最优的溯源方法，得到溯源结果及对应的补偿建议。点击“保存”按钮可将溯源结果和补偿结果分别保存，点击“下一步”可进入实时检测界面。读取一组工件测量实时数据可进行在线修改，点击“溯源”按钮，即可利用已训练好的模型检测单组数据，得到该组尺寸的偏差、定位误差、尺寸误差原因和结果评价，如图 12 所示。实验验证 MEA-BP 误差溯源模型性能最佳，该模型具有预测精度高、模型搭建耗时少、稳定性强、柔性强等特点，适合进行齿毂加工质量误差溯源，完成齿毂的实时在线检测，同时也验证了系统实践教学的实用性。刘永生，等：基于虚拟仿真的同步器齿毂误差溯源实训系统 149 (a)误差溯源演示 (b)实时检测 图 12 误差溯源演示及实时检测 5 结语 本文构建了一个基于虚拟仿真的同步器齿毂误差溯源实训系统，通过比对仪孪生模型和 Simulink 仿真平台对同步器齿毂检测过程进行多维模型融合和运动学模拟验证。借助虚拟系统的实训教学平台对齿毂检测数据进行采集、分析，实现了齿毂加工误差溯源分析，验证了该方法在实践教学中应用的有效性。本文基于同步器齿毂虚拟仿真系统的研究，实现了齿毂加工误差的在线溯源，为 DT 多模型融合的模型转换提供了理论依据。针对系统在实践教学中的实用性，同步器齿毂检测的数字孪生系统还需进行深入的完善和研究，例如在设定比对仪孪生体模型构件的力、力矩和负载时，仅根据经验进行优化调整，未能准确还原比对仪的实际运行状态。因此，下一步考虑根据理论和经验公式对齿毂检测过程不断迭代优化，继续完善 DT 虚拟体模型与物理实体的在线数据交互模式。参考文献(References)1 LI L,LEI B,MAO C.Digital twin in smart manufacturingJ.Journal of Industrial Information Integration,2022,26:100289.2 周济.智能制造：“中国制造 2025”的主攻方向J.中国机械工程，2015,26(17):22732284.ZHOU J.Intelligent:Main direction of“Made in China 2025”J.China Mechanical Engineering,2015,26(17):2273 2284.(in Chinese)3 林润泽，王行健，冯毅萍，等.基于数字孪生的智能装配机械臂实验系统J.实验室研究与探索，2019,38(12):8388.LIN R Z,WANG X J,FENG Y P,et al.Experimental system of intelligent assembly manipulator based on digital twinJ.Research and Exploration in Laboratory,2019,38(12):8388.(in Chinese)4 刘大同，郭凯，王本宽，等.数字孪生技术综述与展望J.仪器仪表学报，2018,39(11):110.LIU D T,GUO K,WANG B K,et al.Summary and perspective survey on digital twin technologyJ.Chinese Journal of Scientific Instrument,2018,39(11):110.(in Chinese)5 胡昌华，施权，司小胜，等.数据驱动的寿命预测和健康管理技术研究进展J.信息与控制，2017,46(1):7282.HU C H,SHI Q,SI X S,et al.Data-driven life prediction and health management:State of the artJ.Information and Control,2017,46(1):7282.(in Chinese)6 WANG P,LUO M.A digital twin-based big data virtual and real fusion learning reference framework supported by industrial internet towards smart manufacturingJ.Journal of Manufacturing Systems,2021,58:1632.7 FURKAN M A.A digital twin case study on automotive production lineJ.Sensors,2022,22(18):6963.8 LIU K,SONG L,HAN W,et al.Time-varying error prediction and compensation for movement axis of cnc machine tool based on digital twinJ.Ieee Transactions on Industrial Informatics,2022,18(1):109118.9 LIU J,GUI H,MA C.Digital twin system of thermal error control for a large-size gear profile grinder enabled by gated recurrent unitJ.Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing,2021,14(2):127.10 宋飞虎，王梦柯，尹静，等.基于数字孪生控制的精密机床热误差模型J.机电工程，2023,40(3):391398.SONG F H,WANG M K,YI J,et al.Thermal error model for precision machine tools based on digital twin controlJ.Journal of Mechanical&Electrical Engineering,2023,40(3):391398.(in Chinese)11 张雷，刘检华，庄存波，等.基于数字孪生的多轴数控机床轮廓误差抑制方法J.计算机集成制造系统，2021,27(12):33913402.ZHANG L,LIU J H,ZHUANG C B,et al.Contour error reduction method for multi-axis CNC machine tools based on digital twinJ.Computer Integrated Manufacturing Systems.2021,27(12):33913402.(in Chinese)12 YONG J,WANG Y,DANG J.Exploration and application of virtual simulation practice teaching evaluation system under the background of new engineeringC/2021 16th International Conference on Computer Science&Education(ICCSE).Lancaster,United Kingdom,2021:602606.（下转第 165 页）董道德，等：面向 DFMA 的装配式异形 BIM 构件快速建模设计与深化应用 165 10 侯本才，马文文，郭瑞峰，等.建筑工业化深化设计与工程实践J.施工技术，2016,45(10):3841.HOU B C,MA W W,GUO R F,et al.Detailed design of construction industrialization and project casesJ.Construction Technology,2016,45(10):3841.(in Chinese)11 王淑嫱，彭赛青，卢仲兴.基于 BIM 的 PC 构件设计与生产信息集成及应用研究J.建筑经济，2020,41(5):109114.WANG S Q,PENG S Q,LU Z X.Research on intergration and application of PC component design and production information based on BIMJ.Construction Economy,2020,41(5):109 114.(in Chinese)12 郑顺义，魏海涛，赵丽科，等.基于建筑信息模型的房建施工木模板计算及管理方法J.浙江大学学报（工学版），2017,51(1):1726.ZHENG S Y,WEI H T,ZHAO L K,et al.BIM-base method for calculating and managing wooden template required for housing constructingJ.Journal of Zhejiang University(Engineering Science),2017,51(1):1726.(in Chinese)13 邹灵，扶嘉，吴彦.预制剪力墙板的标准化模数化设计方法与研究J.建筑结构，2019,49(增刊 2):531534.ZOU L,FU J,WU Y.The standardized modular design method and research of precast concrete shear wallJ.Building Structure,2019,49(S2):531534.(in Chinese)14 管乃彦，郭娟利.基于 Revit 的装配式建筑 PC 构件信息模块化检索方法J.吉林大学学报（工学版），2020,50(6):21862190.GUAN N Y,GUO J L.Modular retrieval method of PC component information of prefabricated building based on revit J.Journal of Jilin University(Engineering and Technology Edition),2020,50(6):21862190.(in Chinese)15 YUAN Z M,SUN C S,WANG T W.Design for manufacture and assembly-oriented parametric design of prefabricated buildingsJ.Automation in Construction,2018,88:1322.16 LU W S,TAN T,XU J J,et al.Design for manufacture and assembly(DFMA)in construction:The old and the newJ.Architectural Engineering and Design Management,2021,17(1):7791.17 陆莹，龚培镇.基于 BIM 的装配式建筑斜支撑可装配性设计J.土木工程与管理学报，2021,38(2):5358.LU Y,GONG P Z.Design for assembly of inclined support in prefabricated building based on BIMJ.Journal of Civil Engineering and Management,2021,38(2):5358.(in Chinese)18 李正农，朱爱民，吴红华，等.基于 Revit 的二次开发在脚手架设计中的应用研究J.湖南大学学报（自然科学版），2018,45(9):6573.LI Z N,ZHU A M,WU H H,et al.Research on the design of scaffold based on application of secondary development in RevitJ.Journal of Hunan University(Natural Sciences),2018,45(9):6573.(in Chinese)（编辑：张利芳）（上接第 149 页）13 熊宏齐.国家虚拟仿真实验教学项目的新时代教学特征J.实验技术与管理，2019,36(9):14.XIONG H Q.Teaching characteristics of national virtual simulation experiment teaching project in new eraJ.Experimental Technology and Management,2019,36(9):14.(in Chinese)14 王卫国，胡今鸿，刘宏.国外高校虚拟仿真实验教学现状与发展J.实验室研究与探索，2015,34(5):214219.WANG W G,HU J H,LIU H.Current situation and development of virtual simulation experimental teaching of overseas universitiesJ.Research and Exploration in Laboratory,2015,34(5):214219.(in Chinese)15 门松辰，周光辉，张超，等.基于数字孪生的装配误差建模与溯源分析方法J.西安交通大学学报，2023,57(1):175184.MEN S C,ZHOU G H,ZHANG C,et al.Assembly error modeli