基于拓扑优化的锁紧块优化设计.pdf

35山东工业技术 2023 年 第 5 期(总第 313 期）基于拓扑优化的锁紧块优化设计（1.山东劳动职业技术学院智能制造学院，山东 济南 250000；2.超越科技股份有限公司，山东 济南 250000；3.山东省工业和信息化研究院，山东 济南 250013）赵玉信1,齐 岩2,池广顺3,闵 凤1,张文平1 摘 要 现有的锁紧块结构单一，且对孔轴的配合精度要求高，这对使用和加工带来诸多不便。通过对现有常规锁紧结构进行优化，以达到宽裕的配合精度和轻量化产品。首先通过拓扑优化，然后根据优化结果和设计经验进行结构的形状优化，再进行尺寸优化，得到最优尺寸参数，最后通过疲劳分析进行校核。结果显示：优化后的模块的重量减轻 38%，使用同样锁紧力作用下，检测点 P 点的变形量是原变形量的 2.24 倍，达到轻量化设计和宽裕的配合精度，同时 5 年工况环境可以满足使用。说明使用拓扑优化可以实现产品初期设计和产品的轻量化设计，仿真可完成具体的尺寸参数优化和疲劳强度校核。关键词 拓扑优化；优化设计；疲劳校核；轻量化 中图分类号 TH122 文献标识码 A 文章编号 1006-7523（2023）05-0035-05DOI:10.16640/ki.37-1222/t.2023.05.006 收稿日期 2022-03-20 基金项目 潍坊市科技发展计划项目（2022GX018）作者简介 赵玉信（1987），男，硕士，山东劳动职业技术学院，讲师；齐岩（1986），男，硕士，超越科技股份有限公司，工程师；池广顺（1989），男，硕士，山东省工业和信息化研究院，工程师；闵凤（1987），男，硕士，山东劳动职业技术学院，讲师；张文平（1982），男，硕士，山东劳动职业技术学院，副教授。引 言通常锁紧块是对轴类件的锁紧，起到轴类零件的固定。目前市面上常使用卡箍、管卡、方形锁紧固定，由于自身结构原因，他们在使用过程中都存在各自的局限性，例如：卡箍虽然可以轻便的锁紧轴类零件，但固定牢固性有待提升；管卡虽然可以满足固定牢固性，但一般其自身尺寸规格较大和固定方式复杂；方形锁紧块虽然可以固定牢固和固定方式简洁，但孔形变量小且锁紧力较大，且对轴类的尺寸公差要求严格。本文设计优化一款锁紧块，可以在同样的锁紧力下产生较大的形变量。通过三维模型的构建，并使用拓扑优化进行轻量化设计，根据优化结果和整合设计经验进行结构的形状优化，再进行尺寸参数局部优化，以便获取最优尺寸参数，最后进行疲劳强度校核。结构优化存在 4 个方面的优化，包括：尺寸优化、形状优化、拓扑优化和结构类型优化1,2。一、优化设计1.初始结构设计锁紧块内径为 12.10 mm，高 20 mm，长 30 mm,宽 17 mm，固定孔直径为 6.2 mm，中间槽高3.0 mm，重 14.49 克，具体如图 1 所示。36图 1 锁紧块模型2.拓扑优化拓扑优化根据指定的载荷状况、约束条件和相关参数等条件，在一定区间范围内对材料分布进行优化的一种数学方法3。按照优化对象的性质，拓扑优化分为离散结构拓扑优化和连续体结构拓扑优化4，其中连续体结构拓扑优化方法有均匀化法5、变密度法6、变厚度法7,8、独立连续映射模型法9、水平集方法10等，其中变密度法最具有代表性11。变密度法是根据材料的密度和材料的物理属性间存在某种函数关系，这种关系来定义模型区域内单元密度“0”或“1”的分布，其中，单元密度为“1”的材料被保留，单元密度为“0”的材料被删除。变密度法的数学模型表示如下形式：Find x=(x1,x2,xn)TMin C（x）=FTUV V*S.t F=KU （1）0 xmin xi 1(i=1,2,n)（1）式中：xi为设计变量，代表离散单元的相对密度；F 为结构所受外力向量；n 为设计变量个数；U 为结构位移向量；V 为结构体积；V*为优化后体积的上限值；K 为总刚度矩阵；Xmin为设计变量的最小值，为了避免总刚度矩阵出现奇异，通常取值 0.001。通常情况下拓扑优化分析是通过设计变量数值大小的变化，并约束在设定状态量的上下限制范围内，进而得到目标函数的最优解12。拓扑优化使用网格来分割完成模型，已达到模型的离散化，拓扑使用的方法为变密度法。在锁紧块设计初期，以给定基本结构轮廓模型为基础，来设置目标和约束，以便在均匀分布材料的设计空间中找到最佳的分布方案。拓扑优化的设计目标设定为整个模型应变能最小，设计约束质量分数上线为 0.7，设定锁紧块使用的固定孔端的轴向力为 50 N。锁紧块材料使用 AL 6061-T4，密度 为 2.7103 Kg/m3，抗拉强度b为 240 Mpa，屈服强度 s为 145 Mpa，疲劳强度-1为 95 Mpa。S=s/Max （2）（2）式中 S 为安全系数；s为材料的屈服强度；Max为最大等效应力。图 2 为锁紧块等效应力云图，可见锁紧块最大等效应力Max为 59.3 Mpa，位于锁紧孔左侧壁的圆弧过渡处，其安全系数 S 为 2.44。图 3 为锁紧块位移云图，检测点 P 点的形变量为 0.032 mm。图 2 等效应力云图图 3 位移云图拓扑优化后，产生设计周期为 16 的等值面云图，如图 4 所示，数值为“0”及附近的等值面单元是最先需要“软删除”的材料单元，数值为“1”及附近的等值面单元是需要保留的材料单元。选取近一半的材料单元保留，一半材料被优化“软删除”掉，这样的材料单元模型如图 5所示。基于拓扑优化的锁紧块优化设计37山东工业技术 2023 年 第 5 期(总第 313 期）图 4 等值面云图图 5 拓扑优化后模型图3.形状优化根据拓扑优化结果和整合设计经验，进行锁紧块模型的形状优化。固定孔外缘四角和中间内部及锁紧孔外缘四角进行材料去除，基于等强度设计并考虑加工工艺和应力集中因素的影响，使用圆角过渡13,14，具体模型形状优化后的结果如图 6 所示。图 6 形状优化后的模型4.参数优化在仿真模块中建立敏感度设计研究，如图 7所示，探究锁紧块尺寸参数 d1、R 的大小对最大等效应力的影响，检测点 P 点对位移量的影响。锁紧块模型变量参数 d1 数据从 6.8 mm8.5 mm间隔 0.1 mm 插值变化时,对应锁紧块最大等效应力曲线如图 8 所示，可见当变量参数 d1 取值 7.0 mm 时，最大等效应力存在极小值为 65.0 MPa。图 7 参数优化量图 8 最大等效应力与尺寸 d1 参数的关系曲线当 d1 取值 7.0 mm，变量参数 R 数据从 1.0 mm 至 2.0 mm 间隔 0.1 mm 插值变化时,对应锁紧块最大等效应力曲线如图 9 所示，可见随着半径R 值的增大，最大等效应力在逐渐减小，当 R 取值在 1.5 mm 至 2.0 mm 时，最大等效应力值基本无明显变化。此外，随着半径 R 值的增大，P 点形变量的逐渐减小，其数值均大于 0.07 mm，如图 10 所示。如表 1 所示，为优化前后数据对比，有上述优化优先选择 d1=7 mm，R=1.5 mm，此时锁紧块的重量为 8.98 克。图 9 最大等效应力与尺寸 R 参数的关系曲线图 10 P 点形变量与尺寸 R 参数的关系曲线38表 1 优化前后数据对比模型类型重量/g最大等效应力/MpaP 点形变量/mm优化前14.4959.30.0320优化后8.9865.00.0717二、疲劳校核锁紧块工况条件以每天 10 次锁紧和松开，5 年无休，取 2105 次循环；选择恒定振幅，振幅类型为“零值-峰值”方式。计算所得的最小安全系数为 2.01，寿命置信度大于 3，具体见图11 和图 12，经疲劳校核优化后的锁紧块完全符合设计要求。图 11 安全系数云图图 12 寿命置信度云图三、结论优化后的锁紧块，在重量上减轻 38%，达到轻量化设计；同样的工况施加锁紧力作用下，产生的最大等效应力由原来的 59.3 MPa 变为 65.0 MPa，检测点 P 点优化后形变量是原形变量的2.24倍，达到使用较小的锁紧力产生较大形变量；此外经校核后的疲劳强度完全满足使用。拓扑优化对产品初步优化指明判断依据，并进行敏感度和优化设计，为产品的深入优化提供指导。参考文献1 陈立周.机械优化设计方法 M.北京:冶金工业出版社.2005:14-16.2 孙博宇.拓扑优化方法在机械产品设计中的若干关键问题研究 D.合肥工业大学,2012.3 吴晓东.基于碰撞安全性能的某插电式混合动力汽车车体结构优化 D.南昌大学,2018.4 张德恒,鹿晓阳.结构拓扑优化设计的理论与方法 J.化学工程与装备,2011,(2):155-158.5 A.R.Diaz,R.Lipton.Optimal material layout for 3D elastic structures subjected to multiple loads J.Mech.Struct.Mach,2000,28:219-236.6 左孔天,陈立平,钟毅芳,王书亭,张云清.基于人工材料密度的新型拓扑优化理论和算法研究 J.机械工程学报,2004,40(12):31-37.7 程耿东,张东旭.受应力约束的平面弹性体的拓扑优化 J.大连理工大学学报,1995,35(1):1-9.8 王健,程耿东.具有应力和厚度约束的平面弹性体结构拓扑优化设计 J.机械科学与技术,2002,21(5):741-744.9 龙凯,左正兴.连续体结构拓扑优化的节点独立连续映射法 J.应用力学学报,2009,26(2):212-217.10 J.H.Rong,Q.Q.Liang.A level set method for topology optimization of continuum structures with bounded design domains J.Comput.ethods Appl.Mech.Engrg,2008,197:1447-146511 Nacim M，Mohammed O,Mourad D.Experimental damage localization in beam by using natural frequency distribution and modal strain energy change ratio based methods J.Journal of Vibroengineering,2015,17(3).12 王杰.基于变密度法的结构拓扑优化研究 D.中北大学,2014.13 章胜,赵明,陆山等.基于等强度理论的轮盘优化设计方法研究 J.机械科学与技术,2013,32(9):1322-1326.14 李琳,薛铮.等强度三维空心叶片的内部拓扑结构 J.航空动力学报,2012,27(10):2329-2335.15 谢磊，栾珂.时速 160 公里动力集中动车组塞拉门站台补偿器的水平锁结构优化 J.山东工业技术，2022，(02)08-014.基于拓扑优化的锁紧块优化设计39山东工业技术 2023 年 第 5 期(总第 313 期）Optimal design of Locking Block Based on Topology OptimizationZHAO Yu-xin1,QI Yan2,CHI Guang-shun3,MIN Feng1,ZHANG Wen-ping1（1.Shandong Labor Vocational and Technical College,Jinan250000,China;2.Chaoyue Technology Co.,LTD,Jinan25000,China;3.Shan dong Institute of Industry and In formation Technology,Jinan 250013,China）Abstract:The existing locking block has a single structure and requires high matching accuracy of the hole shaft.This brings a lot of inconvenience to use and processing.By optimizing the existing conventional locking structure,it can achieve ample matching precision and light-weight products.First,topology optimization is performed Topology Optimization,and then the shape of the structure is optimized according to the optimization results and design experience,then perform size optimization to get the optimal size parameters,and finally check it through fatigue analysis.The results show that the weight of the optimized module is reduced by 38%.Under the same locking force,the deformation of the detection point P is 2.24 times of the original deformation,achieving a lightweight design and ample coordination accuracy,and a 5-year environment the working conditions can satisfy the use.It shows that the use of topology optimization can realize the initial design of the product and the lightweight design of the product,and the simulation can complete the optimization of specific size parameters and the check of fatigue strength.Key Words:topology optimization,optimization design,fatigue check,lightweight